Управління кредитними ризиками в комерційних банках
Дипломная работа - Банковское дело
Другие дипломы по предмету Банковское дело
вчасно повернути відсотки за позику (відповідно до кредитної угоди).
Методи аналізу та система показників (вимірювачів) кредитоспроможності потенційного позичальника, що використовуються комерційними банками, досить різноманітні. Але майже всі вони, як на свою складову, спираються на певну систему фінансових коефіцієнтів.
Загальноприйняті коефіцієнти, що використовуються в банківській діяльності, можна поділити на такі групи: показники ліквідності, показники заборгованості, показники погашення боргу, показники ділової активності, показники рентабельності.
Якщо клієнт звертається до комерційного банку з метою залучити кошти для здійснення певних реальних інвестицій, обтяжених ризиком, він змушений надати банку-кредитору бізнес-план (виконаний відповідно до діючих методичних рекомендацій). Банк, у свою чергу має ретельно проаналізувати наданий йому план і на підставі бізнес-плану та іншої необхідної йому інформації прийняти рішення щодо надання кредиту й визначити його ціну.
Приймемо гіпотезу, що норма прибутку від діяльності, для здійснення якої береться позика, є випадковою величиною. Позначимо її через R.
Нехай нам відомі математичне сподівання (m) та середньоквадратичне відхилення (s) норми прибутку при невідомому законі розподілу величини R.
Сподівана величина норми прибутку має бути не меншою, ніж відсоток, під який береться кредит із навантаженням до нього у вигляді ризикової надбавки, тобто:
, (3.1)
де М сподівана величина норми прибутку,
відсоток, під який береться кредит,
N ризикова надбавка.
Ризикова надбавка N залежить від структури ризику та рівня надійності ?, який банк бажає утримати. Коли зафіксовано рівень надійності ? , або поріг дозволеності ? = 1 - ? (ймовірність непогашення кредиту), то, відповідно, можна визначити ризикову надбавку. За таку надбавку найчастіше приймається величина, в основу обчислення якої покладено середньоквадратичне відхилення (s) відносно математичного сподівання величини R.
Застосовуючи нерівність Чебишева, можна оцінити ймовірність того, що R > rs, тобто ймовірність непогашення відсотків за кредит.
Перейдемо до задачі визначення математичного очікування і ризику випадкових величин :
, (3.2)
де - математичне очікування прибутку -го проекту.
, (3.3)
Для випадкової величини R виконується нерівність:
, (3.4)
Відразу позначимо, що повинна виконуватись умова
, (3.5)
(оскільки ), тобто , або (оскільки , ).
Отже, можна записати
, (3.6)
З цієї нерівності можемо зробити висновок, що ймовірність непогашення відсотків за кредит не перевищує величини .
Звичайно, вважають, що виконується умова раціональності такого вкладу, тобто, що . Крім того, оцінка (3.6) має сенс лише в тому випадку, коли виконується умова .
Коли всі ці умови виконуються, то для того, щоб шанс непогашення кредиту не перевищував, наприклад 1/9, достатньо задовольнити умову (за правилом "3-х сігм"):
або , (3.7)
Якщо банк задовольняє рівень надійності 8/9 і виконується остання умова, то кредит можна надавати.
У загальному випадку, якщо задано рівень надійності ? або поріг дозволеності ? = 1 - ? , отримаємо таку умову надання кредиту:
, (3.8)
Звідси маємо
(3.9)
Величину можна трактувати як ще один із показників кількісної оцінки ступеня ризику.
Отже, звідси можна зробити висновок, що всі проекти задовольняють умові 3 сигм, тому кредит можна надавати.
Використання кореляції вартості кредитного портфелю.
Розглянемо портфель із ризикових проектів . З кожним проектом звязані 2 параметри: очікуваний прибуток і ризик портфеля.
Кореляція кредитного портфеля характеризує взаємозвязок між нормами прибутку двох проектів. Міру щільності вимірюють за допомогою коефіцієнта кореляції.
Коефіцієнт кореліції є показником того, наскільки звязок між нормами прибутку двох проектів близький до строгої лінійної залежності. Він однаково ураховує і надто велику частку випадковості, і надто велику частку нелінійності цього звязку. Якщо розглядати два звичайні проекти виду та , то їхній коефіцієнт кореляції визначається за формулою:
, (3.10)
де - ймовірність реалізації проекту,
- коефіцієнт кореляції для проектів виду та ,
- коваріація випадкових величин і .
Якщо коефіцієнт кореляції не дорівнює нулю, то він своєю величиною характеризує не тільки наявність, а й тісноту стохастичного звязку між та .
Основні властивості коефіцієнта кореляції:
- коефіцієнт кореляції приймає значення в межах [-1,1];
- абсолютна величина коефіцієнта вказує на тісний взаємозвязок норм прибутку проектів: чим більшою є абсолютна величина, тим тісніше повязані між собою ці проекти і чим меншою вона є, тим слабший звязок між цими поектами;
- знак коефіцієнта кореляції вказує напрямок взаємозвязку норм прибутку проектів. Якщо він додатний, то маємо додатну кореляцію, коли зростання (зниження) норми прибутку одного проекта відбувається одночасно зі зростанням (зниженням) норми прибутку другого. Коли ж коефіцієнт кореляції є відємною величиною, то маємо коефіцієнт так званої відємної кореляції проектів, коли зростання (зниження) норми прибутку одного проекту відбувається одночасно зі зниженням (зростанням) норми прибутку другого