Расчет напряжений труб
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
?и сохраняет вид уравнения (9). Здесь мы по-прежнему используем критерий сплошности и, следовательно, уравнение (8). В качестве максимального нормального напряжения принимаем . Предполагаем, что параметры поперечного сечения трубы при хрупком разрушении почти не меняются. Поэтому, и . По аналогии с уравнением (9) временная зависимость прочности для хрупкого разрушения трубы записывается в виде
(11)
Соответственно, не будут различаться и долговечности растягиваемого стержня и трубы при одинаковом уровне напряжений.
Совпадение графиков в крутопадающей области можно проследить на рис. 1, где по оси ординат откладывают нормальное напряжение в стержне и максимальный нормальный компонент напряжения в стенке трубы.
Вместе с тем, в области пластического разрушения кривая долговечности трубы занимает нижнее положение, причем значения долговечностей при существенно различаются.
Рисунок 2 - Кривые долговечности труб из полипропилена
Формулы (9) и (11) хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными. На рис. 2 приведены кривые долговечности, полученные для труб из полипропилена.
Линейный характер логарифмических графиков свидетельствует о хорошем совпадении данных опыта и теории. Как и при одноосном растяжении, графики состоят из двух ветвей, разделенных областью перегиба. Пологая ветвь соответствует пластическому разрушению, а крутопадающая - хрупкому. Попытаемся установить влияние сложного напряженного состояния на процесс охрупчивания полиэтилена. Предварительно запишем уравнение (9) в виде
где
Координаты точки хрупкости и находят совместным решением уравнений (9) и (11).
Напомним, что соотношения (1) остаются в силе. Их справедливость применительно к трубным образцам подтверждается рис. 3, на котором в полулогарифмических координатах изображены графики зависимости
где .
Аналогичную форму имеет также зависимость
где .
Величины т и n не зависят ни от температуры, ни от вида напряженного состояния.
С учетом приведенных значений соотношения несколько изменяются
и,(12)
где
и
Множитель учитывает влияние сложного напряженного состояния, ( при m>3,78 и при m<3,78).
Один из графиков уравнений (12) представлен на рис. 4. В полулогарифмических координатах он сохраняет устойчивую линейную форму
Форма уравнения линии хрупкости при сложном напряженном состоянии также не меняется. Исключив параметр (температуру) из соотношений (12), получим
(13)
Где ,а .
Сравнение формул приводит к выводу, что показатель степени не зависит от вида напряженного состояния. Последнее сказывается на величине предстепенного множителя. Рассмотрим в этой связи отношения уравнений (12) и (1), а также (12) и (2). В первом и во втором случае получим соответственно
,
при n<m<3,78.
Напряжение, соответствующее точке хрупкости определенным образом связано с мгновенной прочностью трубы . Ранее было показано, что эта величина экспоненциально связана с температурой:
где и а - материальные константы.
Имеющиеся данные свидетельствуют о слабо выраженной линейной зависимости отношения от температуры
, (14)
где - температура в С.
В среднем отношение колеблется в пределах 0,5-0,55.
С некоторой погрешностью его можно считать некоторой постоянной, что возможно при равенстве констант а и ? в формулах (11) и (13).
Вскрытые нами закономерности в действительности имеют более глубокий смысл, чем это может показаться на первый взгляд. Поэтому остановимся на них несколько подробнее. Установлено, что у полиэтилена хрупкое разрушение наступает при напряжении, составляющем примерно половину от мгновенной прочности материала при данной температуре. Как известно, это напряжение ограничивает сверху область применимости линейной теории вязкоупругости.
При больших напряжениях ползучесть проявляется достаточно интенсивно, а при меньших со временем наступает так называемое псевдоравновесное состояние, характеризуемое нулевой скоростью ползучести.
В работе для труб из ПВД (индекс расплава 1,2 Г/10 мин) при 18 С рекомендуется предельное напряжение 60 кГ/см2. Его называют предельным статическим сопротивлением полиэтилена. Скорость ползучести для напряжений до 50 кГ/см2 (мгновенная прочность 100 - 110 кГ/см2) примерно пропорциональна напряжению, что соответствует линейной теории вязкоупругости. В данной работе напряжение в 60 кГ/см2 принимаем в качестве основной расчетной величины. Это - несомненное заблуждение, поскольку не учитывается возможность хрупкого разрушения трубы, которое в основном и определяет ее несущую способность. Наиболее достоверные рекомендации в отношении прочности, а также коэффициентов запаса можно получить только с помощью кривых долговечности. Отсутствие ползучести в относительно малой степени характеризует длительную прочность материала.
Мы не случайно акцентируем внимание на этом вопросе, поскольку он весьма важен в приложении. При правильной методологии особенности вязкоупругого поведения полиэтилена, а также других термопластов можно использовать для быстрого определения расчетных сопротивлений.
В самом деле, выше было показано, что у полиэтилена, и, в частности, линейного, существует асимптота релаксации
з?/p>