Исследование локальной инфляции по цене продаж и поставки корзины потребителя
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
i> для t-го наблюдения является суммой qrt и ошибки et. Часть дисперсии объясняется этим уравнением регрессии, а часть не объясняется. Коэффициент детерминации - это доля объясненной части дисперсии
.
Получаем R2=0,7677. Случайная величина
имеет распределение Фишера. Получаем F=16,526. Для уровня значимости a=0,05 и степеней свободы k1=1, k2=5 критическое значение Fa=6,6079. Так как F>Fa, предложенная модель регрессии предложения адекватна данным.
Несмещенная оценка дисперсии наблюдаемых остатков
.
Корень из этой величины - это стандартная ошибка se=1,1457. Стандартные ошибки параметров регрессии
и .
Получаем s0=0,9699 и s1=0,1846. Гипотеза H0: b=0, когда по нулевой гипотезе b равно 0, а альтернатива H1: b0 состоит в том, что b не равно 0. Случайные величины
и
имеют распределение Стьюдента с n-2 степенями свободы (T0=0,4277 и T1=4,0653). Если H0 неверна, то величина T будет в критической области для уровня значимости a. Для уровня значимости a=0,05 и 5 степеней свободы критическое значение Ta/2=3,1634. Наклон линии регрессии b0 не значимый, а пересечение b1 значимо.
Уравнение предложения товара в представлении Хикса
,
а эластичность предложения по цене
.
Уравнение предложения товара в представлении Маршалла
,
а эластичность предложения по объему
.
Так как eq=1/Ep>0, то b0 - минимальное количество предлагаемого товара.
.3 Уравнение спроса
Объем товаров q, который потребители хотят купить, называется количеством товара и определяется для конкретного промежутка времени t. Количество покупаемых товаров и услуг на рынке зависит от потребности, подкрепленной покупательной способностью - необходимой суммой денег у покупателей. Спрос - количество товара или услуги, которое покупатели захотят купить при каждой из цен. Основными факторами спроса являются: цена товара p, доход потребителя b, вкусы покупателей, цена p товара-заменителя, количество покупателей, инфляционные ожидания. Кривая спроса p=f(q), а эластичность спроса по цене
.
Если |Ep|>1, то спрос эластичный (Ep<-1 для обыкновенных товаров), если |Ep|=1, то нейтральный, если |Ep|<1, то неэластичный. Товары различаются степенью замещаемости. Если можно заменить потребление одного товара другим, то эластичность спроса на него выше. Товары различаются степенью агрегированности - количеством благ, присущих данному товару. Чем выше степень агрегированности, тем меньше возможность заменить потребление товара потреблением других товаров и меньше эластичность спроса на товар.
Эластичность спроса по доходу потребителя b
.
Для малоценных товаров Eb1 (предметы длительного пользования). С ростом дохода спрос смещается от товаров малоценных на ценные товары.
Данные для n=7 торговых периодов представлены в таблице 3.4. Спрос q зависит от цены товара p и дохода потребителя B, а x0 - фиктивный фактор множественной регрессии спроса. Нужно найти k=3 оценки bj параметров bj множественной регрессии
с nk-матрицей факторов X и случайным вектором u.
модель программа торговый решение
Таблица 3.4. Регрессия спроса на товар
tx0=1x1=px2=By=qyrSSRSSE111,11,17,47,380111,8150,0004212,12,26,15,56692,63760,2842313,12,44,24,98441,08470,6152416,13,13,33,09990,71060,04516,23,23,12,93231,02130,0281617,13,32,42,51732,03210,0138717,24,31,11,11917,97380,0004m14,72,83,94293,942927,2750,9821
Имеется всего n наблюдений показателя q и m факторов xt,j. Строки матрицы X и вектор коэффициентов имеют вид
и .
Регрессия q=Xa+e включает остатки e. Оценкой МНК вектора b является
,
если ранг матрицы XTX равен k<n: число n больше числа параметров k и нет линейной связи факторов. Линейная связь приведет к вырождению матрицы XTX, а обратная матрица (XTX)-1 не существует. Получаем b0=9,224; b1=-0,309 и b2=-1,367. Эконометрический анализ проводится для проверки гипотез о связи показателей и факторов по данным наблюдений. Модель факторной системы - формула, связывающая показатель с факторами
.
Статистика R2 - доля суммы ошибок регрессии
.
Улучшенная статистика дается в виде
.
Получаем R2=0,9652 и R2=0,9479.
Для проверки адекватности применяют фактор Фишера - отношение дисперсии регрессии к остаточной дисперсии.
.
Расчетное значение F=55,545; критическое значение Fa=6,9443 для a=0,05. Поскольку расчетное значение фактора больше критического значения для k-1 и n-k степеней свободы, то модель адекватна наблюдениям при уровне значимости a. Несмещенная оценка дисперсии наблюдаемых остатков
.
Если xjj - диагональный элемент матрицы (XTX)-1, то случайная величина
(j=0,1,2)
имеет распределение Стьюдента с n-k степенями свободы. Получаем se=0,495 и T