Проведение статистического анализа
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
p>
Рисунок 6 карта -Медиан
Анализ контрольной карты медиан показывает, что технологический процесс протекает нормально, так как ни одно значение не выходит за границы регулирования.
.4 Карты q, 100q и nq
Карта q контроля доли бракованных изделий одна из самых распространенных. Она отличается большой гибкостью и применима во всех случаях, когда контролируемые признаки имеют биномиальное распределение. Обычно этот тип карты применяется для контроля продукции, доля брака которой меньше 0,1.
Средняя линия карты q характеризует среднюю долю брака за определенный период.
В основе расчета границ регулирования карты q лежит статистический критерий гипотезы о параметре q. Дана альтернативная генеральная совокупность, где q - вероятность наступления события А, а 1-q=р - вероятность наступления события, противоположного А. Эта модель приложена к данной проблеме, если через А обозначается событие, состоящее в отборе дефектного изделия из партии.
Границы регулирования карты q определяются по формуле:
Если по расчету получается отрицательным числом, то принимается равным нулю.
Выход точек за пределы приводит к необходимости вмешательства в ход технологического процесса с целью выявления причин брака и устранения неполадок. Наоборот, нарушение нижней границы указывает на повышение качества и не влечет за собой вмешательства в ход технологического процесса.
В промышленности кроме q-карты широко используются ее разновидности: 100q-карта и nq-карта - для контроля процента и количества дефектных изделий соответственно. Карты 100q и nq обычно оказываются более предпочтительными, чем q-карты в силу их простоты и большей наглядности.
По своей физической сути все три вида карт q одинаковы.
Таблица 2
№ выборкиЧисло дефектных изделий ngДоля дефектных изделий g% дефектных изделий 100g110,0030,336210,0030,336300,0000,000400,0000,000500,0000,000610,0030,336700,0000,000800,0000,000900,0000,0001000,0000,0001110,0030,3361200,0000,0001300,0000,0001400,0000,0001500,0000,0001600,0000,0001700,0000,0001800,0000,0001910,0030,3362000,0000,000сумма50,0171,678
Находим средние линии:
карта:
q-карта: карта:
Определяем границы регулирования:
карта:
q-карта: карта:
Строим карты q, 100q и nq:
Рисунок 7: nq-карта
Рисунок 8: q -карта
Рисунок 9: 100q-карта
Вывод: Некоторые индивидуальные значения nq, q, 100q карт выходят за пределы границ регулирования. В ход производственного цикла следует вмешаться.
Заключение
В ходе данной работы был проведен анализ точности и стабильности технологического процесса с помощью методов больших выборок, малых выборок, точностных диаграмм.
По результатам анализа можно сделать вывод, что:
Кт >1 не выполняется
Кф> Кдоп.к.т не выполняется,
а это значит, технологический процесс не обеспечивает заданную точность и стабильность.
Для статистического регулирования технологического процесса применялись: метод средних арифметических значений и размахов, контрольная карта средних квадратических отклонений S-карта, карта медиан. Анализ контрольных карт свидетельствует о стабильности технологического процесса.
С точки зрения математической статистики такое несовпадение можно объяснить случайностью, хотя вероятность такого рода явления ничтожно мала.
Список использованных источников
1. Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика.-М.:Высш.шк.,1998.-479с.
. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высш.шк.,2003.-405с.
. МУ Статистическое управление технологическими процессами.-У-У.:ВСГТУ.,2005.-17с.
Приложение А
(xi; xi+1)n iNFn(x2)F(x)|Fn(x2) -F(x)||Fn(x2) -F(x)|2|Fn(x2) -F(x)|2/n2,68;3,41110,0030,4880-0,4850,2350,0007883,41;3,88450,0170,5319-0,5150,2650,0008903,88;4,520250,0840,5040-0,4200,1760,0005924,5;5,1331560,1880,5438-0,3560,1270,0004255,13;5,73631190,3990,6179-0,2190,0480,0001605,73;6,32691880,6310,7464-0,1160,0130,0000456,32;6,93622500,8390,80510,0340,0010,0000046,93;7,57342840,9530,82640,1270,0160,0000547,57;8,14142981,0000,86210,1380,0190,0000640,0030
Приложение Б
изм значномер выборки12345678910Х14,715,795,874,375,536,736,136,966,447,23Х25,136,496,625,173,94,774,66,836,542,68Х34,45,984,56,935,397,286,726,676,764,92Х45,65,416,716,097,45,186,384,446,657,04Х54,135,375,916,234,686,195,426,525,925,51Х65,354,166,174,87,986,419,124,95,435,32Х76,594,545,476,424,35,516,656,295,317,39Х84,155,9875,135,576,246,497,134,95,15Х97,186,565,274,726,656,115,936,846,235,57Х106,035,745,556,147,485,055,514,675,445,6среднее5,335,605,915,605,895,956,306,135,965,64дисперсия1,080,590,570,742,020,641,421,070,431,91ско1,040,770,750,861,420,801,191,040,651,38
изм значномер выборки1112131415161718 1920Х16,036,774,826,657,633,838,147,277,176,94Х24,455,545,494,114,835,826,455,786,885,7Х35,736,225,285,226,758,995,547,04 6,036,24Х44,756,527,326,915,46,666,157,075,945,63Х54,576,126,115,246,674,986,045,086,185,17Х65,666,85,757,896,825,266,336,327,626,63Х75,846,065,715,786,837,916,467,066,946,76Х85,526,368,037,736,217,765,935,046,815,26Х97,44,646,1266,485,775,527,576,827,93Х104,664,856,075,274,225,846,567,155,96,67среднее5,465,996,076,086,186,286,316,546,636,29дисперсия0,810,560,911,451,102,410,550,860,340,74ско0,900,750,951,211,051,550,740,930,580,86
Приложение В
результат вычисл.поверяемые серии измерений1и22и33и44и55и66и77и88и99и1010и11G0,280,30-0,310,290,060,35-0,17-0,16-0,32-0,18Sg0,410,340,360,530,520,450,500,390,480,57Sg*Tp1,140,951,011,461,431,261,391,081,341,59GFo++++++++++
результат вычисл.поверяемые серии измерений11и1212и1313и1414и1515и1616и1717и1818и1919и2020и1G0,530,080,010,100,100,030,230,09-0,34-0,97Sg0,370,380,490,510,590,540,380,350,330,49Sg*Tp1,031,071,351,401,651,511,040,970,921,37GFo++++++++++
Приложение Г
ассивXin4,719,1215,138,9914,48,1415,68,0314,138,0115,357,9816,597,9714,157,9317,187,9116,037,8915,567,7614,747,7316,37,6915,317,6315,417,6215,797,5716,497,515,987,4815,417,4415,377,4214,167,434,547,45,987,46,567,3935,747,395,857,395,327,3214,817,2813,417,2715,857,2415,877,2316,627,1814,57,1716,717,1515,917,1416,177,1315,477,1177,0715,277,0615,557,0426,27,043,887,0214,27715,966,9616,246,9534,376,955,176,956,936,9426,096,946,236,9314,86,9216,426,9115,136,914,726,8816,146,8616,476,8416,956,8326