Расчёт показателей надёжности
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
?раняемость. Естественно, что каждое из этих свойств характеризуется своими количественными показателями. Однако, при всем многообразии этих показателей их объединяет то, что все они носят вероятностный характер. Это объясняется тем, что машины и их детали вследствие неоднородности исходных материалов и сырья, отклонений в технологии изготовления и сборки неизбежно получаются с разными свойствами. Кроме того, машины (особенно сельскохозяйственные) попадают в различные условия эксплуатации, где они подвергаются не только переменным, но и случайным воздействиям. Все это приводит к тому, что износ деталей и такие показатели надежности как ресурс, срок службы, наработка на отказ и другие являются случайными величинами. Следовательно, для анализа и контроля надежности необходимы теория вероятностей и математическая статистика, которая вооружает нас методами сбора, обработки и анализа статистического экспериментального материала, методами получения количественных показателей надежности на основании статистических данных.
.2 Построение статистического ряда и статистических графиков
.2.1 Планы наблюдений
Стандартом (ГОСТ 17510 - 79) предусмотрено пять планов наблюдений дли получения информации о надежности технических объектов:
[NUN], [NUT], [NU?], [NRT], [NR?],
где N - число изделий, постановленных под наблюдение;
U - планы, в которых отказавшие изделия не заменяются новыми и не восстанавливаются, т.е. выбывают из игры;
Т - установленная наработка или календарная продолжительность наблюдений;
? - Число отказов или предельных состояний, до возникновения которых ведутся наблюдения;
R - планы, в которых отказавшие изделия заменяются новыми или ремонтируются, т.е. продолжают быть объектами наблюдений.
Поясним каждый из пяти планов испытаний:
[NUN] - под наблюдение поставлено N изделий, наблюдения ведутся до возникновения отказа или предельного состояния всех изделий, отказавшие изделия не заменяются новыми и не восстанавливаются;
[NU?] - под наблюдение поставлено N изделий, наблюдения ведутся до возникновения ? отказов или предельных состояний, отказавшие изделия не заменяются новыми и не восстанавливаются;
[NUT] - под наблюдение поставлено N изделий наблюдения ведутся в течение времени Т, отказавшие изделия не заменяются новыми и не восстанавливаются;
[NRT] - под наблюдение поставлено N изделий, наблюдения ведутся в течение времени Т, отказавшие изделия заменяются новыми или восстанавливаются;
[NR?] - под наблюдение поставлено N изделий наблюдения ведутся до возникновения ? отказов или предельных состояний, отказавшие изделия заменяются новыми или восстанавливаются.
Таким образом, первые три плана применяются при наблюдениях за восстанавливаемыми объектами, а два последних - при наблюдениях за восстанавливаемыми объектами.
В результате наблюдений мы имеем массив чисел или так называемый простой статистических ряд, представляющий собой таблицу, в которой указаны номера опытов и значения наблюдаемой случайной величины . Часто записываются только значения .
В результате наблюдения за работой распределителей золотникового типа получены следующие значения наработки до отказа в часах (план наблюдений [NUN]): 19; 43; 47; 58; 70; 92; 102; 136; 158; 178; 196; 222; 250; 260; 277; 280; 285; 297; 332; 349; 377; 398; 438; 468; 592; 622; 766; 862; 981; 1000.
Всего 30 значения случайной величины.
Представленный в таком виде простой статистический ряд не дает наглядного представления об интересующей нас случайной величине и поэтому требуется дополнительная обработка полученных данных наблюдения.
1.2.2 Предварительные вычисления
Для придания полученному массиву чисел большей компактности и наглядности его подвергают поразрядной группировке, а таблица, в которой производится эта группировка, называется статистическим рядом.
Определение зоны рассеивания (размах ряда) :
, (1)
где - наибольшее значение наработки;
- наименьшее значение наработки.
Определяем число разрядов (интервалов) К по одной из двух формул:
; (2)
(3)
где n - общее число испытаний.
Принимаем .
Определяем длину разряда l:
(4)
Определяем величину сдвига из условия:
(5)
.
В данном случае имеет смысл принять Начало первого разряда а1 принимаем равным величине сдвига, т.е. .
Значение вк принимаем из условия:
(6)
В данном случае имеет смысл принять =1000 ч. Тогда окончательно длина разряда определится из выражения:
; (7)
Итак, мы имеем все исходные данные для построения таблицы статистического ряда.
.2.3 Построение таблицы статистического ряда
Дальнейшие расчеты сведены в таблицу 1,
где - порядковый номер разряда;
- начало i-го разряда;
- конец i-го разряда;
- длина i-го разряда;
- середина i-го разряда;
- число объектов, сохранивших работоспособность в промежутке наработки от 0 до ;
- число объектов, сохранивших работоспособность в промежутке наработки от 0 до ;
- частота или число отказавших объектов в i-ом разряде, т.е. в промежутке наработки от до ;
- частость или статистическая вероятность отказа в i-ом разряде;
- накопленная частость или статистическая вероятность отказа в промежутке наработки от 0 до ;
- статистическая вероятность безотказной работы в промежутке наработки от 0 до ;
- стат?/p>