Показники надійності сільськогосподарської техніки

Информация - Сельское хозяйство

Другие материалы по предмету Сельское хозяйство

и ймовірність, яка більше 0,1. Якщо ж ймовірність збігу менше 0,1 , то отримане в результаті випробувань розподілення ресурсу не відповідає вибраному теоретичному закону. Ймовірність збігу, більша 0,1 свідчить про те, що вибраний теоретичний закон не суперечить дослідному розподіленню.

При такій перевірці слід врахувати, що навіть велика ймовірність збігу не гарантує того, що вибраний теоретичний закон найкращим чином описує отримане шляхом випробувань розподілення ресурсу. При цьому отримане дослідне розподілення ресурсу необхідно перевірити на відповідність декільком теоретичним законам розподілення. Після такої перевірки приймають той теоретичний закон, який відповідає максимальній ймовірності збігу.

 

1.7 Визначення ресурсу лемеша(приклад)

 

Приклад. В результаті випробувань 150 лемешів тракторного плуга (N=150) було встановлено, що ресурс лемеша розподілений в діапазоні 18...44 га при середньому значенні =25 га, середньоквадратичному відхиленні

?=7,1 га і коефіцієнті варіації V=1,02. Визначити теоретичний закон розподілення ресурсу лемеша.

Рішення. Враховуючи, що значення коефіцієнта варіації ресурсу в даному випадку наближається до одиниці, необхідно застосувати гіпотезу про те, що розподілення ресурсу лемеша підлягає експоненціальному закону.

Тоді функція розподілення ресурсу лемеша, з врахуванням наявності зміщення (Т3=18 га), запишеться у вигляді:

 

(18)

 

Позначив Т-Тс=t і , отримаємо

(19)

 

Графік цієї функції в загальному вигляді показаний на рис.5.

 

Рис.5. Інтегральний закон розподілення ресурсу при експоненціальному розподіленні: tmin, tmax границі і-го інтервалу.

 

Як видно з графіка, теоретична ймовірність Рі попадання ресурсу в і-ий інтервал напрацювання визначається за формулою:

 

(20)

 

Для перевірки висунутої гіпотези про розподілення ресурсу лемеша за законом Вейбулла весь діапазон варіації ресурсу розібємо на 9 рівних інтервалів (табл.1.). Для кожного інтервалу підраховане число випадків попадання ресурсу в даний інтервал п1 (із 150 дослідних даних). Множенням теоретичної ймовірності Р1 попадання ресурсу в кожен із інтервалів на загальне число N обєктів, що випробуються, визначаємо необхідне число випадків попадання ресурсу в кожний виділений інтервал напрацювання, при умові, що ресурс лемеша розподілений строго за експоненціальним законом (визначене теоретичне число випадків NP1).

Отримані дані дозволяють за формулою (17) визначити значення критерію Х2.

Всі розрахунки по визначенню Х2 зведені в табл.1. При заповнені колонки 7 і 8 зручно користуватися додатком 3. Визначаємо, що Х2=9,327.

При значенні Х2=9,327 і числі степенів вільності z=7, по таблиці додатку знаходимо, що ймовірність збігу дослідних і теоретичних даних перевищує 0,2 (0,3Р0,2). Таким чином, прийнятий теоретичний закон експоненціального розподілення ресурсу лемешів не суперечить дослідним даним.

Аналогічні розрахунки критерію Х2 для перевірки гіпотези про те, що ресурс лемешів розподілений по нормальному закону, дають значно гірший результат (ймовірність збігу дослідних і теоретичних даних Р<(0,1).

При висуванні гіпотези про теоретичний закон розподілення ресурсу обєкта, що випробовується, завжди виходять із величини отриманого за результатами дослідів коефіцієнта варіації ресурсу.

 

Таблиця.1.

Розрахунок критерію х2.

№ інтервалуГраниці інтервалу

Тmin…TmaxГраниці інтервалу з врахуванням зміщення tmin…tmaxЧастота в інтервалі n1NPini-NPi(ni-NPi)21

2

3

4

5

6

7

8

918-21

21-24

24-27

27-30

30-33

33-36

36-39

39-42

42-450-3

3-6

6-9

9-12

12-15

15-18

18-21

21-24

24-2757

30

21

15

9

5

4

5

40

0,43

0,86

1,29

1,71

2,14

2,57

3,00

3,430,43

0,86

1,29

1,71

2,14

2,57

3,00

3,43

3,861

0,650

0,424

0,297

0,181

0,118

0,076

0,050

0,0320,650

0,424

0,297

0,181

0,118

0,076

0,050

0,032

0,0210,350

0,226

0,127

0,116

0,063

0,042

0,026

0,018

0,01152,5

33,9

19,0

17,3

9,4

6,3

3,9

2,7

1,74,5

-3,9

2,0

-2,3

-0,4

-1,3

-0,1

2,3

2,314,2

12,6

4,0

7,2

0,16

4,1

0,01

7,2

7,20,27

0,37

0,21

0,42

0,017

0,65

0,03

3,13

4,23

Х2=9,327

При цьому враховують, що для нормального закону розподілення V?0,3; для закону Вейбулла V>0,3; при експоненціальному розподіленні V=1.

 

1.8 Напрацювання на відмову

 

Основним показником, який оцінює безвідмовність сільськогосподарської техніки є напрацювання на відмову Тв.

Напрацювання на відмову середнє напрацювання відновлюваного обєкту між двома відмовами. Цей показник визначається за результатами спостережень за формулою:

 

(21)

 

де N кількість обєктів, які взяті на спостереження;

t1 напрацювання і-го обєкту за час спостереження;

n1 кількість відмов і-го обєкту за час спостереження.

Згідно ДСТУ 70/23.2.8 79 “Випробування сільськогосподарської техніки. Трактори і машини сільськогосподарські. Надійність. Збір і обробка інформації”, відмови складних виробів (тракторів, комбайнів і їх агрегатів) по трудомісткості усунення поділяються на 3 групи (найбільш складні 3-ої групи). При оцінці безвідмовності цих обєктів величина напрацювання на відмову повинна визначатися шляхом обробки результатів окремо по кожній групі складності.

Для тракторів і їх агрегатів, я