Сущность уравнений квадратичной формы и их приведение к каноническому виду
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
я изучения материала: приведение квадратичной формы к каноническому виду, законы инерции, положительно определенные формы.
Для того чтобы использовать квадратичные формы на практике, вначале необходимо привести ее к каноническому виду. Всякая квадратичная форма может быть приведена некоторым невырожденным линейным преобразованием к каноническому виду. Любую действительную квадратичную форму можно привести невырожденным линейным преобразованием с действительными коэффициентами к нормальному виду. Если две квадратичные формы с действительными коэффициентами имеют одинаковые ранги и одинаковые сигнатуры, то эти формы могут быть переведены друг в друга невырожденными действительными линейными преобразованиями. Квадратичная форма с действительными коэффициентами будет положительно определенной, если все главные миноры строго положительны, или если при всяких действительных значениях неизвестных, хотя бы одно из которых отлично от нуля.
В процессе выполнения работы была рассмотрена не только теоретическая часть, но и практическая, в которой решены задачи по данным подтемам.
Список использованной литературы
1.Александров П.С., Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры, Наука, 1968.
2.Высшая математика в упражнениях и задачах/Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.-М., 1986;
.Задачник по линейной алгебре/ Икрамов Х.Д. - М., 1975;
4.Курс высшей алгебры/ Курош А.Г.- М., 1968;
.Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии/ Бугров Я.С., Никольский С.М.-М.,1980.