Исследования свойств гексагональных кодирующих коллиматоров для однофотонной эмиссионной томографии
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?анный ранее для многопинхольных прямоугольных кодирующих коллиматоров [2]
Удобным инструментом для такого исследования являются глубинные аппаратные функции ИКСИ, характеризующие влияние нефокусных источников на изображение в плоскости фокуса [10], которые определяются по формуле (1)
,(1)
где - координаты источника, - Фурье-образ функции пропускания кодирующего коллиматора, - расстояние между детектором и кодирующим коллиматором.
Аппаратные функции можно получить только численно. Пример относительно хорошей и очень плохой глубинной АФ, характеризующей вклад нефокусных источников излучения в результаты измерений в фокусной плоскости, представлен на рисунке 4. Значение АФ в плоскости фокуса принято за единицу. Коллиматоры, имеющие очень плохие АФ, целесообразно исключить из дальнейшего анализа.
Рис. 4 - Относительно хорошая (сплошная линия) и плохая (штриховая линия) аппаратные функции кодирующих коллиматоров в зависимости от смещения нефокусной плоскости от плоскости фокуса ()
Для характеристики томографических (фокусирующих) свойств ИКСИ могут быть использованы такие параметры, как глубинное разрешение , равное ширине АФ на половине высоты около плоскости фокуса, максимальная амплитуда ложных пиков и интегральные критерии и (рисунок 5).
Рис. 5 - Основные параметры аппаратной функции: глубинное разрешение , максимальная амплитуда ложного пика и интегральные критерии и
1.3 Круговая аппроксимация
Для ПСГК больших размерностей расчет АФ является ресурсоёмкой задачей, поэтому было предложено увеличение скорости расчета АФ за счет замены шестиугольной ячейки круглой. При этом полезная площадь круглого пинхола составляет 91% от площади шестиугольной ячейки. Такое приближение было названо круговой аппроксимацией (КА).
Рис. 6 - Верхние (1), средние(2) и нижние (3) АФ для ПСГК ранга 6 рассчитанные без КА (штриховая линия) и с КА (сплошная линия)
Оказалось, численно полученные аппаратные функции точно и с КА (рисунок 6) примерно одинаковы. Однако аппаратная функция ПСГК, рассчитанная с КА является более гладкой по сравнению с АФ, рассчитанной точно. Кроме того, скорость расчета аппаратной функции с КА для КК больших размерностей существенно выше.
Таким образом, схема измерений преобразуется к виду на рисунке 7.
Рис. 7 - точечный источник; 2 - пинхол; 3 - ячейка детектора; 4 - тень от точечного источника через (2)
Глава 2. Анализ аппаратных функций
.1 Численное исследование аппаратных функций
Было исследованы 226 ИКСИ построенных на основе многопинхольных гексагональных кодирующих коллиматоров, из которых 53 построены на основе РТП и ТП, и 173 построены на основе РПСП и ПСП. В таблицах 2 и 3 представлены характеристики численно рассчитанных АФ.
Расчеты выполнены при следующих геометрических условиях: размер пинхола , размер ячейки ПЧД , фокусное расстояние . В табл. 2 , - коэффициент расширения ПСП, и - верхнее и среднее значение АФ в мм. соответственно, и - среднее и нижнее значение наибольшего ложного пика в относительных единицах. В табл. 3 - количество открытых пинхолов, - количество +1 в ТП или РТП, - количество -1 в ТП или РТП, - коэффициент расширения ТП, , и - верхнее, среднее и нижнее значение АФ в миллиметрах соответственно, , и - верхнее, среднее и нижнее значение наибольшего ложного пика в относительных единицах.
Таблица 2 - Характеристики численно рассчитанных АФ ГКК, построенных на основе ПСП и РПСП (вырожденные ПСП в таблице не представлены)
Параметры ПСП Параметры АФ ? 773101-102,13114,112,141,150,690,010,02774201-99,68112,121,541,180,870,010,0219199402125,4665,89117,231,730,970,560,020,04191910502124,3156,39117,611,761,010,590,030,0637379203127,1135,38113,131,710,770,390,070,29373728210312635,67115,071,690,960,590,070,0991731125-19,7240,643,560,580,280,113,349174212559,1424,5943,292,770,670,370,184,1091134165-21,247,052,450,570,270,081,899113966511729,238,472,311,20,470,131,3191911010511923,4136,381,990,650,270,171,519191817205118,9423,5636,371,730,890,570,170,1912712763310644,4122,5431,031,180,660,450,280,5612712764320644,5122,7131,321,090,660,460,290,57169134112756,815,6430,932,670,560,330,156,34169136312749,3720,4127,422,470,930,440,185,0721773130847,7312,223,333,70,550,220,1913,7421774230838,414,7526,152,770,660,230,2614,11217316168-13,4324,732,220,480,290,238,32217311576837,4715,7622,782,350,540,240,273,91217311686834,2517,0124,872,040,610,310,304,072173125206832,041723,932,221,310,710,201,74271271135670930,2915,8920,830,780,570,450,460,93271271136680930,2515,8820,830,780,570,440,460,913313311658201025,7814,2819,240,780,550,430,691,383313311668301025,8214,2819,240,780,550,410,490,97469731661233,348,1915,523,720,520,220,2437,52469742661226,4110,0717,42,880,610,20,3136,3546967331661222,1211,3516,381,330,550,290,456,4046967341761222,9211,3616,051,40,530,270,456,2154754727313601319,7811,2214,890,680,570,410,551,1054754727413701319,8111,2414,890,680,570,420,551,1063163131515701420,4410,3613,810,790,560,440,571,1463163131615801420,4410,3613,80,790,560,440,571,147217311021527,126,5512,553,840,550,210,2662,497217421021521,367,88142,880,610,180,3359,48721103512561518,149,3512,971,430,550,310,527,35721103522661517,439,2613,191,330,570,310,537,358171994421619,787,3212,412,620,550,180,3935,4081719105421618,777,5112,252,320,540,160,4133,50817434343181618,688,5811,821,650,50,210,5310,07817434343181617,389,1512,781,730,560,210,5310,0791991945922901714,758,7311,720,650,550,440,631,2691991946023001714,768,7311,720,650,550,440,631,2610271341781822,21611,123,170,530,220,3179,5910271396781815,44811,052,990,860,340,3438,801027793919121816,027,5910,731,480,540,340,5715,011027794020121814,77,6911,121,380,580,330,5814,8911417311621921,75,3910,23,840,510,210,27102,6911417421621917,036,3511,112,880,610,180,3599,841141163814061913,837,4110,450,70,550,330,608,451141163824161914,127,4810,40,70,540,350,618,4912611341962019,925,5510,292,880,530,210,32100,8812611396962014,217,1310,092,560,850,370,3447,6413871994722115,335,749,682,560,560,160,4366,27138719105722114,55,839,522,310,540,150,4562,4213877391182117,325,628,951,740,490,20,3655,481387736456182112,296,949,651,671,190,630,357,5915197312162218,874,578,653,840,510,190,28141,7715197422162214,885,489,82,880,620,160,36136,7115193161482217,965,049,292,440,470,180,3896,20151931157482214,555,848,751,750,510,180,4545,57151931168482212,736,419,531,60,590,160,6056,961519312520482212,396,399,172,310,860,520,3420,661951195197548702510,526,047,930,630,550,470,701,401951195197648802510,526,047,940,630,550,460,701,4021077423002612,644,778,192,880,610,170,37194,902107432110482611,715,497,361,440,490,20,6464,212107432211482610,865,697,91,360,560,20,6562,2526117313722914,453,47,063,840,510,190,29252,4026117423722911,384,117,382,880,610,160,37241,522791279113956970308,735,26,770,550,550,480,731,462791279113966980308,735,26,780,550,550,480,731,46297713412283112,753,496,992,880,530,20,3