Разработка методики обучения учащихся по теме "Векторы на плоскости"
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
Содержание
Введение
Глава 1. Теоретические основы темы "Векторы на плоскости"
1. Понятие вектора
п.1.1 Понятие вектора
п.1.2 Равенство векторов
п.1.3 Откладывание вектора от данной точки
2. Сложение и вычитание векторов
п.2.1 Сумма двух векторов
п.2.2 Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
п.2.3 Сумма нескольких векторов
п.2.4 Вычитание векторов
3. Метод координат
п.3.1 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Глава II. Методические рекомендации
1. Поурочное планирование
2. Методические рекомендации к проведению уроков по теме "Векторы на плоскости"
п.2.1 Понятие вектора
п.2.2 Равенство векторов
п.2.3 Лемма о коллинеарных векторах
п.2.4 Сумма векторов
п.2.5 Законы сложения векторов
п.2.6 Вычитание векторов
п.2.7 Произведение вектора на число
п.2.8 Скалярное произведение векторов
п.2.9 Свойства скалярного произведения векторов
п.2.10 Понятие координат вектора
п.2.11 Использование векторов при знакомстве с тригонометрическими функциями
Заключение
Литература
Введение
Теории обучения - дидактике - известны два подхода к обучению: информационно-иллюстративный и деятельностный.
Деятельностный подход применим практически ко всем учебным предметам и предполагает своей целью включение учащихся в учебную деятельность, обучение ее приемам.
Исследования психологов и педагогов, учительский опыт показывают, чтобы научить учащихся самостоятельно и творчески учиться, нужно включать их в специально организованную деятельность, сделать хозяевами этой деятельности. Для этого нужно выработать у школьников мотивы и цели учебной деятельности ("зачем учиться математике?"), обучить способам ее осуществления и регулирования ("как учиться?").
Уроки геометрии позволяют в наиболее полной форме научить общим приемам учебной деятельности по усвоению математических понятий.
Одним из фундаментальных понятий современной математики являются вектор и его обобщение - тензор. Эволюция понятия вектора осуществлялась благодаря широкому использованию этого понятия в различных областях математики, механики, а так же в технике.
Конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались широким развитием векторного исчисления и его приложений. Были созданы векторная алгебра и векторный анализ, общая теория векторного пространства. Эти теории были использованы при построении специальной и общей теории относительности, которые играют исключительно важную роль в современной физике.
В соответствии с требованиями новой программы по математике понятие вектора стало одним из ведущих понятий школьного курса математики.
Что же такое вектор? Как ни странно, ответ на этот вопрос представляет известные затруднения. Существуют различные подходы к определению понятия вектора; при этом даже если ограничиться лишь наиболее интересным здесь для нас элементарно-геометрическим подходом к понятию вектора, то и тогда будут иметься различные взгляды на это понятие. Разумеется, какое бы определение мы ни взяли, вектор - с элементарно-геометрической точки зрения - есть геометрический объект, характеризуемый направлением (т.е. заданной с точностью до параллельности прямой и направлением на ней) и длиной. Однако такое определение является слишком общим, не вызывающим конкретных геометрических представлений. Согласно этому общему определению параллельный перенос можно считать вектором. И действительно, можно было бы принять такое определение: "Вектором называется всякий параллельный перенос". Это определение логически безупречно, и на его основе может быть построена вся теория действий над векторами и развиты приложения этой теории. Однако это определение, несмотря на его полную конкретность, нас здесь также не может удовлетворить, так как представление о векторе как о геометрическом преобразовании кажется нам недостаточно наглядным и далеким от физических представлений о векторных величинах.
Таким образом, можно сделать вывод, что изучение векторов в курсе основной школы по геометрии носит характер получения умений и навыков при работе с векторами на базе основного курса геометрии и подготовку учащихся к рассмотрению и восприятию в старших классах темы "Векторы в пространстве"
Цель курсовой работы - разработать методические рекомендации по преподаванию темы "Векторы на плоскости" в школьном курсе геометрии;
Объект - процесс изучения раздела геометрии "Векторы на плоскости"
Предмет - методика изучения темы "Векторы на плоскости" в курсе основной школы.
Задачи:
. На основе изучения и анализа литературы выделить теоретические основы.
. Отобрать материал, отражающий теорию введения понятия векторов в школе.
. Рассмотреть основные разделы изучения векторов на плоскости в курсе геометрии основной школы.
. Написать методические рекомендации по изучению темы "Векторы на плоскости" в курсе основной школы.
Глава 1. Теоретические основы темы "Векторы на плоскости"
1. Понятие вектора
п.1.1 Понятие вектора
Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим