Расчет оптимального варианта посудомоечной машины
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
?вый способ
смотрим на нашу Таблицу 3 и сравниваем между собой первый и второй варианты. При переходе от первого варианта ко второму мы имеем: -приращение первого критерия,
Сравниваем эти два варианта по второму критерию:
Сравниваем между собой эти два варианта по четвертому критерию:
Сравниваем между собой эти два варианта по четвертому критерию:
Сравниваем между собой эти два варианта по пятому критерию:
проигрышны, а - выигрышны.
Таким образом, переход к варианту 2 осуществляется, и сравнение ведется со следующим по порядку вариантом.
То есть теперь сравним по той же схеме второй и третий варианты:
- выигрыш, а - проигрыш.
,45 < 1,72
Переход к варианту 3 не осуществляется, вариант 3 отбрасывается, а сравнение ведется второго и четвертого вариантов:
и - выигрыш, не дает ни проигрыша, ни выигрыша, и - проигрыш.
> 1,3>0,37
А вот теперь переход к варианту 4 не осуществляется, и сравнение ведется 2 и 5 вариантов:
- выигрыш, , , и - проигрыш.
<
,25<1,82
Таким образом, переход к варианту 5 не осуществляется - вариант 5 отбрасывается, а, т.к. все варианты просмотрены, оптимальным признается вариант №2.
б) второй способ
Принципу абсолютной уступки также соответствует модель максимизации суммы локальных критериев:
,
т.е. ищется сумма по строкам всех локальных критериев:
= 1+1+1,09+1,04+1,2 = 5,33
=0,8+0,5+1,2+1,92+1,8 = 6,22
= 1+0,75+1+1+1,2=4,95
= 1+0,67+1,2+1,4+1=5,27
=0,75+0,75+1+1+1,15=4,65
И та из этих сумм, которая окажется максимальной, соответствует лучшему варианту. В данном случае максимальная сумма 6,22 соответствует варианту №2, который и признается лучшим.
Принцип относительной уступки
Формально он может быть записан с помощью выражения:
где , и есть относительные значения приращения локальных критериев.
а) первый способ
Смотрим на нашу таблицу 3 и сравниваем между собой первый и второй варианты. При переходе от первого варианта ко второму мы имеем: - приращение первого критерия.
Сравниваем эти два варианта по второму критерию:
Сравниваем между собой эти два варианта по третьему критерию:
Сравниваем между собой эти два варианта по четвертому критерию:
Сравниваем между собой эти два варианта по пятому критерию:
, проигрышны, а ,, - выигрышны.
0,87 < 0,88
Таким образом, переход к варианту 2 осуществляется - вариант 1 отбрасывается, а сравнение ведется с выбранным вариантом и следующим по порядку вариантом.
То есть, теперь сравним по той же схеме первый и третий варианты:
, - выигрыш, а , и - проигрыш
,53<0,98
Опять-таки переход к варианту 3 не осуществляется - вариант 3 отбрасывается, а сравнение ведётся второго и четвертого вариантов:
и - выигрыш, а , , - проигрыш
,2<0,3
И снова переход к варианту 4 не осуществляется, - вариант 4 отбрасывается, а сравнение ведётся первого и пятого вариантов:
- выигрыш, а , , и - проигрыш
,05<0,62
Таким образом, переход к варианту 5 не осуществляется - вариант 5 отбрасывается, а т.к. все варианты просмотрены, оптимальным признаётся вариант №1
б) второй способ
Принципу относительной уступки также соответствует модель максимизации произведения локальных критериев, формально:
Или, для нашего случая пяти критериев для каждой строчки вычисляется произведение:
И среди этих произведений ищется максимум - это будет лучший вариант. В данном случае максимальное произведение 2.42 соответствует варианту №1, который и признаётся лучшим.
Вывод
После рассмотрения принципа справедливой уступки мы получили:
1)принцип абсолютной уступки признаёт оптимальным вариант№4
)принцип относительной уступки признаёт оптимальным вариант№1
)Принцип выделения одного оптимального критерия
Этот принцип является самым простейшим: один из локальных критериев объявляется главным и только по нему ищется наилучшее решение. На остальные локальные критерии могут накладываться или не накладываться ограничения.
Формально этот принцип может быть записан следующим образом
Пусть в нашей задаче наиболее важным критерием . Тогда выбираем вариант №1 или №1 в качестве наилучшего.
Вывод
После рассмотрения принципа выделения одного оптимизируемого критерия мы получили, что наилучшими будут варианты №1 и №2.
. Принцип последовательной уступки
Пусть локальные критерии имеют различную важность и пусть, также, самым важным является критерий f1, вторым по важности является критерий f2, третьим - f3 и т. д.
Сначала отыскивается вариант, обращающий критерий f1 в максимум. У нас это варианты №1 и №2 (f1=1). После этого, исходя из некоторых соображений (например, исходя из точности, с которой мы знаем значение f1) на критерий f1 накладывается некоторая уступка ? f1 - пусть она будет 0,15 (? f1 = 0,15), и при ограничении
&