Статистическое исследование 50 банков

Дипломная работа - Математика и статистика

Другие дипломы по предмету Математика и статистика

 

Он характеризует количественную однородность статистической совокупности. Если данный коэффициент < 50%, то это говорит об однородности статистической совокупности. Если же совокупность не однородна, то любые статистические исследования можно проводить только внутри выделенных однородных групп.

. Виды и формы зависимости между социально-экономическими явлениями.

Многообразие взаимосвязей в которых находятся социально-экономические явления, рождают необходимость в их классификации.

По видам различают функциональную и корреляционную зависимость.

Функциональной называют такую зависимость, при которой одному значению факторного признака X соответствует одно строго определенное значение результативного признака Y.

В отличие от функциональной зависимости, корреляционная выражает такую связь между социально-экономическими явлениями, при которой одному значению факторного признака X могут соответствовать несколько значений результативного признака Y.

Важное место в статистическом изучении взаимосвязей занимают следующие методы:

. Метод приведения параллельных данных.

. Метод аналитических группировок.

. Графический метод.

. Балансовый метод.

. Индексный метод.

. Корреляционно-регрессионный.

Сущность метода приведения параллельных данных заключается в следующем:

Исходные данные по признаку X располагаются в порядке возрастания или убывания, а по признаку Y записываются соответствующие им показатели. Путем сопоставления значений X и Y, делается вывод о наличии и направлении зависимости.

Сущность графического метода составляет наглядное представление наличия и направления взаимосвязей между признаками. Для этого значение факторного признака X располагается по оси абсцисс, а значение результативного признака по оси ординат. По совместному расположению точек на графике делают вывод о направлении и наличии зависимости. Если точки на графике расположены беспорядочно, то зависимость между изучаемыми признаками отсутствует. Если точки на графике концентрируются вокруг прямой, зависимость между признаками прямая. Если точки концентрируются вокруг прямой, то это свидетельствует о наличии обратной зависимости.

На основе исходных данных о факторном и результативном признаках, может быть рассчитан коэффициент корреляции рангов Спирмена, который определяется по формуле:

 

 

- квадраты разности рангов.

(R2-R1), n - число пар рангов.

Данный коэффициент, как и предыдущий, изменяется в тех же пределах и имеет одинаковую с KF экономическую интерпретацию.

В тех случаях, когда значение X или Y выражаются одинаковыми показателями, коэффициент корреляции рангов рассчитывается по следующей формуле:

 

- одинаковое число рангов в j - ряду

Если исследуется зависимость между тремя и более математическими признаками, то для ее исследования применяется коэффициент конкордации определяемый по формуле:

 

- количество факторов- число наблюдений

S - отклонение суммы квадратов рангов

 

1.5 Виды распределений и критерии, необходимые для выравнивания вариационных рядов

 

Критерий Стьюдента. Значимость коэффициентов регрессии осуществляется с помощью t-критерия Стьюдента:

 

 

степень свободы;

случайная нормированная величина;

- случайная величина, подчиняющаяся X-распределению.

Нормальное распределение Гаусса в стандартном нормированном виде вычисляется по формуле:

 

 

U - случайная нормированная переменная.

Стандартное распределение Гаусса применяют в качестве эталона.

Критерий Пирсона вычисляется по формуле:

 

 

вероятность случайной величины по статистическим данным;

вероятность случайной величины, исходя из теоретических моделей;

n - объём совокупности;

k - число интервалов статистического ряда.

Теоретический критерий Пирсона определяется двумя параметрами:

доверительная вероятность;

степень свободы.

 

 

1.6 Корреляционный анализ

 

Все явления и процессы, характеризующие социально-экономическое развитие и составляющие единую систему национальных счетов, тесно взаимосвязаны и взаимозависимы между собой.

В статистике показатели, характеризующие эти явления, могут быть связаны либо корреляционной зависимостью, либо быть независимыми.

Целью корреляционного анализа является установление факта существования или отсутствия какой-либо связи между случайными величинами.

Корреляционная зависимость является частным случаем стохастической зависимости, при которой изменение значений факторных признаков, влечёт за собой изменение среднего значения результативного признака.

Корреляционная зависимость исследуется с помощью методов корреляционного и регрессионного анализов.

Корреляционный анализ изучает взаимосвязи показателей и позволяет оценить тесноту связи между показателями с помощью парных, частных и множественных коэффициентов корреляции.

Коэффициент корреляции служит для количественной оценки корреляционной связи и вычисляется по формуле:

 

 

Сила связи0,1-0,3Слабая0,3-0,5Умеренная0,5-0,7Заметная0,7-0,9Высокая0,9-0,99Очень высокая

Однако надо учитывать, что коэффициент корреляции является случайной величиной и не всегда можно только на основании этого значения делать вывод о наличии и