Динамика микромеханического гироскопа камертонного типа на подвижном основании
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
Аннотация
В данной работе рассматривается динамика микромеханического гироскопа камертонного типа на подвижном основании, чувствительным элементом которого являются два полукольца, закреплённые на рамке с помощью шарниров.
Целью работы был анализ режимов работы гироскопа при малой угловой скорости основания. Двумя способами (с использованием принципа Гамильтона-Остроградского и с помощью вариационных уравнений Эйлера) были построены уравнения движения для различных случаев - без учета трения и при его наличии. При этом отдельно рассматривались случаи одночастотной системы на неподвижном и подвижном основании и разночастотной системы на подвижном основании. Для одночастотной системы без учета влияния трения найдено точное решение, построены фазовые траектории системы, сделан вывод о том, что гироскоп является датчиком угла поворота. Для разночастотной системы рассмотрено два случая: в первом проводился анализ гироскопа на неподвижном основании. Найдено точное решение, получена угловая скорость прецессии гироскопа. Приведен численный пример, исходя из материалов которого, построена угловая скорость прецессии волновой картины колебаний, иллюстрирующая биение резонатора. Во втором случае рассматривался гироскоп на подвижном основании. Для него получено точное решение, численное решение, приведены графики, иллюстрирующие изменение амплитуды колебаний в результате частотной расстройки. В работе изучены свободные колебания гироскопа на подвижном основании при учете трения. Подробно рассмотрен случай одночастотной системы, найдено точное решение, построены фазовые траектории системы, сделан вывод о том, что гироскоп является датчиком угла поворота. Для случая разночастотной системы с учетом трения получено численное решение, приведены графики, иллюстрирующие изменение амплитуды колебаний в результате частотной расстройки. Поиск решений во всех случаях велся в переменных Ван-Дер-Поля методом Страбла.
микромеханический гироскоп движение колебание
Содержание
Список приведенных иллюстраций
Введение
. Построение Лагранжиана системы
.1 Составление уравнений движения с помощью принципа Гамильтона
.2 Составление уравнений движения с помощью уравнений Эйлера
.3 Решение уравнений движения методом Бубнова-Галёркина
.4 Линеариризация уравнений движения
1.5 Нормализация уравнений движения
. Свободные колебания гироскопа без учета трения
.1 Случай одночастотной системы
.2 Случай разночастотной системы
.3 Свободные колебания гироскопа на неподвижном основании
.4 Свободные колебания гироскопа на подвижном основании
. Свободные колебания гироскопа на подвижном основании с учетом трения
.1 Случай одноночастотной системы
.2 Случай разночастотной системы
Заключение
Список литературы
Список приведенных иллюстраций
Фазовые траектории системы
Скорость прецессии волновой картины колебаний
График переменных и при
График переменных и при
График переменных и при
График переменных и при
График переменных и при
График переменных и при
Амплитуда собственных колебаний при
Амплитуда собственных колебаний при
Амплитуда собственных колебаний при
Численное моделирование амплитуды А при ,,
Фазовые траектории системы (система с учетом трения)
График переменных и при (система с учетом трения)
График переменных и при (система с учетом трения)
График переменных и при (с учетом трения)
График переменных и при (с учетом трения)
График переменных и при (с учетом трения)
График переменных и при (с учетом трения)
Амплитуда собственных колебаний при (с учетом трения)
Амплитуда собственных колебаний при (с учетом трения)
Амплитуда собственных колебаний при (с учетом трения)
Численное моделирование амплитуды А при ,,(с учетом трения)
Введение
Гироско?п (от ">др.-греч. в его докладе в 1852 году Французской Академии Наук. Доклад был посвящён способам экспериментального обнаружения вращения Земли в инерциальном пространстве. Этим обусловлено и название гироскоп.
Гироскоп, изобретённый Фуко (построил Дюмолен-Фромент, 1852)
До изобретения гироскопа человечество использовало различные методы определения направления в пространстве. Издревле люди ориентировались визуально по удалённым предметам, в частности, по Солнцу. Уже в древности появились первые приборы: ">отвес , основанные на гравитации. В сре?/p>