Прогнозирование объема реализации продукции ООО "Славянка"
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
й базируется на описании основной тенденции ряда продаж и основан на аналитическом выравнивании исходного ряда. Второй метод подразумевает использование нейронных сетей, включенных в пакет Deductor. Далее мы сравним результаты, полученные двумя методами, и оценим качество полученных моделей.
Алгоритм построения прогноза для продуктов с сезонным характером продаж основан на использовании аддитивных и мультипликативных моделей. Аддитивную модель можно представить как:
F=T+S+E, (1)
где F - прогнозируемое значение; T - тренд; E - ошибка прогноза.
Аддитивной модели присуща практически постоянная сезонная вариация, тогда как в мультипликативной она возрастает и убывает. Мы будем строить аддитивную модель по следующему алгоритму:
. Определение тренда, наилучшим образом аппроксимирующим фактические данные (с использованием полиномиального тренда или комбинацией тригонометрических функций);
. Вычитая из фактических значений объемов продаж значения тренда, определяют величины сезонной компоненты и корректируют их таким образом, чтобы их сумма была равна нулю;
. Рассчитывают ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели. Находят среднеквадратическую ошибку:
, (2)
где О - отклонения модели от фактических значений; T - трендовые значения объема продаж; S - сезонная компонента.
Для расчета параметров тренда целесообразно использовать комбинации тригонометрических функций, так как они довольно точно отображают сезонные колебания. В данном случае воспользуемся выравниванием по первой гармоники ряда Фурье (n=6), то есть колебания повторяются с интервалом в шесть месяцев. Коэффициенты функции рассчитываются с помощью опции поиск решения Microsoft Excel.
(3)
Для определения размеров сезонной компоненты находим разности фактических объемов продаж и значений тренда и далее корректируем сумму этих значений таким образом, чтобы она была равна нулю (через опцию поиск решения Microsoft Excel). Расчеты приведены в таблице 1 Приложения Б. На рис. 2 приведены расчетные, фактические и прогнозные значения объема реализации по данной модели.
Рис. 2. Фактические, расчетные и прогнозные значения объема сбыта, полученные по аддитивной модели
В соответствии с данной моделью, прогнозные значения объема реализации продукции на период с марта по август составят 1330806 кг, 1253482 кг, 1324888 кг, 1332016 кг и 792708 кг.
Воспользуемся программным пакетом Deductor для составления прогноза продаж на период с марта по июнь 2007 года, то есть на 5 шагов вперед. Для решения этой задачи нам понадобятся следующие обработчики:
) автокорреляция;
) удаление аномалий и сглаживание (парциальная предобработка);
) скользящее окно;
) нейросеть;
) прогноз.
Визуализаторы, которые будем использовать:
) таблица;
) диаграмма;
) диаграмма прогноза.
Последовательность действий для построения прогноза продаж включает в себя следующие шаги:
. Выдвижение гипотезы - решение вопроса о том, какие факторы оказывают влияние на будущий объем продаж.
. Сбор данных и приведение их к пригодному для дальнейшей обработки виду.
. Выделение сезонности в истории продаж.
. Удаление аномалий и шумов.
. Выбор метода для построения модели прогноза продаж.
. Оценка качества построенной модели.
В данном случае уже выдвинута гипотеза о том, что на объем продаж будущего периода в основном влияют продажи за прошлые месяцы. Для остальных этапов необходимо воспользоваться соответствующими обработчиками Deductor.
Обработчик Автокорреляция. Целью автокорреляционного анализа является выяснение степени статистической зависимости между различными значениями (отсчетами) случайной последовательности, которую образует поле выборки данных. В процессе автокорреляционного анализа рассчитываются коэффициенты корреляции (мера взаимной зависимости) для двух значений выборки, отстоящих друг от друга на определенное количество отсчетов, называемые также лагом. Применительно к анализу временных рядов автокорреляция позволяет выделить месячную и годовую сезонность в данных (рис. 3). Видно, что пик зависимости на данных приходится на 6 месяц, что свидетельствует о полугодовой сезонности. Поэтому величину продаж полугодовой и годовой давности необходимо обязательно учитывать при построении модели (если используется нейронная сеть - то подавать на вход).
Рис. 3. Автокорреляция между данными временного ряда
Обработчик Парциальная предобработка. Позволяет удалить аномалии и шумы в исходных данных. Шумы в данных (в данном случае временной ряд истории продаж) не только скрывают общую тенденцию, но и проявляют себя при построении модели прогноза. Из-за них модель может получиться плохого качества. Аналогичная ситуация с аномалиями, т.е. резкими отклонениями величины от ее ожидаемого значения. В обработчике Парциальная обработка предусмотрен выбор степени подавления аномалий и вычитания шумов: малая, средняя, большая. Кроме того, в обработчике предусмотрена возможность заполнения пропусков, а также сглаживание данных, в том числе вейвлет - преобразованием. Выбор того или иного алгоритма определяется спецификой конкретной задачи. В данном случае была выбрана малая степень подавления шума и применено вейвлет - преобразование с глубиной разложения 1 и порядком вейвлета 9. Глубина разло