Расчёт показателей надёжности
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
?рометраж гильзы проводится для выявления и анализа характера и величины износа гильзы в различных сечениях по высоте.
Микрометраж партии гильз поступивших в ремонт двигателей проводится с целью получения первичной информации для дальнейшей статистической обработки.
.1.2 Методика измерений
Измерения проведем индикаторным нутромером в нескольких сечениях при помощи винтового приспособления. Величина износа в каждом сечении определяется по формуле:
hi = D0 - Di, мм (29)
где hi - величина износа гильзы в i-ом сечении, мм;
D0 - диаметр гильзы в ее верхней неизношенной части, мм;
Di - диаметр гильзы в i-ом сечении, мм.
Настроив индикаторный нутромер на нуль по верхней неизношенной части гильзы, по отклонениям стрелки определяем величину износа в сечениях. Результаты замеров сведем в таблицу 5
Таблица 5 - Результаты замеров гильзы
i012345678910hi00,170,180,150,110,090,070,060,040,030,02
По результатам замеров построим диаграмму износа гильзы по высоте (рисунок 5).
.2 Обработка результатов микрометража деталей
.2.1 Предварительные вычисления
В результате измерения партии гильз цилиндров двигателя А - 41 в сечении наибольшего износа получены следующие значения износа в мм, которые расположены в порядке возрастания: 0,03; 0,05; 0,06; 0,07; 0,07; 0,08; 0,09; 0,09; 0,10; 0,11; 0,11; 0,11; 0,12; 0,12; 0,13; 0,13; 0,15; 0,15; 0,16; 0,16; 0,20; 0,20; 0,21; 0,23; 0,25; 0,25; 0,27; 0,28; 0,30. Всего 29 замеров.
Определение зоны рассеивания:
мм.
Определяем число разрядов (интервалов) К:
.
Принимаем
Определяем длину разряда l:
мм.
Определяем величину сдвига с из условия:
В нашем случае имеет смысл принять .
Начало первого разряда а1 принимаем равным величине сдвига, т.е.
.
мм;
В нашем случае имеет смысл принять мм. Тогда окончательно длина разряда определится из выражения:
.2.2 Построение таблицы статистического ряда и статистических графиков
Таблица 6 - Статистический ряд износа гильзы
iРазрядыhilimiaibi10,020,080,050,0660,2073,450,20720,080,140,110,06100,3455,750,55230,140,200,170,0660,2073,450,75940,200,260,230,0640,1382,30,89750,260,320,290,0630,1031,721
Здесь - начало i-го разряда;
- конец i-го разряда;
- длина i-го разряда, мм;
- середина i-го разряда, мм;
- частота или число отказавших объектов в i-ом разряде, т. е. в промежутке наработки от до , мм;
- частость или статистическая вероятность отказа в i-ом разряде;
- статистическая плотность распределения износа в i-ом разряде, мм-1;
- накопленная частота или статистическая функция распределения износа в i-ом разряде.
Представим результаты расчетов в виде графиков (рисунки 3 и 4).
.2.3 Определение математического ожидания, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации
Статистическую оценку математического ожидания и среднеквадратического отклонения и определяем по формулам:
; (30)
. (31)
Расчеты сведем в таблицу.
Таблица 7 -К расчету и
ihimihimi(hi - )2mi10,0560,30,0620,11101,10,01630,1761,020,002440,2340,920,025650,2930,870,0588?=4,21?=0,1628
Определяем коэффициент вариации по формуле (16):
2.2.4 Подбор теоретического закона распределения и определение его параметров
Решение о том, какому закону распределения подчиняется величина износа детали принимаем с учетом 3-х факторов (п. 1.4.2). По физической сущности в данном случае нас устраивает 2 закона: закон нормального распределения и закон распределения Вейбулла, поскольку речь идет об износе детали. По внешнему виду гистограммы скорее всего подходит закон распределения Вейбулла, так как гистограмма ассиметрична. По величине коэффициента вариации также подходит закон Вейбулла, поскольку .
Таким образом, мы можем предположить, что величина износа детали подчиняется закону распределения Вейбулла:
(32)
(33)
где h - величина износа детали, мм;
a, b, c - параметры закона распределения.
Параметр сдвига с = 0,02 - определен ранее.
По значению коэффициента вариации из таблицы 2п приложения [1] находим значение параметра и коэффициента . При ; ; . Находим значение параметра а по формуле:
(34)
Итак, принимаем а = 0,15; b = 1,76; c = 0,02. Тогда предполагаемый теоретический закон примет вид:
(35)
(36)
.2.5 Построение теоретических графиков функции распределения износа
Для построения теоретических графиков произведем расчеты по формулам (31) и (32). Расчеты сведем в таблицу 8.
Таблица 8 - К расчету F(h) и f(h)
h0,020,050,080,110,140,170,200,230,260,290,32F(h)00,0580,1810,3340,4910,6320,7480,830,890,920,95f(h)04,705,244,994,333,602,472,091,431,100,72
Теоретические кривые для наглядности наложим на статистически графики (рисунки 3 и 5).
.2.6 Проверка соответствия принятого теоретического закона статистическим данным
По формуле (25) определяем меру расхождения ? 2. Расчеты сведем в таблицу 9.
Значение qi вычисляем по формуле (26), а значения F(bi) и F(ai) берем из таблицы 8.
Таблица 9 - К расчету ? 2
imiqinqi160,1815,2490,1072100,3108,990,113360,2577,4530,283440,1424,1180,003530,0601,740,912?=1,445
Итак, ? 2 = 1,445.
По формуле (24) определяем число степеней свободы: r = 6 - (2 + 1) = 3, так как для закона распределения Вейбулла ?=2.
Зная ? 2 и r по таблице 1п [1] находим p = 0,801. Так как p>0,1, можем сделать вывод о том, что принятый теоретический закон распределения Вейбулла не противоречит статистическим данным. Следовательно, износ гильз цилиндров двигателя А - 41 подчиняется закону распределения Вейбулла с параметрами: а = 0,15, b = 1,