Статистическое исследование 50 банков
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
ика:
Размер совокупности большой коэффициент корреляции признаётся статистически значимым при . Это свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции, а следовательно, и о статистической зависимости между количеством капитала и величиной чистых активов.
Для статистически значимого линейного коэффициента корреляции можно построить интервальные оценки с помощью Z-распределения Фишера.
Необходимо определить интервальную оценку для Z по выражению:
, тогда
По таблице Z-распределения Фишера определим доверительные интервалы линейного коэффициента корреляции.
2.5 Разработка уравнения парной регрессии
На основе исходных данных сформируем корреляционную таблицу
yixi181,5388,5595,5802,51009,51216,5nxiYS54,54320009342,559,55200007240,664,57410001228569,53320008362,6274,51210015554,179,56210009408,6nyi2616700150XS66,469,7866,570074,5
В общем виде уравнение регрессии выглядит:
Чтобы составить уравнение регрессии необходимо найти значение коэффициентов и .
Значение а и b вычисляются по формулам:
Значение XS, YS и XYS уже были вычислены в ходе статистического исследования:
Вычислим значение XXS:
Вычислим значение XS22=64,7*64,7=4186,09
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы найти коэффициент :
Находим коэффициент а:
а=678,3-6.5*64,7=207
Найдя коэффициенты уравнения парной регрессии, можно записать само уравнение:
Оценим полученное уравнение парной регрессии на статистическую значимость, используя F-критерий Фишера.
Полученный эмпирическим путём F-критерий Фишера меньше теоретического, что свидетельствует о статистической значимости уравнения регрессии, влияние фактора x (посещаемость занятий) является менее существенным, чем влияние неучтённых факторов.
2.6 Оценка степени детерминированности регрессионной связи между признаками статистической совокупности и расчёт коэффициента эластичности
Найдём коэффициент детерминации, который характеризует полученное уравнение парной регрессии.
По найденному коэффициенту детерминации можно сделать вывод, что доля капитала на 82% влияет на долю чистых активов и соответственно прибыли банков. А остальные 18% на долю чистых активов оказывают неучтённые данным статистическим исследованием факторы (суммарный риск, кредитные вложения и т.д.).
Вычислим детерминационное отношение (теоретический коэффициент детерминации):
Проверим полученное значение детерминационного отношения (теоретического коэффициента детерминации) на статистическую значимость, используя F-критерий Фишера.
Вычислим коэффициент эластичности по формуле:
Это значит, что при увеличении величины капитала (факторный признак) на 1% величина чистых активов (результативный признак) увеличится на 0,62%. Что ещё раз подтверждает очень тесную взаимосвязь между величиной капитала и величиной чистых активов.
Список литературы
1). Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 2002 г.
). Статистика: Учеб. Пособие/ Под ред. проф. М.Р. Ефимовой. - М.: ИНФРА-М, 2003 г.
). Социальная статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 1997 г.
4). Елисеева И.И. Общая теория статистики. Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 1995 г.
). Курс социально-экономической статистики: Учебник/под ред. проф. М.Г. Назарова.-М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДИАНА, 2000 г.