Расчет напряжений труб
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
?ачение которой также в среднем приближается к 0,5.
Если в образце создать максимально возможное начальное напряжение
(
где - предел текучести), то остаточное (асимптотическое) напряжение будет примерно соответствовать точке хрупкости. Поэтому можно заключить, что значение D1 по аналогии с уравнением (14) в известных пределах практически не зависит от температуры. Кроме того, с помощью этого отношения напряжений весьма просто определить напряжение, соответствующее точке хрупкости. Для этого целесообразно использовать описанную выше методику проведения релаксационных испытаний на обычной разрывной машине. Таким образом, ориентировочные данные по длительной прочности материала, которые позволяют определить деформативность конструкции независимо от температуры, можно получить за доли часа. Стоит лишь ограничить напряжение величиной , и изделие не будет подвергаться значительным необратимым деформациям.
Наконец, величина D1 позволяет получить достоверное значение коэффициента условий работы . Примем и представим , в виде отношения:
(15)
в котором С помощью полученной формулы вычисляют коэффициент запаса прочности в области хрупкого разрушения. Здесь нетрудно учесть температурный фактор, поскольку температурная зависимость и А известна.
Далее рассмотрим более сложный случай, когда помимо внутреннего давления р тонкостенную полиэтиленовую оболочку с начальной длиной 10 нагружают дополнительным растягивающим осевым усилием Р. По-прежнему
, , a
где k принимает ряд целых и дробных значений. Очевидно, в любом случае k>0,5.
Следуя принятой схеме расчета, определяем квадратичный и линейный инварианты тензора напряжений:
и
Далее записываем выражения для главных скоростей относительных удлинений
(16)
где
; ;
Эти формулы показывают, что по мере увеличения k возрастает скорость ползучести в осевом направлении и одновременно уменьшается . При k=1 , а при k = 2 увеличение диаметра прекращается. При дальнейшем росте k наблюдается уменьшение наружного диаметра трубы (<0).
Для рассматриваемого случая условие несжимаемости несколько усложняется: D0s0l0=Dsl.
Изменение размеров поперечного сечения, а также длины образца связано с величиной k. Легко показать, что для реализации пластического разрушения величина k не может быть выбрана более 2. Действительно, выше было установлено, что напряжение , соответствующее точке хрупкости, составляет в среднем 0,5 . где - мгновенная прочность при растяжении материала трубы в направлении одного из главных нормальных напряжений. При этом условии , а максимально возможное . При k>2 труба, которую мы считаем изотропной, будет мгновенно разрушаться. Таким образом, коэффициент k может изменяться от до 2, причем этот процесс в соответствии с формулами (16) не сопровождается значительным изменением диаметра трубы.
Итак, с некоторой погрешностью можно принять D0=D. Тогда условие несжимаемости упрощается: s0l0 = sl, откуда , и уравнение (16) запишется в виде
Интегрирование при начальных условиях t= 0, l = l0 приводит к
.
Полагают, что в момент пластического разрушения стенка трубы . Тогда из последнего уравнения долговечность т определяется так:
(17)
Где
Направление хрупкого излома в данном случае, очевидно, можно регулировать. При k1-в радиальной плоскости. Реализация условия k=1 и отсюда сопровождается неустойчивым характером разрушения. В расчетах следует использовать максимальное нормальное напряжение при 0,5<k<1 и при 1<k<2.
Наличие дополнительного осевого усилия приводит и к некоторому изменению уравнений координат точки хрупкости. Известно, что предэкспоненциальные множители формул (12) зависят от величины , которая в рассматриваемом случае принимает следующий вид:
Напомним, что Далее, приняв вместо одноосного растяжения последнюю схему, попытаемся воспроизвести отношения
где и - координаты точки хрупкости при нагружении трубы дополнительным осевым усилием. Дополнительное осевое усилие может привести к хрупкому разрушению трубы, что экспериментально установили Гизольф и Гадовер. Они же описали метод, позволяющий сравнительно быстро воспроизвести хрупкое разрушение трубы из разветвленного полиэтилена при комнатной температуре.
Рисунок 5 - Стенд для гидравлических испытаний полиэтиленовых труб с дополнительным осевым усилием: 1 - образец; 2 - зажимы; 3 - рычаг; 4- опора; 5 - грузы; 6 - ресивер; 7 - вентиль; 8 - манометр; 9 - регулятор давления; 10 - электрический фиксатор долговечности
В обычных условиях нагружения оболочки внутренним давлением это сделать не удается, так как при 20 С период хрупкого разрушения начинается лишь через несколько лет.
Для экспериментов использованы трубы из стабилизованного ПВД (2% сажи) с индексом расплава 2,0 г/10 мин и удельным весом 0,931 Г/см3.
Испытания осуществляли на стенде, схема которого показана на рис. 5. Электрический фиксатор 10 долговечности срабатывал при падении давления в системе на 10-15%.
Трубные образцы, длиной 350 мм, наружным диаметром 32 мм и толщиной стенки 3,5 мм нагружали внутренним гидростатическим давлением и дополнительно растягивали по оси. Для этого применяли специальное рычажное приспособ?/p>