Применение системы MathCAD для исследования модели электрической цепи с переменной индуктивностью
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
Рисунок 2.2 - графическая схема алгоритма
Описание графической схемы алгоритма:
.Вводим начальные параметры цепи из таблицы 1;
. Построение графика изменения ф-ции индуктивности с течением времени
.Решаем уравнение 2.1
.Строим графики напряжения на конденсаторе и тока в цепи.
.Решаем дифференциальное уравнение 2.1, для каждого значения варьируемого параметра.
.Строим зависимости заряда на конденсаторе от времени, и зависимости тока в цепи от времени.
.Изменяем варьируемый параметр.
.Строим сводный график всех полученных функций заряда на одном поле.
.Находим минимального значения функции заряда на конденсаторе.
.По полученным данным производим аппроксимацию при помощи функции linfit - эта функция проводит аппроксимацию по методу наименьших квадратов
3. Описание реализации задачи в MathCAD
.1 Описание реализации базовой модели
1. Вводим исходные данные.
. Так как эта функция L(t) задана графически сначала нужно задать зависимость. Из Рисунка 2.2 берем координаты функции L(t) и задаем их в Mathcad. Задаём вектор F - вектор, который содержит искомую функцию и её частные производные по параметрам в аналитическом виде. Производим аппроксимацию при помощи функции genfit - эта функция проводит аппроксимацию минимальной среднеквадратической ошибкой. Затем решаем данное дифференциальное уравнение, используя функцию rkfixed , которая решает уравнения методом Рунге-Кутта 4-го порядка. В результате получим таблицу значений зарядов и токов в зависимости от времени. Строим график функции заряда на конденсаторе и зависимости тока в цепи от времени
3.2 Описание исследований
Исследуем влияние значений изменяемого параметра на минимум функции заряда на конденсаторе. Для этого задаём значение изменяемого параметра и решаем дифференциальное уравнение работы электрической цепи с помощью функции rkfixed с заданным значением изменяемого параметра. Строим график функции заряда на конденсаторе и находим минимум этой функции. После строим сводный график зависимостей заряда на конденсаторе от времени при изменяющемся параметре - параметре функции ёмкости C.
Подбираем аналитическую аппроксимирующую функцию по результатам исследований. Строим графики исходной и аппроксимирующей зависимостей.
3.3 Выводы по результатам исследований
В данной курсовой работе проводились исследования электрической цепи с переменной индуктивностью. В результате решения поставленной задачи были найдены зависимости заряда от времени и построены графики.
Исследовано влияние значений изменяемого параметра на вид функции заряда в схеме. Построен сводный график всех полученных функций заряда от времени на одном поле.
По результатам исследований вычислены аналитические аппроксимирующие функции. Построена графически исходная и аппроксимирующая зависимости. Если судить по результатам проделанной работы, то из полученных данных видно, что с увеличением емкости. С уменьшается амплитуда колебания и изменяется период функции заряда на конденсаторе.
В данном курсовом проекте для раiетов в среде Mathcad были использованы следующие элементы:
- genfit - функция проводящая аппроксимацию с минимальной среднеквадратической ошибкой;
rkfixed - функция предназначенная для решения дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта 4-го порядка.
- linfit - эта функция проводит аппроксимацию по методу наименьших квадратов
Заключение
В данной курсовой работе было проведено исследование модели электрической цепи с переменной индуктивностью с использованием системы компьютерной математики MathCAD.
Использование математического моделирования в сочетании с применением новейших компьютерных технологий значительно облегчает сложнейшие объёмные вычисления. За последнее время новейшие разработки в области компьютерного моделирования находят всё более и более широкое применение в самых разных сферах человеческой деятельности.
Появление таких продуктов, как MathCAD и их совершенствование, обусловлено необходимостью производить сложные математические вычисления. Данная система может значительно облегчить работу студентов, инженеров, конструкторов, ученых и всех тех, кто имеет дело со сложными и трудоемкими математическими вычислениями.
На сегодняшний день сочетание вычислительных технологий и теоретических навыков студентов является, на мой взгляд, основополагающим курсом для всех электротехнических, энергетических, электронных и многих других специальностей вузов, которые в будущем столкнутся с ещё более совершенными информационными системами.
Список использованных источников
1.Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем,-Мн.: ДизайнПРО 1999 - 640 с.
.Ю. Ю. Тарасевич Численные методы на Mathcadе. - Астраханский гос. пед. ун-т: Астрахань, 2000. - 70 c.
3.Трохова Т.А. Практическое пособие по теме Основные приемы работы в системе MathCAD,версии 6.0. для студентов всех специальностей дневного и заочного отделений. -Гомель: ГГТУ,1998.(м/у 2286).
.Трохова Т. А., Самоведнюк Н. В., Романькова Т. Л. Практическое руководство к курсовому проектированию по курсу "Информатика" для студентов технических специальностей дневной и заочной форм обучения. - Гомель: Учреждение образования "ГГТУ имени П.О.Сухого", 2004. - 34 с.
.Луковников В.И. Методические указания к выполнению с применением ЭВМ раiётно-графических работ курса ТОЭ для студентов спец. 2005, 1004. Г