Исследования свойств гексагональных кодирующих коллиматоров для однофотонной эмиссионной томографии
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
этих плоскостей. Такая схема измерений позволяет не только оценить распределения источников в фокусных плоскостях (сфокусированные изображения), но и получить необходимые данные для точной реконструкции трёхмерного распределения источников излучения за счет исключения влияния внефокусных плоскостей. Для такого исключения требуется решить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), что, вследствие ее большого порядка, требует использования итерационных алгоритмов.
Рис. 13 - Метод фокусных плоскостей: 1 - позиционно-чувствительный детектор (ПЧД), 2 - кодирующий коллиматор, 3 - пространственный источник излучения, 4 - фокусная плоскость
В рентгеновской трансмиссионной томографии для тестирования используют фантом Шеппа-Логана [27], моделирующий сложное пространственное распределение коэффициента поглощения фотонов в среде (в голове пациента). В эмиссионной томографии также можно использовать аналогичный фантом, моделирующий сложное пространственное распределение источников излучения. Визуально фантом представляет собой суперпозицию эллипсоидов, имеющих различную ориентацию (рисунок 14). Внутри каждого отдельного эллипсоида интенсивность излучения имеет некоторое постоянное значение активности. В местах перекрытия эллипсоидов активность источника является суммой активностей всех перекрывающихся эллипсоидов.
а) б)
Рис. 14 - Трехмерный фантом Шеппа-Логана (а), и одно из его сечений (б)
Параметры такого модифицированного фантома Шеппа-Логана, использованного в данной работе, представлены в таблице 6.
Таблица 6 - Параметры модифицированного фантома Шеппа-Логана
Номер эллипсоидаКоординаты центра эллипсоида Полуоси Угол q (град.)Активность1(0.00; 0.00; 0.00)(0.69; 0.92; 0.90)01.02(0.00; 0.00; 0.00)(0.66; 0.87; 0.88)0-0.83(-0.22; 0.00; -0.25)(0.16; 0.41; 0.22)18-0.24(0.22; 0.00; -0.25)(0.11; 0.31; 0.21)-18-0.25(0.00; 0.35; -0.25)(0.21; 0.25; 0.24)900.16(0.00; 0.10; 0.00)(0.046; 0.046; 0.16)00.17(0.00; -0.10; 0.00)(0.046; 0.046; 0.046)00.18(-0.08; -0.605; 0.25)(0.046; 0.023; 0.10)00.19(0.00; -0.606; 0.25)(0.023; 0.023; 0.10)00.110(0.06; -0.605; 0.25)(0.023; 0.046; 0.10)00.1
Примечание: координаты расположены в плоскости параллельной плоскости детектора, ось - перпендикулярна плоскости детектора, q - угол поворота в плоскости . Отрицательные активности введены для того, чтобы можно было промоделировать снижение активности относительно среднего уровня.
Для начала была решена задача восстановления плоского источника, рисунок 15.
Рис. 15 - Восстановление плоского источника: истинный плоский источник (а), восстановленный плоский источник (б)
Восстановление происходит идеально.
Следующим этапом было восстановление объёмного источника. На рисунке в качестве источника взяты буквы алфавита, расположенные в двух плоскостях, расстояние между которыми 16мм, рисунок 16.
Рис. 16 - Восстановление объёмного источника, истинный объёмный источник (а), восстановленное изображение (б)
Как видно из рисунка 16, восстановление происходит неточно, с артефактами. Это связано с влиянием внефокусных плоскостей. Возникает задача по улучшению восстановленного изображения.
При пространственной модуляции излучения в МФП для решения СЛАУ используются методы простой итерации (МПИ) [28] и скорейшего спуска (МСС) [29], а также модифицированный метод наименьшего направленного расхождения (МНР) [29].
Результаты модельных исследований МСС с использованием фантома Шеппа-Логана приведены на рис. 17.
Рис. 17 - Результаты модельных исследований с использованием фантома Шеппа-Логана: истинный объёмный источник (а), восстановленное изображение после 100 итераций по методу МСС (б)
Помимо визуальной оценки и сравнения полученных изображений, начальное и последующие приближения можно характеризовать средним квадратичным, абсолютным и максимальным отклонениями восстановленного изображения от действительного, соответственно:
(12)
Рис. 18 - Среднеквадратичное отклонение по 100 итерациям МСС
Результаты модельных исследований МНР с использованием фантома Шеппа-Логана приведены на рис. 19.
Рис. 19 - Результаты модельных исследований с использованием фантома Шеппа-Логана: истинный объёмный источник (а), восстановленное изображение после 100 итераций по методу МНР (б)
Зависимость среднеквадратичного отклонения от количества итераций приведена на рисунке 20.
Рис. 20 - Среднеквадратичное отклонение по 100 итерациям МНР
Можно сделать вывод о том, что скорость схождения МНР намного больше, чем скорость схождения МСС.
Глава 4. Тексты программ и описание их работы
Головная программа
%Расчет аппаратных функций ГКК, построенных на основе ПСПParams X_d XY_Det Y_d d1;_pst=LIST_PST.txt; %Аппаратные функции, которые необходимо посчитать прописаны в файле= fopen(name_pst,r); = fgetl(fid);id~=-1= str2num(id(1:4)); %Получаем длину = str2num(id(5:8)); %Количество открытых пинхолов= str2num(id(9:12)); %Лямбда= str2num(id(13:16)); %Коэффициент расширения=(-3+sqrt(12*v*(n+1)-3))/6; %Из длины получаем Ранг ГКК=csv\; .A=8; %Ячейка детектора.a=4; %Ячейка КК.L=100;%Расстояние от КК до ПЧД.NumT=2; %Дискретность~(k==v-1)=Make_list_KK_HEX_ex(minR,maxR,Params.a,naaame, n)
v/2=2;=1;=PSHEX(pp).R=pshex.R;.MKK=pshex.open;%_Det=Make_Centr_Hex(Params.A,pshex.R);">%считываем явный вид ПСП из ее параметров v,k,l,nk %выбираем тип (вырожденная, ассоциированная или классическая)1=4;v-1=3;k>v/2=2;=1;= PSHEX(pp).R = pshex.R;.MKK = pshex.open; %Записываем центры открытых пинхолов_Det = Make_Centr_Hex(Params.A, pshex.R);= 0.5*numel(pshex.open);_d = repmat(XY_De