Прогнозирование объема реализации продукции ООО "Славянка"
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
?ми соединениями. Сеть обрабатывает входную информацию и в процессе изменения своего состояния во времени формирует совокупность выходных сигналов. НС - это набор математических и алгоритмических методов решения широкого круга задач [4, с. 400].
Искусственный нейрон Vj, j={1,2,..n}, где n - размерность пространства входных сигналов, задается совокупностью своих входов Xji, i={1,2,…n}, весами входов Wj, функцией активации s(x) и передаточной функцией pj. Как правило, передаточные функции всех нейронов в нейронной сети фиксированы, а веса являются параметрами нейронной сети и могут изменяться. Функция активации определяет состояние нейрона в зависимости от значений его входов, весов входов и, возможно, предыдущих состояний. Данная функция реализуется с помощью такого инструмента, как сумматор. Формула, выражающая текущее состояние искусственного нейрона, может быть представлена в виде:
V= (1)
Затем к полученной сумме применяется некоторая фиксированная функция (так называемый нелинейный преобразователь вида Y=p(v)), и нейрон выдает на выходе сигнал силы:
Y= (2)
Схема искусственного нейрона представлена на рисунке 1 [10, с. 425].
Рис.1. Искусственный нейрон
Модель объекта, реализуемую нейросетью, можно назвать черным ящиком. Черный ящик - устройство, набор данных, информация о внутренней структуре и содержании которых отсутствуют полностью, но известны спецификации входных и выходных данных.
Существуют различные виды функций активации:
линейная: выходной сигнал нейрона равен его потенциалу;
- ступенчатая: нейрон принимает решение, выбирая один из двух вариантов (активен/неактивен);
линейная с насыщением: нейрон выдает значения, промежуточные между двумя предельными значениями А и В;
многопороговая: выходной сигнал может принимать одно из q значений, определяемых (q -1) порогом внутри предельных значений А и В;
сигмоидная: рассматриваются два вида сигмоидных функций:
(3)
(4)
Отличия данных функций в том, что первая реализует выходные значения в промежутке (0;1), а вторая - (-1;1). Коэффициент b определяет крутизну сигмоида. Чтобы учесть особенности конкретной задачи, могут быть выбраны различные виды функции активации - гауссова, синусоидальная, всплески (wavelets) и т.д. В сети все нейроны могут иметь как одинаковые (гомогенная сеть), так и различные функции активации (гетерогенная сеть).
Линейные нейронные сети используют нейроны с линейной передаточной функцией. Нелинейные применяют пороговую или сигмоидальную передаточные функции. Вид графа служит одним из классификационных признаков типа нейронной сети.
Нейронные сети могут быть однослойными и многослойными. Простейшая сеть состоит из группы нейронов, образующих один слой. Каждый элемент из множества входов Хi отдельным весом соединен с каждым искусственным нейроном. Каждый нейрон выдает взвешенную сумму входов в сеть. Более крупные и сложные нейронные сети обладают, как правило, и большими вычислительными возможностями. Оказалось, что такие многослойные сети обладают большими возможностями, чем однослойные, и в последние годы были разработаны алгоритмы для их обучения. Многослойные сети могут образовываться каскадами слоев. Выход одного слоя является входом для последующего слоя [6, с.340].
У сетей, рассмотренных ранее, не было обратных связей, т. е. соединений, идущих от выходов некоторого слоя к входам этого же слоя или предшествующих слоев. Этот специальный класс сетей, называемых сетями без обратных связей или сетями прямого распространения, представляет интерес и широко используется. Сети более общего вида, имеющие соединения от выходов к входам, называются сетями с обратными связями. У сетей без обратных связей нет памяти, их выход полностью определяется текущими входами и значениями весов. В некоторых конфигурациях сетей с обратными связями предыдущие значения выходов возвращаются на входы; выход, следовательно, определяется как текущим входом, так и предыдущими выходами. По этой причине сети с обратными связями могут обладать свойствами, сходными с кратковременной человеческой памятью.
По алгоритму обучения сети делятся на наблюдаемые и не наблюдаемые. Первые при обучении сравнивают заранее известный выход с получившимся значением. Вторые обучаются, не зная заранее правильных выходных значений. При наблюдаемом обучении сигнал ошибки распространяется обратно по сети. Производится коррекция весов входов нейронов, предотвращающая повторное появление этой ошибки. Для сетей обратного распространения существует регулярная процедура их обучения.
В результате обучения в многомерном пространстве, каждое измерение которого составляет диапазон изменений значений одного из входов сети, а размерность пространства равна числу входов сети, формируются области, соответствующие одинаковым значениям выхода. В ходе функционирования сеть относит предъявленный на ее входы набор значений к той или иной области, что и является искомым результатом [2, с. 70].
Таким образом, топологии нейронных сетей весьма сложны и разнообразны. Это, наряду с мощным механизмом обучения, реализуемым в нейронных сетях, дает возможность широкого их применения в различных областях.
Большинство вариантов применения нейронных сетей в менеджменте касается задач, попадающих в следующие четыре категории: классификация (распознавание образца), построение эмпирической кривой и анализ временных рядов, к?/p>