Взаимодействие электромагнитного поля с электронами
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
µхода), тогда существует простое соотношение между матричными элементами координат вдоль и поперёк квантовой ямы. Чтобы найти его, выберем направление оси z по нормали к гетерогранице, а оси x и y направим так, чтобы элементы тензора эффективных масс . Тогда, совершая масштабное преобразование, осуществляющее изотропизацию закона дисперсии, можно показать справедливость соотношений
Таким образом, в этом случае разрешены оптические переходы между подзонами размерного квантования для одной компоненты электрического поля, параллельной в плоскости квантовой ямы (x-компоненты), и для нормальной компоненты электрического поля.
Сформулируем теперь правила отбора для оптических переходов между подзонами размерного квантования в валентной зоне. Для простоты ограничимся случаем симметричных квантовых ям, когда для нормально падающих на гетерограницы дырок (т.е. когда импульс вдоль квантовой ямы равен 0) отсутствует перемешивание лёгкой и тяжёлой зон. Сначала рассмотрим правила отбора в ситуации, когда квазиимпульс дырки вдоль квантовой ямы равен нулю. В этом случае они зависят от плоскости, на которой выращена квантовая яма. Правила отбора для оптических переходов между подзонами размерного квантования в валентной зоне для симметричных квантовых ям, выращенных на плоскостях или , приведены в таблице 3.1, правила отбора для симметричных квантовых ям, выращенных на плоскости - в таблице 3.2. Как видно из таблиц, переходы всегда идут с изменением чётности номера подзон (в несимметричных ямах это не так). Направление оси z выбрано по нормали к плоскости квантовой ямы.
Таблица 3.1 Таблица 3.2
Зона дырок
-
z,y-
x,y,y,zz,y
x,y,y,z
-Зона дырок
-
x,y,z,y,z-
x,y,z,y,zx,y,z,y,z
x,y,z,y,z
-
Примечание. Буква H обозначает зону тяжёлых дырок, L- зоны лёгких и спин-отщеплённых дырок, нижние индексы s и a обозначают чётные и нечётные номера подзон размерного квантования. В таблице приведены поляризации разрешённых при
k =0 оптических переходов.
Интересно рассмотреть закон сохранения момента импульса при оптических переходах в валентной зоне. Состояния тяжёлых дырок с нулевым квазиимпульсом в квантовых ямах, выращенных на плоскостях и , обладают проекцией полного момента (измеренного в единицах ) на ось z, равной , а лёгких и спин-отщеплённых - . Любую нормально падающую на квантовую яму электромагнитную волну можно рассматривать как суперпозицию двух циркулярно поляризованных (правой и левой) волн. Проекция момента импульса циркулярно поляризованного фотона на направление его движения (спиральность) равна . Поэтому, согласно закону сохранения момента импульса, при поглощении или испускании циркулярно поляризованного фотона, нормально падающего на квантовую яму, проекция момента импульса электрона на нормаль к квантовой яме должна измениться на . Разность проекций момента импульса тяжёлых дырок на нормаль составляет , и поэтому переходы с x-, y-поляризацией между состояниями тяжёлых дырок запрещены (см. табл. 3.1).
С увеличением квазиимпульса электрона вдоль квантовой ямы снимаются все запреты на оптические переходы. Причина этого - перемешивание состояний лёгких и тяжёлых дырок на гетерограницах. Наиболее сильное перемешивание происходит при значениях квазиволнового вектора порядка обратной ширины квантовой ямы. Именно при таких значениях наблюдаются максимальные величины вероятностей переходов, запрещённых при k=0.
1.3 Правила отбора для межзонных переходов
Прямые межзонные оптические переходы, когда начальное и конечное состояния электрона находятся в окрестности центра зоны Бриллюэна(Г-точки), используются в большинстве оптических полупроводниковых устройств, работа которых основана на межзонных переходах.
Переходы между каждой парой подзон размерного квантования, одна из которых расположена в валентной зоне, а другая - в зоне проводимости, возможны, если энергия фотона превышает некоторую минимальную пороговую величину, т.е. для переходов существует край поглощения. Как правило, на пороге оптические спектры поглощения имеют свои особенности.
В симметричных квантовых ямах потолок валентной зоны располагается в точке k=0, а в несимметричных смещён из этой точки. Поэтому в симметричных ямах краю соответствуют переходы между Г-точками зоны проводимости и валентной зоны. При отсутствии перемешивания на гетерограницах состояний лёгких и тяжёлых дырок с k=0 огибающие волновых функций для таких состояний имеют положительную чётность в подзонах с нечётными номерами и отрицательную в подзонах с чётными номерами. Это нетрудно понять, если заметить, что при отличные от нуля элементы эффективного гамильтониана, описывающего движение электрона в валентной зоне, пропорциональны . Благодаря этому обстоятельству, оптические переходы в симметричных квантовых ямах разрешены между подзонами размерного квантования с номерами одинаковой чётности. В бесконечно глубокой яме вид огибающей не зависит от эффективной массы электрона и из-за ортогональности огибающих волновых функций переходы разрешены только между подзонами с одинаковыми номерами.
В зоне проводимости быстроосциллирующая часть волновой функции в Г-точке имеет симметрию s-типа (орбитальный мо?/p>