Исследование процессов 3D-структурирование в электронной литографии
Диссертация - Компьютеры, программирование
Другие диссертации по предмету Компьютеры, программирование
м 40пА. В результате была получена экспериментальная зависимость чувствительности резиста от температуры, которая представлена на рис.9.
Для объяснения этого эффекта авторы [52] предложили модель. В ней предполагается, что количество возбужденных состояний в резисте в единице объема за единицу времени n=pk0, где p это поглощенная энергия на единицу объема, а k0 - константа, независящая от температуры. Существуют две возможности для такого возбужденного состояния:
a)может произойти его релаксация (например, излучение фотона). Пусть скорость релаксации равна v1=k1, константа k1 не зависит от температуры резиста.
b)возбужденное состояние может привести к разрыву полимерной молекулы резиста. Пусть скорость образования разрывов зависит от темепратуры и дается выражением
,(1.24)
где Е - энергия активации возбужденной молекулы, k2 и a2 константы. Предполагая, что время жизни молекулы в возбужденном состоянии мало, можно записать, что k0=k1n+k2(T)n. Следовательно, скорость образования разрывов равна
(1.25)
где A и B это константы. Концентрация разрывов C растет с увеличением дозы экспонирования D
(1.26)
Резист проявляется до дна в данном проявителе за одно время при определенном значении концентрации разрывов C0. Эта величина соответствует дозе экспонирования D0, которая зависит от температуры
(1.27)
Аппроксимируя экспериментальные данные формулой (1.27) величина энергии активации Е получается равной 0.044эВ для ПММА толщиной 1мкм и равной 0.054эВ для ПММА толщиной 0.5мкм. Разница между энергиями активации может быть вызвана другими механизмами в добавление к термостимуляции во время экспонирования.
Уравнение (1.5) может быть записано в более пригодной для применения форме
(1.28)
где
D0(T0) - это чувствительность резиста при комнатной температуре. Коэффициент ? равен 0.0051К-1 и 0.0042К-1 для толщин ПММА 0.5мкм и 1мкм соответственно.
Однако, основной проблемой электронной литографии является эффект близости, который заключается в экспонировании резита обратно рассеянными электронами. На рис.10 представлен результат моделирования методом Монте-Карло траекторий рассеяния электронов в пленке резиста на кремниевой подложке для энергий электронов 10кВ и 20кВ, полученный в работе [53]. Как видно из рис.10, область экспонирования обратно рассеянными электронами гораздо больше диаметра электронного луча и составляет микроны и зависит от ускоряющего напряжения, а также типа подложки.
Длина пробега в обратном рассеянии пропорциональна E1.7, где E - энергия электронов падающего луча [54]. Таким образом, эффект близости приводит к нежелательному экспонированию областей, в которые луч непосредственно не направлялся. В зависимости от отсутствия или наличия ближайших соседей наблюдается соответственно внутренний или взаимный эффект близости [55]. Внутренний эффект близости, обусловленный обратным рассеянием электронов за пределы непосредственно экспонированной области, приводит к тому, что уединенные мелкие элементы топологии проявляются гораздо медленнее, чем большие фигуры. Взаимный эффект близости заключается в экспонировании ближайшими соседями друг друга и пространства между ними. Неэкспонированные области между линиями засвечиваются обратнорассеяными электронами.
],[60].I(x,y,z),,()D(x,y,z)/D0,Q(x,y)/Q0">Для решения проблемы коррекции эффекта близости используются несколько способов. Наиболее распространенным способом является коррекция дозы экспонирования. Доза экспонирования каждого элемента структуры устанавливается с учетом влияния эффекта близости так, чтобы в результате проявления все элементы структуры проявились одновременно и с точными размерами. Одним из алгоритмов рассчитывающих откорректированную дозу является метод самосогласования, в котором рассчитывается влияние каждого элемента на остальные внутри области обратнорассеянных электронов. В итоге решение находится из большого количества одновременных уравнений [56]. К сожалению, такой подход становится громоздким с увеличением количества элементов и уменьшением их размера. Альтернативой может служить введение сетки так, что рассчитывается взаимодействие элементов с сеткой и наоборот [57], однако, точность и гибкость такого подхода может быть ограничена. Оптимальное решение может быть найдено с помощью итерационного подхода [58]. Один из эффективных способов расчета дозы экспонирования, для коррекции эффекта близости предложен в работе [59 ], он опирается на метод простых компенсаций изложенный в [60]. В этих работах эффект близости характеризуется функцией близости I(x,y,z), а энергия, (доза) поглощенная резистом D(x,y,z)/D0, определяется как свертка дозы экспонир?/p>