Регрессионный анализ
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
?вод об неадекватности эконометрической модели.
Методом математической экстраполяции составим прогноз показателя на следующие 4 недели.
Y(22) = 248,4142 - 56,6645 / 22 = 245,8385,(23) = 248,4142 - 56,6645 / 23 = 245,9505,(24) = 248,4142 - 56,6645 / 24 = 246,0532,(25) = 248,4142 - 56,6645 / 25 = 246,1476.
3. Параболическая модель
Пусть эконометрическая модель специфицирована в параболической форме [ЛЕЩ, c. 58]:
Y = a0 + a1X + a2X2 + u,
где a0, a1, a2 - параметры модели u - стохастическая составляющая (остатки), X - фактор, Y - показатель.
Оценим параметры модели методом МНК:
A = (X 'X)-1X 'Y,
где матрица X характеризует все независимые переменные модели. Поскольку модель имеет свободный член a0, для которого все xi = 1, то матрицу нужно дополнить первым столбцом, в котором все члены являются единицами, X ' - транспонированная матрица к данной, а вектор Y - вектор зависимой переменной.
Транспонируем данную матрицу:
Найдем произведение транспонированной матрицы и данной:
Вычислим обратную матрицу:
Найдем произведение транспонированной матрицы и вектора Y:
Умножив обратную матрицу на предыдущую, получим искомые коэффициенты:
Таким образом a0 = 214,2489, a1 = 6,1034, a2 = -0,2697.
Следовательно, параболическая модель имеет вид:
Y = 214,2489 + 6,1034X - 0,2697X2.
Проверку правильности решения можно выполнить, использовав стандартную функцию Excel ЛИНЕЙН() [ЛАВ, c. 249]. Задав первым ее параметром значения диапазона Y, а вторым - диапазона X, получим аналогичный результат.
Выполним построение корреляционного поля с изображением на нем линии регрессии.
Найдем совокупный коэффициент детерминации и коэффициент множественной корреляции и охарактеризуем степень совместимого влияния факторов на показатель.
Для этого построим расчетную таблицу.
№YX1X2(X1 - X1c)2(X2 - X2c)2Yp(Y - Yc)2(Y - Yp)21178248121609225,37713927,13312244,58802236,67396420164230,132215,974742,743333264164918225234,34797281,74788400,10634303,675253615876238,02433969,39794309,355452086362513225241,16141067,12261099,67856166,337491610404243,75915525,96615995,27327215,3386497569245,8176641,9556929,49178247,6798144900247,336749,04420,11119250,331010012601248,316493,37664,054610218111210900248,7568513,7857945,982211236,6712144149248,657915,9747143,710112218,33131694324248,0197498,9345881,476413295,671419692025246,84213025,34742384,164514295,3315225165476245,12522988,06082520,523515292,33162562511025242,86892669,08192446,396016230,67172893619044240,073499,936988,423417229183244929929236,7385136,115259,883918218,67193616444100232,8642483,8611201,476219206204008162001228,45071201,7899504,0322?4572,67209,002869,00570,0000289446,0000-34204,606833201,4706
Средние значения переменных соответственно равны:
Вычислим дисперсии независимых переменных, зависимой переменной и остатков:
Коэффициент детерминации R2 показывает, какая часть движения зависимой переменной описывается данным регрессионным уравнением и вычисляется по формуле [ЛЕЩ, c. 48]:
и коэффициент корреляции:
Поскольку |r| < 0,4, то между факторным и результативным признаком корреляционной связи нет.
Коэффициент детерминации равен: R2 = 0,0293. А это значит, что 2,93% вариации результативного признака зависит от вариации уровня факторных признаков, а 97,07% приходится на другие факторы.
Найдем среднюю ошибку аппроксимации как среднюю арифметическую простую по формуле [ЕЛИ, с. 87]:
Получим:
Поскольку ? > 7%, то делаем вывод о плохом подборе модели для исходных данных.
Проверим адекватность модели по критерию Фишера или F-критерию, который вычисляется по формуле [ЛЕЩ, c. 53]:
Поскольку F(0,05; 2; 16) = 3,6337 и |F*| > Fтаб, то делаем вывод о неадекватности эконометрической модели.
Методом математической экстраполяции составим прогноз показателя на следующие 4 недели.
Y(22) = 214,2489 + 6,1034 • 22 - 0,2697 • 222 = 217,9889,(23) = 214,2489 + 6,1034 • 23 - 0,2697 • 232 = 211,9558,(24) = 214,2489 + 6,1034 • 24 - 0,2697 • 242 = 205,3833,(25) = 214,2489 + 6,1034 • 25 - 0,2697 • 252 = 198,2714.
Таким образом, делаем вывод о несостоятельности исходных данних для построения адекватной модели. Об этом свидетельствует непредсказуемость объемов продаж рекламного времени.
Для возможности повышения прибыльности этого вида деятельности нужно кардинально менять подход в работе персонала, вид рекламируемых продуктов и качество их подачи.
Нужно делать ставку на долгосрочные контракты с новыми заказчиками рекламы и находить компромисс с прежними клиентами. Для этого нужно усовершенствовать тарифные планы рекламных пакетов.
Список используемых источников
1.Гетманцев В. Д. Лінійна алгебра і лінійне програмування: Навчальний посібник. - К.: Либідь. 2001. - 256 с. [ГЕТ]
2.Елисеева И. И. Практикум по эконометрике. М.: ФиС. - 2002, 192 ст. [ЕЛП]
.Елисеева И. И. Эконометрика. М.: ФиС. - 2004, 344 ст. [ЕЛИ]
.Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 311 с. [КРЕ]
.Лавренов С.М. Excel: Сборник примеров и задач. - М.: ФиС, 2003. - 336 с. [ЛАВ]
.Лещинський О. Л. Економетрія. - К.:МАУП 2003. - 208 с. [ЛЕЩ]
.Лукяненко І. Г., Краснікова Л. П. - Економетрика. - К.:Знання 1998. - 494 с. [ЛУК]
.Наконечний C. І., Терещенко Т. О. Економетрія. - К.:КНЕУ, 2006. - 528 с. [НАК]
.Толбатов Ю. А. Економетрика: Підручник для студентів. - Тернопіль: Підручники і посібники, 2008. - 288 с. [ТОЛ]