Шпора по статистике
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
>
Для характеристики абсолютного прироста за тот или иной период времени в целом, часто определяют средний абсолютный прирост.
, где
m число абсолютных приростов за равные периоды.
Темпы роста, прироста и их вычисление.
Поскольку абсолютный прирост показателей, на сколько единиц в абсолютном выражении, уровень последующего периода больше или меньше уровня предшествующего, то мы не можем получить ответ на вопрос во сколько раз уровень одного периода больше или меньше уровня другого. Поэтому в статистике используют показатель темпа роста, т.е. отношение уровня данного периода к уровню периода ему предшествующего. Иногда используют не предшествующее значение, а другое, принятое за базу.
Обычно темпы роста выражаются в виде процентов, либо в виде простых отношений и коэффициентов. Темпы, выраженные в виде простых отношений, называют коэффициентом роста.
Для характеристики уровня показателя во времени, наряду с темпами роста, применяют и другой показатель темп прироста, т.е. отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения. Темпы роста и темпы прироста, расiитанные по одной и той же базе, называются базисными, темпы роста и прироста, расiитанные к переменной базе сравнения называют цепными.
При возрастании уровней ряда динамики темпы прироста будут значениями положительными, а при убывании отрицательными, что зависит от абсолютного прироста, который в первом случае имеет знак плюс, а во втором минус.
Раiет цепных и базисных показателей роста:
- цепные;
- базисные.
Раiет цепных и базисных показателей прироста:
- цепные;
- базисные.
Вычисление средних темпов роста и прироста
Вычисляемые цепные темпы роста и прироста дают характеристику совокупности от одного промежутка времени к другому. Но в практике бывают ситуации, когда необходимо для общей характеристики процесса иiислить темп показателя за весь период, характеризуемый рядом динамики.
В качестве характеристики используют средний темп роста, который характеризуется средней геометрической всех цепных темпов.
- средняя геометрическая,
- средняя геометрическая применительно к темпам роста, где
- цепные коэффициенты роста, расiитанные на основе последовательных значений.
Число цепных коэффициентов всегда на единицу меньше числа членов динамики. Т.к. , и т.д., то формула для раiета средних темпов:
Интерполяция и экстраполяция рядов в динамике
В статистике бывают случаи, когда в ряду динамики не достает данных за какой-либо промежуток времени или нужно определить уровень явления на будущее, т.е. уходя за пределы данного ряда.
Интерполяция нахождение неизвестного промежуточного члена ряда динамики. Наиболее простым примером раiета интерполяции является следующий раiет: из двух членов ряда динамики непосредственно примыкающих к неизвестному члену ряда находится средняя величина, которая принимается за исходный показатель. Иногда для большей достоверности раiетов берут не один, а два или более промежуточных уровней, и находят из средней.
Экстраполяция нахождение члена ряда динамики в перспективе (на будущее). Широко применяется экстраполяция при планировании развития производства.
Понятие корреляции связи.
Функциональная связь y=5x
Корреляционная связь
Различают 2 типа связей меду различными явлениями и их признаком функциональную и статистическую.
Функциональной называется такая связь, когда с изменением значения одной из переменных вторая изменяется строго определенным образом, т.е., значению одной переменной соответствует одно или несколько точно заданных значений другой переменной. Функциональная связь возможна лишь в том случае, когда переменная у зависит от переменной х и не от каких других факторов не зависит, но в реальной жизни такое невозможно.
Статистическая связь существует в том случае, когда с изменением значения одной из переменных вторая может в определенных пределах принимать любые значения, но ее статистические характеристики изменяются по определ закону.
Важнейший частный случай статистической связи корреляционная связь. При корреляционной связи разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой переменной, т.е. с изменением значения признака х закономерным образом изменяется среднее значение признака у.
Коррел связь может возникнуть разными путями:
- причинная зависимость вариации результативного признака от вариации факторного признака.
- Корреляционная связь может возникнуть между 2 следствиями одной причины (пожары, кол-во пожарников, размер пожара)
- Взаимосвязь признаков каждый из которых и причина и следствие одновре?/p>