Динамика рыночной экономики
Статья - Экономика
Другие статьи по предмету Экономика
?ной величины под действием скачкообразного изменения входной. При этом виде воздействия входная величина мгновенно изменяется на конечную величину, в дальнейшем оставаясь постоянной. Часто оказывается удобным другой способ выражения динамических свойств передаточная функция, представляющая собой динамический коэффициент передачи объекта.
Динамические характеристики системы в целом складываются из динамических характеристик структурных единиц элементов.
Рассмотрим динамические характеристики элемента "Производство" для различных моделей экономики.
Динамика товарного производства. Чисто монопольный рынок ограниченного объема
Обозначим количество товара через "х". Примем, что единственный производитель поставляет на рынок, емкость которого хвх = const ограничена, пригодный к неограниченно долгому использованию товар.
Если товара на рынке мало, т. е. он дефицитен, то любое количество раскупается сразу, скорость реализации велика, так как велико число покупателей. По мере насыщения рынка число покупателей сокращается, и скорость реализации падает. Наконец, если рынок насыщен товаром, скорость реализации становится равной нулю. "Чем большее количество продукта приобретают потребители, тем меньше их стремление к получению дополнительных единиц этого же продукта" .
Логично принять, опираясь на приведенные выше рассуждения, что скорость реализации пропорциональна текущему спросу, то есть разнице между планируемым спросом (емкостью рынка) "хвх" и количеством реализованного к данному моменту товара "x".
Тогда скорость реализации составит
Vp=c(xвх x) …………….……….….. (1),
где "х" количество реализованного к данному моменту времени "t" товара, у.е.,
хвх планируемый спрос, у. е.,
с коэффициент пропорциональности, имеющий размерность времени.
Единственный производитель способен полностью контролировать рынок. Ему выгодно, чтобы минимизировать издержки и получить максимальный общий доход и прибыль, поддерживать постоянной цену товара, а скорость производства, равной скорости реализации, то есть "работать с колес".
Выберем произвольный момент времени "t" и рассмотрим баланс товара на рынке за бесконечно малый промежуток времени "dt ". За этот промежуток времени будет произведено количество товара, равное "dx", а реализовано количество товара, равное "c(xвх x)•dt". Из условия, что произведенный товар будет немедленно реализован, следует, что эти количества должны быть равны:
dx = c(xвх x)•dt …………………..... (1.1).
Разделив обе части на "dt", получим:
dx/dt = c(xвх x) …………………..... (1.2).
Тот же результат можно получить, если приравнять скорости производства и реализации товара.
Скорость производства товара равна приращению массы товара на рынке в единицу времени, т. е.
Vп = dx/dt …………………..…….… (1.3),
Приравнивая (1) и (1.3), получим дифференциальное уравнение, описывающее динамику производства:
dx/dt = c(xвх x)……………..(1.2),
…………..…. (1.4),
……………….(1.5).
Решением уравнения (1.5) при нулевых начальных условиях (x= 0 при t = 0) и хвх = соnst (хвх = 0 при t<0, хвх ?0 при t?0) будет:
………..… (1.6),
где х объем производства ? выходная величина объекта, у.е.,
хвх планируемый спрос ? входная величина для объекта, у.е.,
T1 =1/c постоянная времени объекта.
Чисто монопольный, расширяющийся рынок
Реальный товар имеет ограниченный срок использования, например, вследствие морального или физического износа, т. е. безвозвратно расходуется в процессе потребления. Для замены использованного товара требуется производить дополнительное количество нового товара, причем это дополнительное количество пропорционально уже выпущенному количеству, т. е. по мере роста выпуска происходит расширение планируемого спроса "хвх" на величину "х", где "х" масса уже выпущенного товара, а 1 коэффициент расширения спроса. Спрос "хвх" может быть функцией времени.
Итак, текущий спрос составит
[(xвх + х) x)] …………………...… (2),
скорость реализации
Vp=c[(xвх + х) x)] ……………... (2.1),
скорость производства
Vп = dx/dt ……….……………….…(2.2).
Приравнивая (2.1) и (2.2), получим следующее дифференциальное уравнение:
dx/dt = c[(xвх + х) x)] ………… (2.3)
или
……………….…(2.4),
где Т1 = постоянная времени: параметр, характеризующий динамику производства в условиях чистой монополии,
К = структурный мультипликатор спроса (или статический коэффициент передачи объекта).
Структурным мультипликатор назван потому, что он относится к конкретной структурной единице производственному сектору и характеризует его производственные возможности.
Можно принять , исходя из того, что ? = 0, когда срок службы товара"с" не ограничен (с =), и "?" стремиться к 1 (?1), когда срок службы товара приближается к времени его реализации "р". Здесь "D" ? некоторая константа.
Структурный мультипликатор ? аналог мультипликат