Эконометрический анализ среднедушевых денежных доходов населения Республики Башкортостан
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
я дисперсииПеременная 1Переменная 2Среднее148103,32906625Дисперсия1,8E+108,4E+12Наблюдения56df45F0,00214P(F<=f) одностороннее1,28E-05F критическое одностороннее0,159845Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиямиПеременная 1Переменная 2Среднее148103,32906625Дисперсия1,8E+108,4E+12Наблюдения56Объединенная дисперсия4,67E+12Гипотетическая разность средних0df9t-статистика-2,10756P(T<=t) одностороннее0,032162t критическое одностороннее1,833113P(T<=t) двухстороннее0,064324t критическое двухстороннее2,262157
Выбор вида модели и оценка ее параметров
С помощью команды Мастер диаграмм построим различные линии тренда. Для дальнейшего анализа выберем полиномиальный вид модели (оценка R2=0,9863).
Уравнение зависимости переменной х2теорет от x имеет вид:
Оценка качества модели
Качество модели оценивается стандартным для математических моделей образом: по адекватности и точности на основе анализа остатков регрессии e. Расчетные значения получаются путем подстановки в модель фактических значений всех включенных факторов.
Рис. 1. Выбор вида модели
Анализ остатков позволяет получить представление, насколько хорошо подобрана сама модель и насколько правильно выбран метод оценки коэффициентов.
Таблица 7
Оценка параметров полиномиальной модели
годtx2x2теор(t-tср)2200117831074,28325200221051,91014,91216200331347,11086,58792004416171289,3084200551860,41623,0751200662353,62087,8880200772633,82683,7471200883424,13410,6524200994232,74268,60392010105780,25257,6162011117114,96377,64325Сумма6632198,730174,298110Ср.Знач.62927,1552743,11810etet2(et-etср)2(et - et-1)2|et||et|/xt-291,28384845,79225928,7291,2830,37200936,9881368,11221623,27107761,836,9880,035163260,51367867,025848,64849963,43260,5130,193388327,69210738220636,894513,018327,6920,202654237,32556323,162839,6598166,195237,3250,127567265,71270602,876670,88805,8218265,7120,112896-49,9472494,70354748,399640,649,9470,01896413,448180,848729100,454018,92613,4480,003927-35,9031289,02548373,42435,52135,9030,008482522,6273110,8114625,2311925,6522,60,090412737,257543547,9306052,946077,63737,2570,1036222024,4021209012836448,3635308,62778,6681,269084184,0365455109910,276040,7557755,33252,60620,115371
Согласно общим предположениям регрессионного анализа, остатки должны вести себя как независимые (в действительности почти независимые), одинаково распределенные случайные величины. В классических методах регрессионного анализа предполагается также нормальный закон распределения остатков.
Расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона
=0,52548
Не попадает в зону неопределенности от d1=1,05 до d2=1,35; d2<d ,значит, уровни остаточной компоненты не коррелированны между собой.
Уровни остаточной компоненты распределены по нормальному закону, т.к. выполняется требование: RSрасч=3,8957 [RSн=2,96; RSв=4,14].
Расчетное значение RS-критерия определяется по формуле:
emin=-291,28; emax=737,257.
Уровни остаточной компоненты носят случайный характер, т. к. Рфакт>Pрасч. Количество пиков, которые определяются по значениям остаточной компоненты:
Рфакт=6
где n=11 - число уровней временного ряда остаточной компоненты
Рис. 2. Пики по значению остаточной компоненты
После проверки всех основных критериев можно сделать вывод, что модель является адекватной, т.к.:
математическое ожидание остаточной компоненты равно нулю;
отсутствует автокорреляция в отклонениях от модели роста;
уровни остаточной компоненты распределены по нормальному закону;
условие случайности возникновения отдельных отклонений от тренда выполняется.
Следовательно, данную модель можно использовать для прогнозирования.
Построение прогноза
Одна из важнейших целей модели заключается в прогнозировании проведения исследуемого объекта.
Проблема прогнозирования имеет много различных аспектов. Можно различать точечное и интервальное прогнозирование. В первом случае оценка - это конкретное число, во втором - интервал, в котором истинное значение переменной находится с заданным уровнем доверия. Кроме того, для временных рядов при нахождении прогноза существенно наличие или отсутствие корреляции по времени между ошибками.
При использовании построенной модели для прогнозирования делается предположение о сохранении в период прогнозирования существовавших ранее взаимосвязей переменных.
Построение прогноза
По уравнению зависимости переменной x2теор от х
построим прогноз
ГодПериодПрогноз x22012127628,7322013139010,86720141410524,048
Представим результаты расчетов на графике:
Рис.6. Прогноз среднего размера назначенных пенсий
При сохранении сложившихся закономерностей развития прогнозируемая величина будет расти.
Х6- общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя.
Таблица 8
Диагностика аномальных наблюдений
tx6x6-xср(x6-xср)2?tналичие (отсутствие)аномалии117,5-1,863643,473140496217,9-1,463642,1422314050,30566отсутствие аномалии318,2-1,163641,3540495870,229245отсутствие аномалии418,6-0,763640,5831404960,30566отсутствие аномалии518,9-0,463640,2149586780,229245отсутствие аномалии619,2-0,163640,026776860,229245отсутствие аномалии719,60,2363640,0558677690,30566отсутствие аномалии8200,6363640,4049586780,30566отсутствие аномалии920,51,1363641,2913223140,382075отсутствие аномалии1021,11,7363643,0149586780,45849отсутствие аномалии1121,52,1363644,5640495870,30566отсутствие аномалииСумма21317,12545455Ср.Знач.19,36364
tсреднее=6X6среднее=19,36364Sy=1,308643?кр=1,52
Таблица 9
Выявление наличия тенденций в развитии исследуемого показателя
tx6(x6-xср)2(x6-xср)2117,50,5184217,90,1024318,20,0004418,60,1444518,90,4624619,21,246944444719,60,5136111118200,100277778920,50,0336111111021,10,6136111111121,51,400277778Сумма2131,2283,908333333Ср.Знач.19,36364
Для каждой из этих частей вычисляем средние значения и дисперсии
n1=5n2=6x61cp=18,22x62cp=20,31667?1=0,307?2=0,781667Fрасч=0,392751Fтабл=0,159845сигма=0,755449tрасч.=4,583406tтабл=2,262157
Так как Fрасч>Fтабл(0,95;4;5) то гипоте