Взаимодействие электромагнитного поля с электронами
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
Введение
За последние два десятилетия в физике низкоразмерных квантовых структур был сделан ряд крупных открытий. Достаточно назвать главные из них. Предсказаны и детально исследованы эффекты слабой и сильной локализации квантовых состояний в присутствии случайного потенциала. В баллистических проводниках, где рассеяние на примесях и дефектах играет малозаметную роль, обнаружено квантование проводимости. Исследованы универсальные флуктуации проводимости в проводниках, размеры которых не превышают длины сбоя фазы волновой функции. Наблюдалась кулоновская блокада туннелирования в полупроводниковых наноструктурах. Можно уверенно сказать, что открытие целочисленного и дробного квантовых эффектов Холла в двумерном электронном газе качественно изменило наши представления как о характере магнетотранспорта в конденсированных средах, так и о природе основного и возбуждённых состояний двумерной кулоновской жидкости. Несмотря на то, что все перечисленные явления наблюдаются в образцах, размеры которых существенно превышают атомные, они имеют чисто квантовую природу и не могут быть поняты в рамках классических представлений. В то же время эти размеры меньше, чем у обычных макроскопических тел, окружающих нас. Поэтому можно говорить о некоторой промежуточной области линейных масштабах, в которой уже действуют законы квантовой механики.
Раздел физики, изучающий подобные явления, получил названия мезоскопика. Свойства мезоскопических объектов во многом радикально отличаются от свойств как микроскопических, так и макроскопических тел. Например, для мезоскопических образцов нельзя ввести понятие удельного сопротивления. Электрическое сопротивление двух таких проводников, соединённых последовательно, не равно сумме их сопротивлений. Необычно ведёт себя сопротивление мезоскопических проводников при изменении их геометрических размеров. Кроме того, оно существенно зависит от положения каждого рассеивающего центра.
Исследования физических процессов в квантовых структурах способствовали не только открытиям фундаментального характера, но и стимулировали прогресс электронной инженерии. Логика развития современной полупроводниковой электроники такова, что интегральные схемы становятся всё более сложными и объединяют всё большее число элементов. До сих пор изготовителям интегральных схем удавалось увеличить плотность размещения транзисторов, диодов и других элементов за счёт уменьшения их размеров. Эксперты предсказывают, что в недалёком будущем эти размеры станут порядка несколько долей микрона. В тот момент, когда это произойдёт, описание на языке классической физики потеряет смысл и разработчики электронных приборов будут вынуждены обратиться к квантовой механике. Вот почему уже сегодня актуальны исследования полупроводниковых квантовых структур.
Интерес к изучению квантовых состояний и транспорта в немагнитных полупроводниковых структурах со спин орбитальным взаимодействием возник после того, как в 1990 году была предложена конструкция спинового полевого транзистора. В настоящее время задачи об управлении спинами носителей в полупроводниках привлекают к себе внимание не только в связи с ожидаемыми приложениями в спиновой электронике (спинтронике), но и фундаментальными физическими эффектами, такими, как спиновый эффект Холла и фотогальванический эффект.
Спин-орбитальное взаимодействие описывается гамильтонианом
где
- масса свободного электрона,
- потенциальная энергия,
- матрицы Паули:
,,.
В присутствии асимметрии инверсии(zz) для потенциальной энергии на границе в появляется SO-вклад как гамильтониан Рашбы (Э.И.Рашба, 1960): , где - константа Рашбы, . Типичные значения в GaAs: 1-5eVm. , и . Если есть асимметрия в объеме, то появляется вклад в , который называется гамильтониан Дрессельхауза: , где константа Дрессельхауза, по порядку величины и (обычно). Мы будем в основном касаться гамильтониана Рашбы.
1.Взаимодействие электромагнитного поля с электронами. Правила отбора
Оптические свойства квантовых структур вызывают интерес по двум причинам: во-первых, с помощью оптических измерений можно выяснить детали энергетического спектра носителей заряда в этих структурах, а во-вторых, квантовые структуры являются основой оптоэлектронных приборов, прежде всего лазеров. Оптические эффекты в структурах с квантовыми ямами, как правило, проявляются с большей интенсивностью, чем в объёмных полупроводниках.
1.1 Вероятность перехода в поле электромагнитной волны
Под действием электромагнитного излучения электроны в квантовых ямах и сверхрешётках могут совершать переходы между подзонами размерного квантования. Для обозначения таких переходов принято использовать термин оптические или излучательные переходы. Правила, определяющие возможные квантовые переходы электрона, называются правилами отбора. Переходы, вероятность которых равна нулю, называются запрещёнными, а те, вероятность которых отлична от нуля,- разрешёнными.
Рассмотрим взаимодействие электрона с электромагнитным излучением. В присутствии электромагнитной волны гамильтониан, описывающий движение электрона в кристалле, имеет вид
,
где- векторный потенциал электромагнитной волны в калибровке, когда электрический потенциал ; - самосогласованный периодический потенциал; - ?/p>