Эконометрический анализ среднедушевых денежных доходов населения Республики Башкортостан
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
за о равенстве дисперсий yt принимается.
Так как tрасч>tтабл , то гипотеза об отсутствии тренда отвергается. Тренд есть.
Выбор вида модели и оценка ее параметров
Рис. 7. Выбор вида модели
Уравнение зависимости переменной х6теорет от x имеет вид:
Таблица 10
Оценка параметров полиномиальной модели
годtx6x6теор(t-tср)22001117,517,578252002217,917,8638162003318,218,173492004418,618,506842005518,918,86412006619,219,24502007719,619,64981200882020,078442009920,520,5308920101021,121,0071620111121,521,50725Сумма66213213,004110Ср.Знач.619,3636419,36410
etet2(et-etср)2(et - et-1)2|et||et|/xt-0,0780,0060840,0060270,0780,0044570,03620,001310,0013370,0130420,03620,0020220,02660,0007080,0007279,22E-050,02660,0014620,09320,0086860,0087540,0044360,09320,0050110,0360,0012960,0013220,0032720,0360,001905-0,0450,0020250,0019920,0065610,0450,002344-0,04980,002480,0024442,3E-050,04980,002541-0,07840,0061470,006090,0008180,07840,00392-0,03080,0009490,0009260,0022660,03080,0015020,0930,0086490,0087170,0153260,0930,004408-0,0074,9E-054,4E-050,010,0070,000326-0,0040,0383820,0383810,0558350,5740,029897-0,0003636360,0034890,0034890,0050760,0521820,002718
Расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона
= 1,45471
попадает в зону неопределенности от d1=1,35 до d2=2; d2<d ,значит, уровни остаточной компоненты коррелированны между собой.
Уровни остаточной компоненты распределены по нормальному закону, т.к. выполняется требование: RSрасч=3,03424 [RSн=2,96; RSв=4,14].
Расчетное значение RS-критерия определяется по формуле:
emin=-0,0784; emax=0,0932.
Уровни остаточной компоненты носят случайный характер, т. к. Рфакт>Pрасч. Количество пиков, которые определяются по значениям остаточной компоненты:
Рфакт=5
где n=11 - число уровней временного ряда остаточной компоненты
Рис. 8. Пики по значению остаточной компоненты
После проверки всех основных критериев можно сделать вывод, что модель является адекватной, т.к.:
математическое ожидание остаточной компоненты равно нулю;
отсутствует автокорреляция в отклонениях от модели роста;
уровни остаточной компоненты распределены по нормальному закону;
условие случайности возникновения отдельных отклонений от тренда выполняется.
Следовательно, данную модель можно использовать для прогнозирования.
Построение прогноза
По уравнению зависимости переменной x6теор от х
построим прогноз
ГодПериодПрогноз x620121222,030820131322,578420141423,1498
Представим результаты расчетов на графике:
Рис.9. Прогноз среднего размера назначенных пенсий
При сохранении сложившихся закономерностей развития прогнозируемая величина будет расти.
Прогноз среднедушевых денежных доходов населения
Таблица 11
Диагностика аномальных наблюдений
tyy-yср(y-yср)2?tналичие (отсутствие)аномалии11736-6584,2743352647,3522400-5920,2735049629,170,116210415отсутствие аномалии33134-5186,2726897424,80,128461513отсутствие аномалии44153-4167,2717366161,980,178340983отсутствие аномалии55157-3163,2710006294,350,175715748отсутствие аномалии66891-1429,272042820,5290,303477198отсутствие аномалии78909588,7273346599,80170,353181653отсутствие аномалии8110792758,7277610576,1650,379784037отсутствие аномалии9142535932,72735197252,890,555499785отсутствие аномалии10161347813,72761054333,890,329204504отсутствие аномалии11176779356,72787548345,260,270049202отсутствие аномалииСумма91523326472086,2Ср.Знач.8320,273
tсреднее=6Yсреднее=8320,273Sy=5713,774?кр=1,52
Таблица 12
Выявление наличия тенденций в развитии исследуемого показателя
ty(y-yср)2(y-xср)2117362496400224008390563313433124441537005695515733892816689131354400,257890912827142,258110791992332,259142533106406,25101613413275092,25111767726899782,25Сумма91523745843089455155,5Ср.Знач.8320,273
Для каждой из этих частей вычисляем средние значения и дисперсии
n1=5n2=6ycp=3316ycp=12490,5?1=1864608?2=17891031Fрасч=0,10422Fтабл=0,159845сигма=3281,49tрасч.=4,617167tтабл=2,262157
Так как Fрасч<Fтабл(0,95;4;5) то гипотеза о равенстве дисперсий принимается.
Так как tрасч>tтабл, то гипотеза об отсутствии тренда отвергается. Тренд есть.
Найдем параметры системы для заданных значений у, x2, x6 с помощью пакета Анализ данных программы Excel.
Таблица 13
Данные регрессионного анализа программы Excel
ВЫВОД ИТОГОВРегрессионная статистикаМножественный R0,99248R-квадрат0,98502Нормированный R-квадрат0,98128Стандартная ошибка781,608Наблюдения11Дисперсионный анализdfSSMSFЗначимость FРегрессия2321584786,4160792393,2263,20037795,02217E-08Остаток84887299,768610912,471Итого10326472086,2
КоэффициентыСтандартная ошибкаt-статистикаP-ЗначениеY-пересечение-56152,1344813139,20689-4,273631960,002710797x20,7335786640,4807916121,5257725940,165578851x63218,667605748,52185914,3000315440,002615644
Нижние 95%Верхние 95%Нижние 95,0%Верхние 95,0%-86451,19987-25853,06909-86451,19987-25853,1-0,3751287791,842286108-0,3751287791,8422861492,5731044944,7621061492,5731044944,762
Уравнение зависимости переменной y от x2, x6, имеет вид:
Таблица 14
Оценка параметров линейной модели
годx2x6yy теор200178317,51736748,940707820021051,917,924002233,66705320031347,118,231343415,8197562004161718,641534901,2796820051860,418,951576045,43300820062353,619,268917372,83428720072633,819,689098865,85007120083424,1201107910733,0643320094232,720,51425312935,5698420105780,221,11613416001,9833920117114,921,51767718268,55787Сумма32198,72139152391523Ср.знач.2927,15519,363648320,2727278320,272727
etet2(et-etср)2(et - et-1)2|et||et|/yt987,0592922974286,0463974286,0463987,05929220,568583166,332947227666,6493327666,64933673591,7333166,33294720,069305-281,819756179422,3749479422,37494200840,8455281,81975610,089923-748,2796798559922,4791559922,4791217584,8604748,27967980,180178-888,4330083789313,2102789313,210219642,95549888,43300830,172277-481,8342871232164,2803232164,2803165322,52481,83428710,06992243,149928981861,9163711861,916371275608,427243,149928980,004843345,9356684119671,4866119671,486691679,20397345,93566840,0312241317,4301581735622,221735622,22943801,54271317,4301580,092432132,016611217428,3856417428,385641405205,276132,01661120,008183-591,5578743349940,7187349940,7187523560,0362591,55787430,033465-3,63798E-114887299,7684887299,7684516837,4015983,8492111,320336-3,30725E-12444299,9789444299,9789410621,5819543,98629190,120031
Расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона
= 0,9242
Не попадает в зону неопределенности от d1=1,35 до d2=2; d2<d ,значит, уровни остаточной компоненты не коррелированны между собой.
Уровни остаточной компоненты распределены по нормальному закону, т.к. выполняется требование: RSрасч=3,45649 [RSн=2,96; RSв=4,14