Исследование операций на примере ОАО "АвиаМоторс"
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
>
Рисунок 3.8 - Сетевая модель шага 7
Шаг 8
В вектор состояния входят 3 узла:
Узел (1,3) - г. Ярославль, (2,2) - г. Тверь, (3,1) - г. Смоленск
Для г. Ярославля, г. Твери, г. Смоленска следует рассмотреть по 2 варианта маршрута.
Из узла (1,3) г. Ярославля можно продолжить дорогу к пункту В либо через (1,4) г. Кострому, либо через (2,3) г. Вязьмы.
Путь из г. Ярославля в г. Самару через г. Кострому складывается из суммы работ:
Путь из г. Ярославля в г. Самару через г. Вязьму складывается из суммы работ:
Сравниваем два значения и выбираем наименьшее значение. В данном случае выбираем маршрут, проходящий через г. Кострому
Из узла (2,2) г. Твери можно продолжить дорогу к пункту В либо через (2,3) г. Вязьму, либо через (3,2) г. Ярцев.
Путь из г. Твери в г. Самару через г. Вязьму складывается из суммы работ:
Путь из г. Твери в г. Самару через г. Ярцев складывается из суммы работ:
Сравниваем два значения и выбираем наименьшее значение. В данном случае выбираем маршрут, проходящий через г. Вязьму
Из узла (3,1) г. Смоленска можно продолжить дорогу к пункту В либо через (3,2) г. Ярцев, либо через (4,1) г. Орши.
Путь из г. Смоленска в г. Самару через г. Ярцев складывается из суммы работ:
Путь из г. Смоленска в г. Самару через г. Орши складывается из суммы работ:
Сравниваем два значения и выбираем наименьшее значение. В данном случае выбираем маршрут, проходящий через г. Орши
При выборе оптимального маршрута достаточно знаний прокладывания маршрута в пункт В из (1,3), (2,2), (3,1).
Найдем минимальное значение функции цели (оптимальный маршрут) при i=2, используя основное функциональное уравнение Беллмана (3.1):
Рисунок 3.9 - Сетевая модель шага 8
Шаг 9
В вектор состояния входят 2 узла:
Узел (1,2) - г. Вологда, (2,1) - г. Великий Новгород
Для г. Вологды, г. Вел. Новгорода следует рассмотреть по 2 варианта маршрута.
Из узла г. Вологды можно продолжить дорогу к пункту В либо через (1,3) г. Ярославль, либо через (2,2) г. Тверь.
Путь из г. Вологды в г. Самару через г. Ярославль складывается из суммы работ:
Путь из г. Вологды в г. Самару через г. Тверь складывается из суммы работ:
Сравниваем два значения и выбираем наименьшее значение. В данном случае выбираем маршрут, проходящий через г. Ярославль
Из узла (2,1) г. Вел. Новгорода можно продолжить дорогу к пункту В либо через (2,2) г. Тверь, либо через (3,1) г. Смоленск.
Путь из г. Вел. Новгорода в г. Самару через г. Тверь складывается из суммы работ:
Путь из г. Вел. Новгорода в г. Самару через г. Смоленск складывается из суммы работ:
Мы получили два одинаковых значения, можем выбрать любой из этих маршрутов. В данном случае я выбираю путь, проходящий через г. Тверь
При выборе оптимального маршрута достаточно знаний прокладывания маршрута в пункт В из (1,2), (2,1).
Рисунок 3.10 - Сетевая модель шага 9
Шаг 10
В вектор состояния входит 1 узел:
- пункт А (г. Санкт-Петербург)
Для г. Санкт-Петербурга следует рассмотреть 2 варианта маршрута.
Из узла (1,1) г. Санкт-Петербурга можно продолжить дорогу к пункту В либо через (1,2) г. Вологду, либо через (2,1) г. Вел. Новгород.
Путь из г. Санкт-Петербурга в г. Самару через г. Вологду складывается из суммы работ:
Путь из г. Санкт-Петербурга в г. Самару через г. Вел. Новгород складывается из суммы работ:
Сравниваем два значения и выбираем наименьшее значение. В данном случае выбираем маршрут, проходящий через г. Вологду
Найдем минимальное значение функции цели (оптимальный маршрут) при i=1, используя основное функциональное уравнение Беллмана (3.1):
Рисунок 3.11 - Сетевая модель шага 10
Проведенные расчеты позволяют сделать вывод о том, что условная оптимизация привела к минимальному значению функции цели: Fmin = 269д.е. Данный маршрут по доставки автомобилей из Санкт-Петербурга (пункт А) в Самару (пункт В) будет оптимальным.
Безусловная оптимизация:
Необходимый маршрут определяется непрерывным следованием стрелок, соединяющих А и В (рисунок 3.12).
Минимальные затраты соответствуют следованию оптимальному пути (вектору управления) -
Вектору соответствует затраты (целевая функция):
2. Задача о распределении ресурсов
Таблица 3.2 -Эффективность от вложений в каждое предприятие
uif1f2f3f4f5000000100283515323920053615171603009993939090400137133130131114500152158158160154600185192195183192
Шаг 1
Полагаем, что все средства переданы 5 предприятию Bayerhof в Екатеринбурге.
Если ему не выделяются средства (u0=0), то дохода от этого предприятия компания АвиаМоторс не получит.F5(0) = f5(0) = 0
Для определения прибыли от Bayerhof при вложении в него отличных от 0 средств воспользуемся формулой для данного случая.
F5(ui) = max f5(ui) ui ? u=1 F5(u1) = F5(100) = max 0 = 39 => u10 = 100 ui=0..100 39=2 F5(u2) = F5(200) = max 0 = 60 => u10 = 200 ui=0..200 39 =3 F5(u3) = F5(300) = max 0 = 90 => u10 = 300 ui=0..300 39 =4 F5(u4) = F5(400) = max 0 = 114 => u10 = 400 ui=0..400 39 =5 F5(u5) = F5(500) = max 0 = 154 => u10 = 500 ui=0..500 39 =6 F5(u6) = F5(600) = max 0 = 192 => u10 = 600 ui=0..600 39
Шаг 2
Полагаем, что все средства переданы 4 предприятию Бакра в Краснодаре и