Исследования свойств гексагональных кодирующих коллиматоров для однофотонной эмиссионной томографии
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?ой перестановки. Поэтому интересно исследовать влияние среднего пропускания мозаичного КК на параметры АФ, а также сравнить симметричные и несимметричные конфигурации. В таблице 4 приведены основные параметры АФ таких ИКСИ и их вариации. Как видно из таблицы 4 симметричные конфигурации обладают лучшим интегральным критерием , особенно при малых рангах, и практически такими же глубинным разрешением и максимальной амплитудой ложных пиков по сравнению с несимметричными конфигурациями.
Таблица 4 - Основные параметры АФ и их вариации ГКК различных рангов
Ранг 2369Минимум2628227504Максимум3134242519Количество различных k671616Минимум11912241,428,1Максимум13012949,830,6Среднее12212444,629,4Для симметричной ГКК13012943,730,6Минимум54,7734,9521,8315,33Максимум65,8943,7523,9216,4Среднее58,7138,1122,9515,64Для симметричной ГКК59,8140,0822,3916,4Минимум1,031,010,970,73Максимум1,11,021,060,83Среднее1,081,010,990,78Для симметричной ГКК1,031,011,020,76Минимум10,80,60,6Максимум1,30,90,70,6Среднее1,10,80,60,6Для симметричной ГКК1,30,80,70,6Минимум000,20,5Максимум0,080,090,290,47Среднее0,020,060,270,46Для симметричной ГКК0,10,10,30,5Минимум00,170,490,91Максимум0,160,360,580,95Среднее0,030,260,560,92Для симметричной ГКК0,160,330,580,95
Инвариантные по отношению к повороту на 120 вокруг центрального элемента (симметричные) ПСГК обладают полезным свойством, заключающемся в том, что при их повороте на 60 меняются местами открытые и закрытые ячейки КК за исключением центральной [18]. Это может быть практически легко использовано для реализации более информативных при решении некоторых задач разностных схем измерений. Судя по табл. 4, симметричная конфигурация практически не имеет других предпочтительных свойств среди всех возможных конфигураций. При этом с увеличением ранга ПСГК диапазон изменения характеристик АФ всех конфигураций уменьшается.
2.5 Исследование локализации ложных пиков АФ
Отрицательной характеристикой аппаратных функции являются наличие ложных пиковв плоскости фокуса от нефокусных источников. Чем больше их число и амплитуда, тем большее влияние они оказывают на восстановленное распределение (изображение) радионуклидов в плоскости фокуса. В целом поведение аппаратной функции является трудно предсказуемым, однако ранее было отмечено, что у большинства прямоугольных КК ложные пики расположены примерно при одних и тех же смещениях [25]. Выполненные исследования показали, что таким же свойством обладают ГКК.
Рис. 11 - Аппаратные функции ГКК разных рангов: (штрих-пунктирная линия), (сплошная линия), (штриховая линия) и предполагаемые положения ложных пиков согласно таблице 4 (пунктирные вертикальные линии)
кодирующий коллиматор расширение программа
Как и для прямоугольных конфигураций, было предположено, что локальные экстремумы в АФ существуют при таких смещениях от фокусной плоскости, при которых тень от целого числа ячеек коллиматора полностью накрывает целое число ячеек детектора . Поскольку для одного и того же смещения может существовать несколько наборов (, ), можно предположить, что при большем количестве таких наборов существование экстремума более вероятно. Часть таких наборов и их количества для предполагаемых положений ложных пиков для ГКК ранга приведена в табл. 5.
Экстремумы в приведенных точках не обязательно существуют, однако все существующие особенности АФ (экстремумы и изломы) появляются только в этих точках.
Таблица 5 - Предполагаемые положения ложных пиков АФ и соответствующие им наборы ячеек
-66,671212-96,551152-63,164132-80,00138-96,301142-60,875162-85,71146-96,001132-58,824122-40,00246-95,651122-53,334112-88,89155-95,241112-50,635142-57,145155-94,741102-47,626162-92,31174-89,662162-47,065132-90,91164-88,002142-46,154102-72,73274-86,962132-42,116152-44,44374-84,212112-35,296142-28,57364-82,352102-31,587162-94,12193-81,483162-30,775112-93,33183-78,263142-26,676132-76,92283-76,193132-23,537152-61,54393-73,683122-18,185102-54,55383-72,004162-15,386122-36,36493-70,593112-13,337142-22,22483-69,574152-11,768162-96,771162
Было получено следующее выражение, описывающее предполагаемое положение особых точек АФ:
.(3)
Если , особые точки обязательно наблюдались при соответствующем смещении .
2.6 Семейства гексагональных кодирующих коллиматоров
При анализе положения ложных пиков АФ было выявлено, что ГКК, построенные на основе расширенных ПСП c одинаковой длиной обладают похожими аппаратными функциями.
Легко видеть, что ложные пики не только находятся в одних и тех же местах, но и близки по величине. Можно предположить, что АФ кодирующих коллиматоров ещё бльших рангов, построенных на основе этих расширенных ПСП, будут обладать близкими к этим характеристиками. Таким образом, можно узнать примерный вид и основные характеристики АФ ГКК больших рангов, без их непосредственного расчета, что существенно упрощает исследования, потому что расчет АФ задача очень трудоемкая.
а)
б)
Рис. 12 - Семейства аппаратных функций, построенных на основе ПСП с (а), (б)
Результаты исследований описанные в первых двух главах были представлены в [19, 30-31].
Глава 3. Реконструкция распределений источников излучения
Основным способом реконструкции трёхмерных распределений источников излучения с применением ИКСИ является метод фокусных плоскостей (МФП), сводящий эту задачу к решению системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большого порядка [2, 7, 12, 26]. В МФП объект (трехмерное распределение источников ионизирующего излучения) условно разбивают на плоскостей, параллельных плоскости детектора (рисунок 13). Перемещая детектор с КК перпендикулярно плоскостям объекта, выполняют измерений, в каждом из которых в фокусе находится одна из