Расчет напряжений труб
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
лементов, работающих в условиях релаксации напряжения: разъемных, в том числе резьбовых, соединений труб; конструкций, подверженных воздействию температурных полей; различных футеровок; труб, укладываемых в грунт и т. п.
Для расчета по четвертому предельному состоянию необходимо провести проверку прочности и ползучести конструкции в соответствии с методикой расчета по первому и второму предельному состоянию. Единственное отличие заключается в том, что величина рабочей температуры по сравнению с заданной увеличивается на 5 С.
Определив для каждого предельного состояния нормативные начальные напряжения, переходим затем к расчетным сопротивлениям, которые определяют по формуле
(20)
где - нормативное начальное напряжение, определенное в соответствии с данным расчетным предельным состоянием;
- расчетное сопротивление;
- коэффициент условий работы; для первого и третьего расчетных предельных состояний = 1,3, а для второго и четвертого .
Определив расчетные сопротивления для каждого предельного состояния, выбирают минимальную (из трех) величину, которая и рекомендуется для использования в инженерной практике.
Расчет деформаций с поправкой на неидеальные свойства полиэтилена не отличается особой сложностью. Его производят с учетом количественных оценок, рассмотренных в предыдущих главах. При анализе вязкоупругого состояния можно воспользоваться известными представлениями теории упругости, учитывая, однако, что выражения для материальных констант (модуль упругости, коэффициент Пуассона) учитывают временной фактор. По-прежнему соотношения между упругими константами выражаются формулами, в которых используется модуль ползучести, или релаксационный модуль.
Таблица 1. Формулы расчета деформаций при различных схемах нагружения изделий из полиэтилена
Вид нагруженияРасчетная формулаУпругое состояниеВязкоупругое состояниеОдноосновное растяжение (сжатие)Прогиб консоли, нагруженной на конце пролета сосредоточенной нагрузкой Р .Прогиб консоли, нагруженной равномерно распределенной нагрузкойПрогиб балки, шарнирно опертой на двух опорах и нагруженной посередине пролета сосредоточенной нагрузкойПрогиб балки на двух опорах, нагруженной равномерно распределенной нагрузкойУгол закручивания стержня длиной 1 под действием крутящего момента Мк .Продольный изгиб
В табл. 1 приведены расчетные формулы для определения деформаций изделий при различных схемах нагружения. В интересах упрощения в этих формулах релаксационный модуль принят в соответствии с уравнением
(21)
где Е0 - начальный модуль упругости.
Этот результат, справедливый для всех полиолефинов. Он указывает на асимптотический характер релаксационной кривой. Коэффициент Пуассона определяют по формуле
(22)
где В - модуль объемного сжатия, приближенно можно принять В = const.
Формулу (22) можно преобразовать к виду . Пренебрегая малой, по сравнению с величиной , получим
2.1Расчет полиэтиленовых труб на прочность
Ниже приведен механический расчет напорных полиэтиленовых труб, применяемых в основном в системах водоснабжения.
В соответствии с первым предельным состоянием методика расчета и, следовательно, количественные выводы зависят в первую очередь от характера разрушения трубы. Полиэтиленовые трубы для относительно небольших долговечностей (5 - 10 лет при 20 С) разрушаются по пластическому механизму. В дальнейшем наблюдается хрупкий излом. Соответственно рассмотрим пластическое и хрупкое разрушение.
Пластическое разрушение. В общем случае толстостенную трубу, используемую в системах внутренней разводки, рассматривают как горизонтальную неразрезную балку с величиной пролета l, нагруженную внутренним гидростатическим давлением р и равномерно распределенной нагрузкой q, зависящей от размеров поперечного сечения трубы, плотности применяемого материала, а также плотности транспортируемой среды.
Если допустить, что внутреннее давление равномерно распределено вдоль участка трубы, то в произвольной точке поперечного сечения стенки имеет место объемное напряженное состояние, два компонента которого - тангенциальное и радиальное главные нормальные напряжения - определяют по формуле Ляме (вес трубы и жидкости пока не учитывают).
Осевая составляющая вызывается только внутренним давлением, действующим на глухой конец трубы.
Главные напряжения для наиболее нагруженных волокон, находящихся на внутренней поверхности стенки, вычисляют при помощи следующих формул
(23)
где отношение внутреннего диаметра трубы к наружному.
Для оценки напряженного состояния материала воспользуемся критерием, хорошо согласующимся с опытом в случае пластического разрушения
(24)
где - приведенное (эквивалентное) напряжение, соответствующее напряжению, возникающему при простом одноосном растяжении образца в направлении одного из двух главных напряжений: или
Формула (24) применима только к изотропным материалам. Поэтому при ее использовании для расчета несущих конструкций из термопластов, находящихся в условиях ползучести, необходимо сделать ряд допущений. Во-первых, предполагаем, что материал трубы в достаточной степени изотропен. Во-вторых, с незначительной погрешностью можно считать, что ползучесть термопластов в условиях растяжения и сжатия одинакова. В третьих, допускаем н?/p>