Влияние барьерного разряда на электрофизические свойства полиимидных пленок
Дипломная работа - Химия
Другие дипломы по предмету Химия
ируемого на обкладках площадью S заряда ?:
.(1.19)
В соответствии с выражением (1.19) существует множество способов определения энергии активации W отдельного релаксационного процесса по экспериментально полученным кривым ТСД [126]. Среди них:
метод наклона температурной зависимости времени релаксации:
, (1.20)
где ?0==1/?0 - частотный фактор;
метод начального подъема [127]:
при Т ? Т0, (1.21)
где Т0 - температура начала релаксации заряда;
метод варьирования скорости нагревания [128]:
, (1.22)
где Tm1 и Tm2 - температуры максимумов токов ТСД при скоростях нагрева ?1 и ?2 соответственно;
метод парциальной полуширины пика [129]:
, (1.23)
где ?T - полуширина пика на кривой ТСД;
метод точек перегиба [130]:
(1.24)
где G1*, G2* - коэффициенты, величины которых зависят от значения ?0и кинетики релаксационного процесса;
метод варьирования степени начального заполнения ловушек:
, (1.25)
где Tm1 и Tm2 - температуры максимумов токов ТСД, соответствующие двум различным начальным заполнениям ловушек nt01 и nt02 соответственно. Эти методы являются приближенными, т.к. в них используются только отдельные участки кривых ТСД.
Однако токи термостимулированной деполяризации реальных объектов исследования могут быть обусловлены не одним, а целым набором релаксационных процессов, в результате чего кривая представляет собой сложную суперпозицию элементарных пиков [125]. Существуют методические приемы, которые позволяют разделять спектр ТСД на отдельные максимумы, а затем использовать описанные выше способы определения параметров релаксационных процессов. Примерами таких методов являются частичная термоочистка (линейный нагрев) и фракционный нагрев (нагрев в пилообразном режиме) Авторами работ [131-133] предложена методика разложения экспериментальной кривой тока ТСД на элементарные пики с использованием выражения:
, (1.26)
представляя их в виде:
, (1.27)
где .
Коэффициенты А, В, Ti и энергия активации W подбираются так, чтобы раiетная кривая совпадала с экспериментальной. Однако, уравнение (1.27) пригодно только для случаев, когда W ? 0,5 эВ.
Анализ спектров токов ТСД, содержащих набор пиков, в ряде случаев требует применения более сложных раiетных методов. Одним из таких методов является восстановление функции распределения заполненных поверхностных ловушек по энергиям активации, используемое авторами [125, 134, 135]. Согласно этой методике термостимулированный ток может быть записан в виде:
, (1.28)
где g(W,?0) - функция распределения ловушек по энергиям активации и частотным факторам, ?(W,?0) - ядро интегральных уравнений.
?(W,?0) определяется выражением:
, (1.29)
где ? - скорость линейного нагрева.
Восстановление функции g(W,?0) осуществляется численными методами с использованием слаборегуляризующих алгоритмов Тихонова. В общем случае (1.28) решается с привлечением модели квазинепрерывного двумерного распределения по W и ?0 для каждого релаксационного процесса. При этом необходимо задаваться величиной частотного фактора ?0. Критерием правильности выбора которого является совпадение максимумов функций распределения, полученных для двух различных скоростей нагрева.
Применение данной методики позволяет определять параметры электрически активных дефектов (ЭАД) как в монорелаксационном случае, так и при сложном энергетическом распределении ЭАД [134].
Метод подгонки заключается в том, что экспериментально измеренная зависимость тока ТСД сравнивается с теоретически расiитанной зависимостью.
Варьируя параметры, добиваются максимального совпадения экспериментальной и раiетной зависимостей.
При хорошем совпадении можно говорить об адекватности выбранной модели и корректности определения искомых параметров электрета.
Использование в методе подгонки формулы (1.19) осложняется наличием двух неизвестных параметров: энергии активации W и частотного фактора ?0. Исключить ?0 возможно с помощью выражения:
, (1.30)
где ?m - время релаксации при температуре максимума Tm, которое при необходимости легко расiитывается из кривой ТСД.
Исходя их этого, выражение для тока ТСД при плотном контакте электрета с электродами может быть записано как:
, (1.31)
При неплотном контакте необходимо учитывать параметры прокладки, влияющие на величину индуцированного на электродах заряда.
В этом случае ток ТСД определяется по формуле:
, (1.32)
где ?пр и hпр - диэлектрическая проницаемость и толщина прокладки.
Подгонка осуществляется путем варьирования одного параметра - W. Очевидно, что совпадение раiетного и измеренного тока ТСД возможно только при условии, что известны точные значения e, eпр, h, hпр, b, Тm и Uэ0. Однако в реальных условиях значения характеристик образцов и прокладок могут несколько варьироваться от измерения к измерению и отличаться от справочных значений.
Для того чтобы обойти указанные выше трудности при раiете кривой тока ТСД, формулы (1.31) и (1.32) необходимо модифицировать. Из эксперимента нам заведомо известна одна реперная точка - плотность тока в максимуме Im. Подставив в (1.31) Т=Тm запишем выражение для максимального тока при плотном контакте:
. (1.33)
По аналогии максимальный ток при неплотном контакте:
. (1.34)
В результате полу?/p>