Ігри з природою
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
?инають вимальовуватися якісь риси вірогідності ситуації, і ми ними можемо скористатися для того, щоб застосувати стохастичний підхід до задачі, а він змішаних стратегій не дає.
Крім того, в ситуаціях з поганою невизначеністю, коли болісно не вистачає інформації, головна задача цю інформацію отримати, а не вигадувати хитромудрі методи, що дозволяють без неї обійтися. Одна з основних задач теорії статистичних рішень це якраз планування експерименту, мета якого зясування або уточнення якихось даних.
2. Практична частина
Приклад 1
Уряд планує будівництво чотирьох типів електростанцій: (теплових), (пригребельних), (безшлюзових) і (шлюзових). Ефективність кожного з типів залежить від різних чинників: режиму річок, вартості палива і його перевезення і т.п. Необхідно вибрати самий оптимальний варіант.
Розвязання
Припустимо, що виділено чотири різні стани, кожний з яких означає певне поєднання чинників, що впливають на ефективність енергетичних обєктів. Стани природи позначимо через і . Економічна ефективність будівництва окремих типів електростанцій змінюється залежно від станів природи і задана матрицею:
Згідно критерію Вальда:
Тоді оскільки , то слід передбачити будівництво безшлюзової ГЕС (А3) .
Скористаємося критерієм Севіджа. Побудуємо матрицю ризиків:
Покажемо як були отримані елементи матриці ризиків.
Оскільки , то:
Поскольку , то:
Поскольку , то:
Поскольку , то:
Згідно критерію Севіджа визначаємо . Відповідно до цього критерію також передбачається будівництво безшлюзової ГЕС (А3) .
Скористаємося критерієм Гурвіца. Припустимо ;
тоді:
Отримаємо , тобто слід прийняти рішення про будівництво пригребельних ГЭС(). Якщо ж припустити відомим розподіли вірогідності для різних станів природи, наприклад, якщо вважати ці стани рівноімовірними (), то для ухвалення рішення слід знайти математичне очікування виграшу:
Оскільки максимальне значення має М 3, то слід вибрати рішення А3.
Відповідно до даних отриманих в розвязку можна зробити загальний висновок: використовуючи при розвязку критерій Вальда і Севіджа була отримана рекомендація про будівництво безшлюзовой гідроелектростанції (А3), використовуючи при розвязку критерій Гурвіца була отримана рекомендація про будівництво пригребельної гідроелектростанції(), але якщо ж припустити відомим розподіли вірогідності для різних станів природи, то дана рекомендація про будівництво безшлюзовой гідроелектростанції (А3) .
Приклад 2
Інвестор планує великі капіталовкладення в підприємство. Був проведений аналіз руху і технічного стану основних засобів. Дані приведені у таблиці 2.1.
ПідприємствоКоефіцієнт оновленняКоефіцієнт придатностіКоефіцієнт приросту0,150,640,120,270,650,270,30,70,24Таблиця 2.1 Дані про рух і технічний стан основних засобів
На основі цих даних інвестору необхідно зробити вибір.
Розвязання
Припустимо, що виділено три різні стани, кожний з яких означає певне поєднання чинників, що впливають на ефективність і прибутковість підприємства . Стани позначимо через . Складемо матрицю на основі отриманих даних :
Згідно критерію Вальда:
Тоді оскільки , то слід на основі даних інвестувати в друге підприємство .
Скористаємося критерієм Севіджа. Побудуємо матрицю ризиків:
Покажемо як були отримані елементи матриці ризиків.
Оскільки , то:
Поскольку , то:
Поскольку , то:
Згідно критерію Севіджа визначаємо
.
Відповідно до цього критерію слід інвестувати у третє підприємство.
Скористаємося критерієм Гурвіца. Припустимо ;
тоді:
Отримаємо , тобто слід інвестувати у друге підприємство.
Відповідно до даних отриманих в розвязку можна зробити загальний висновок: використовуючи при розвязку критерій Вальда і Гурвіца була отримана рекомендація про інвестування у підприємство , використовуючи при розвязку критерій Севіджа була отримана рекомендація про інвестування у підприємство .
Висновки
Специфічним видом ігор, що мають велике значення при аналізі різних практичних ситуацій, є статистичні ігри. Вони мають ряд істотних відмінностей від стратегічних ігор. В основі теорії стратегічних ігор лежить припущення, що інтереси двох гравців протилежні. Кожний з гравців прагне так вибрати свою стратегію, щоб отримати для себе найбільшу вигоду і звести до мінімуму вигоду супротивника. В таких іграх кожний гравець діє активно і прагне по можливості використовувати оптимальну стратегію. Під стратегією природи розуміється повна сукупність зовнішніх умов, в яких доводиться ухвалювати рішення. Цю сукупність зовнішніх умов називають станом природи . В загальному випадку існує деяка множина можливих станів природи яка називатиметься простором стану природи, а елемент цього простору чистими стратегіями природи. Задача статистика полягає в тому, щоб ух?/p>