Расчет оптимального варианта посудомоечной машины
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
Министерство образования и науки Российской Федерации
Московский государственный университет печати
Кафедра информатики и вычислительной техники
Расчётная работа
по диiиплине Проектирование АСОИУ
Выполнила:
студентка группы ДЦас-5-1
Насонова Анна Сергеевна
Проверила:
Федоренко Наталья Михайловна
Москва, 2010
Задание
Используя известные схемы компромиссов, определить лучший вариант по 5-ти локальным критериям:
А - без учета приоритетов локальных критериев;
В - с учетом приоритетов локальных критериев.
Предметная область состоит из множества различных моделей посудомоечных машин. Элементы предметной области обладают следующими характеристиками:
габариты;
установка;
возможность подключения к горячей воде;
объем памяти;
вместимость;
класс мойки;
сушка;
класс энергопотребления;
защита от протечек;
уровень шума;
таймер отсрочки запуска;
защита от детей;
цена и т. д.
Необходимо выбрать оптимальный вариант из 5-ти моделей посудомоечных машин производства компании Bosh:
-Bosh SMV 50E50 - 1;
Bosh SKS 40E02 - 2;
Bosh SRS 55M76 - 3;
Bosh SCE 53M25 - 4;
Bosh SRS 46T22- 5;
с учетом 5-ти локальных критериев:
)Количество программ - f1 - максимизировать;
)Количество загружаемых комплектов - f2 - максимизировать;
)глубина (мм) (т. к. место, где планируется разместить машину, ограничено) - f3 - минимизировать;
)высота (мм) - f4 - минимизировать;
)цена (руб.) - f5 - минимизировать;
Решение
Данная задача относится к классу многокритериальных задач принятия решений, в котором принимаемое решение описывается совокупностью критериев:
, ,тАж, - локальные критерии
Кроме того, каждый из этих критериев характеризуется своим коэффициентом относительной важности:
,,тАж, .
т. е. мы можем сказать, что совокупность локальных или частных критериев , где q= образует интегральный или векторный критерий оптимальности принимаемого решения
F= {}
В свою очередь коэффициенты относительной важности , где q=1..k, образуют вектор важности
={}
В нашем задании в пункте А приоритет локальных критериев учитываться не будет, а в пункте В - будет.
Задача заключается в том, чтобы найти оптимальное значение =(,,тАж,) - n-мерного вектора стратегий управления из области допустимых значений .
Каждый локальный критерий характеризует одно какое-либо качество принимаемого решения (разрешение, стоимость, скорость печати и т. д.)
Совокупность этих локальных критериев образует интегральный критерий, различный для каждого типа машины. И с помощью интегрального критерия можно проводить сравнения различных типов принтеров или качества принимаемого решения.
Формально оптимальное решение может быть условно записано следующим образом:
=()=opt[(),] (1)
x?
В этом соотношении, вернее в этой формальной записи критерия оптимальности, - это оптимальное значение интегрального критерия, - оптимальное значение управляемых параметров задачи, opt - оператор оптимизации, который определяет выбранный принцип оптимизации, - вектор важности.
Область допустимых значений можно разбить на две непересекающиеся подобласти:
)- область, в которой качество принимаемого решения может быть улучшено по одному или нескольким локальным критериям без ухудшения хотя бы одного из оставшихся локальных критериев;
) - область компромиссов, в которой улучшение решений по одному или нескольким локальным критериям обязательно приводит к снижению значения одного или нескольких оставшихся критериев. В этом случае для того, чтобы выбрать окончательно какой-либо вариант, мы должны найти некоторый компромисс, поэтому говорят, что эти два варианта лежат в области компромисса.
Таким образом, первый этап принятия решения - это разбиение области допустимых значений на область согласия и область компромиссов. Это разбиение позволяет существенно сократить число рассматриваемых вариантов.
Далее необходимо задаться некоторой схемой компромисса, или, иначе говоря, раскрыть смысл оператора opt в выражении (1).
В дальнейшем нам будет удобнее от допустимого пространства управляющей воздействий перейти к допустимому пространству локальных критериев , тогда расписанная выше модель может быть формализована следующим образом, то есть
(2)
Представим наши данные в виде таблицы:
Варианты моделейЛокальные критерии1512558218300246504512000359608517600458506021700549608518800
1. Нормализация локальных критериев
оптимальный модель посудомоечная машина
Проблема нормализации локальных критериев возникает во всех задачах векторной оптимизации, когда локальные критерии имеют различные единицы измерения. В основу нормализации положено понятие идеального вектора, т.е. вектора с идеальными значениями локальных критериев
В нормализованном пространстве критериев вместо действительного значения локального критерия рассматривается безразмерная величина :
действительная величина, поделенная на идеальную величину.
В том случае, если лучшим считается большее значение критерия и если , то . Успешное решение проблемы нормализации во многом опреде