Формирование понятия дроби в 5-6 классах
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
новременно учатся умножать и делить десятичную дробь на 10, 100 и т.д., что особенно важно уметь делать при решении некоторых задач.
Основные достоинства учебника: Весь материал учебника излагается чётко и небольшими порциями. Изучение каждого нового понятия, закономерности или действие мотивируется необходимостью применения его на практике или показывается практическая значимость введенного понятия, свойства, закономерности. В учебнике большое количество замечаний и выводов, которые позволяют находить более короткие пути решения некоторых задач.
Недостатки: При большом объёме объяснительного текста, практически отсутствует опора на наглядность. Ученикам с недостаточно хорошо развитым уровнем абстрактного мышления может быть сложно сформировать правильное представление о понятии дроби.
.2.2 Математика, Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов
Данный учебник [12] в 1988 году получил премию на Всесоюзном конкурсе учебников математики, идея построения материала в этом учебнике отличалась от предыдущих учебников. Учебники для 5 и для 6 класса имеют одинаковую структуру. Каждый из них состоит из двух глав, которые делятся на параграфы, а параграфы - на пункты. Каждый пункт содержит небольшой теоретический материал, который рассчитан на 2-4 урока, и систему упражнений, как по теме, так и на повторение. Учебник 5 класса содержит большое количество цветных иллюстраций, в отличие от него, учебник 6 класса оформлен более строго - это готовит учащихся к учебникам для старших классов.
При введении понятия обыкновенной дроби рассматривается задача о делении арбуза на равные части (доли). Определение понятия дроби конструируется из формы записи дроби и названий и значений её частей. Таким образом, понятие дроби вводится как совокупность нескольких равных частей целого (предмета). В качестве целого можно взять единичный отрезок - таким образом, мы получаем возможность отмечать дроби на координатном луче. При этом формируется представление о том, что любой дроби можно поставить в соответствие отрезок, имеющий соответствующую длину, то есть формируется понятие дроби как числа, имеющего своё место на числовом луче. В учебнике приведено достаточное количество упражнений, направленных на формирование понятия дроби как части целого. Причем на начальном этапе большое внимание уделяется наглядному представлению дроби, как части геометрической фигуры.
При объяснении сравнения дробей, дробь рассматривается как часть целого и как часть единичного отрезка, что так же способствует осознанию, что дробь не только часть, но и число на числовом луче. Затем показано, что дробь это не только часть целого, дробное число может получиться в результате деления двух чисел. Если деление нацело невозможно, то частное представляет собой дробное число.
При изложении вышеперечисленных тем авторы опираются на средства наглядности: большое количество иллюстраций, на которых дроби рассматриваются как части фигур, какого-то предмета, часть единичного отрезка. Это способствует осознанию того, что дробь от целого, это величина, которая зависит от величины и формы целого.
После того как сформировано представление о дроби как части целого, на примере разделить поровну 5 одинаковых апельсинов между тремя братьями вводится понятие смешанного числа как суммы целого числа (предмета) и дроби (части предмета).
Авторы учебника сначала рассматривают сумму и разность правильных дробей. Сложение (вычитание) смешанных чисел определяется через раздельное сложение (вычитание) целых и дробных частей. Отметим, что в данном учебнике рассматриваются лишь действия с дробями, имеющими одинаковые знаменатели.
Десятичные дроби вводятся как частный случай обыкновенных дробей: любое число, знаменатель которого выражается единицей с одним или несколькими нулями, можно представить в виде десятичной записи, или, как иначе, в виде десятичной дроби. Если дробь правильная, то перед запятой пишут цифру 0. Например, вместо пишут 0,57 (читают: 0 целых 57 сотых). Значит 57 см = м = 0,57 м. После запятой числитель дробной части должен иметь столько же цифр, сколько нулей в знаменателе. При достаточно подробном объяснении алгоритма перевода обыкновенной дроби в десятичную запись нет обоснования такой формы записи. При объяснении алгоритма сравнения десятичных дробей приводится правило если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить нуль, то получится дробь, равная данной, обоснование справедливости которого в учебнике отсутствует.
Основные достоинства учебника: При объяснении практически каждой новой темы авторы опираются на жизненный опыт учащихся и на иллюстрации. Показывается практическое применение каждого из вводимых понятий. В Учебнике достаточное количество иллюстраций для формирования понятия дроби как части целого и как результата деления натуральных чисел.
Недостатки: В учебнике многие правила и алгоритмы даны без обоснования, что не позволит учащемуся до конца понять, почему нужно действовать так, а не иначе. Например, при введении понятия десятичной дроби нет обоснования предложенной формы записи.
.2.3 И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Математика
Отличительная особенность этого учебника [6] в том, что объяснительный материал дается через систему упражнений, в результате выполнения которых ученики могут самостоятельно сформулировать вывод.
Тема Обыкновенные дроби начинается иначе, нежели в других учебниках м