Расчет и прогнозирование показателей надежности автомобилей. Оптимизация эффективности работы средств обслуживания автомобилей. Прогнозирование грузооборота автотранспортного предприятия
Дипломная работа - Транспорт, логистика
Другие дипломы по предмету Транспорт, логистика
томобиля в ожидании технического обслуживания, приходящихся на одно техническое воздействие, будет равно одному посту (n=1), т.к. при этом обеспечивается минимальные суммарные затраты С?i.
3. Прогнозирование грузооборота автотранспортного предприятия
Задание. На основании статистических данных об изменении грузооборота АТП за прошедшие семь лет используя регрессионный анализ необходимо выполнить прогноз грузооборота АТП на три года вперед.
Исходные данные (вариант №9)
Таблица 3.1 - Изменения грузооборота АТП
Годы2000200120022003200420052006Грузооборот (yi), в тыс. тонно-километров61126630906461865542663906707267437
Порядок расчета
График изменения грузооборота
С использованием табличного процессора MS Excel строим график изменения грузооборота по годам и выбираем вид функциональной зависимости. Для нахождения вида и параметров зависимости грузооборота по годам используем регрессионный анализ. Исходя из вида графика по [1] принимаем степенную зависимость изменения грузооборота по годам, т.е. уравнение регрессии имеет вид:
(3.1)
Рисунок 3.1 - График изменения грузооборота АТП по годам
где - грузооборот, в (тыс. тонно-километров); х - годы.
Прологарифмировав выражение (40) получаем:
(3.2)
Заменяем: X = lgx, Y = lgy, B0 = lgb0 . Тогда получаем линейную модель:
(3.3)
Определение параметров регрессионной модели для описания изменения грузооборота Для этого определяем значения коэффициентов регрессии и . Для удобства результаты расчетов сводим в таблицу 8 и используем в качестве переменной X - условный год.
Таблица 3.2 - Расчет коэффициентов регрессии
№ п/пГодУсловный год, хiГрузооборот (yi), тыс. тонно- километров1200016112604,78600220012630900,3014,8001,4450,091320023646180,4774,8102,2950,228420034655420,6024,8172,9000,362520045663900,6994,8223,3710,489620056670720,7784,8273,7560,606720067674370,8454,8294,0810,714Сумма3,70233,69117,8472,489
Определяем коэффициенты регрессии и :
(3.4)
(3.5)
(3.6)
. (3.7)
Полученное уравнение регрессии имеет вид:
(3.8)
где - рассчитанное по модели значение грузооборота, в тыс.
тонно-километров; х - условный год.
Проверка адекватности полученной регрессионной модели
Для оценки регрессионной модели используем критерий Фишера. Экспериментальное значение критерия Фишера:
, (3.9)
где , - экспериментальное и теоретическое значение; d - число коэффициентов регрессии разработанной регрессионной модели: d = 2.
Математическая модель считается адекватной результатам эксперимента и ее можно использовать для решения инженерных задач, если выполняется условие:
(4.0)
где - критическое значение критерия Фишера для уровня значимости и числа степеней свободы: и . Для уровня значимости : ; . Тогда критическое значение критерия Фишера равно: =4,950. Для определения экспериментального значения критерия Фишера составим таблицу 3.3.
Таблица 3.3 - Данные для расчета критерия Фишера
№ п/пГодУсловный год, хiГрузооборот , в тыс. тонно- километровГрузооборот , в тыс. тонно- километров1200016112663680,66525981,218460662200126309064435,41810152,23646723200236461864881,169221,9250274200346554265199,2117522,2255635200456639065447,0889279,41662066200566707265650,12021659,53731377200676743765822,42606884,2613269Cумма455275455115,9 14040700,5 3413941 Среднее значение определяется:
(тыс. тонно-километров). (3.10)
Экспериментальное значение критерия Фишера:
. (3.11)
Математическая модель считается адекватной, т. к. выполняется условие:
. (3.12)
Прогнозирование грузооборота
Выполняем прогнозирование грузооборота на 3 года вперед и строим графики изменения грузооборота по статистическим данным и по разработанной математической модели (см. формулу 3.16). Для удобства построения результаты расчета сведем в таблицу 3.4.
Таблица 3.4 - Изменение грузооборота по годам
№ п/пГодУсловный год, хiГрузооборот , в тыс. тонно- километровГрузооборот , в тыс. тонно- километров1200016112663680,62200126309064435,43200236461864881,14200346554265199,25200456639065447,06200566707265650,17200676743765822,4820078-65972,0920089-66104,210200910-66222,7
Значение грузооборота на заданную перспективу (на 3 года вперед) равно (см. формулу 3.16):
(тыс.тонно-километров).(3.13)
Строим график прогнозирования грузооборота с помощью табличного процессора MS Excel.
Рисунок 3.2 - Прогнозирование грузооборота
Оценка точности прогнозирования на основании полученной регрессионной модели
Для оценки точности прогнозирования необходимо определить доверительный интервал для прогнозируемого значения у*. Для этого определяем несмещенную оценку дисперсии, у:
. (3.14)
Следовательно: .
Затем находим значение половины величины доверительного интервала разброса среднего значения:
(3.15)
где - значение критерия Стьюдента, для уровня значимости или и N=7 [1] определяем значение критерия Стьюдента .
Тогда (тыс. тонно-километров).
Далее определяем величину периода упреждения (прогноза), П:
, (3.16)
где xN - максимальное значение фактора х: ; N - количество точек: N=7 (т. к. используются данные о грузообороте за 7 лет); х* - значение фактора х, для которого выполняется прогноз: х* =10.
Таким образом:
Значение половины величины доверительного интервала для прогнозируе-мого значения вычисляется по формуле:
(3.17)
Следовательно: (тыс. тонно-километров).
Доверительный интервал для прогнозируемого значения, у*:
.(3.18)
Для примера для прогнозируемого значения:
(тыс. тонно-киломе