Позиционирование рабочего механизма
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
бражение отклонения;
Запишем основные передаточные функции скорректированной системы:
1)по задающему воздействию:
(4.19)
2)по возмущающему воздействию:
(4.20)
4.3.1 Построение временных характеристик
Найдем аналитически временные характеристики замкнутой скорректированной САП при реакции на задающее и возмущающее воздействия.
Задающим воздействием является линейный сигнал - напряжение амплитудой 5В.
Для получения временной характеристики замкнутой САП по управляющему воздействию примем
Тогда, на основании передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию (4.19), с учетом принятых выше допущений, получим:
(4.21)
Для полученного выражения необходимо применить обратное преобразование Лапласа. Получаем выражение вида:
(4.22)
Подставляя значения t в выражение (4.22) заполним таблицу 4.5.
Таблица 4.5 - Раiетные данные
t, с00,250,50,7511,251,5Uп, В055,15,095,075,04 5,02
Строим временную характеристику замкнутой САП при реакции на ступенчатое задающее воздействие по данным таблицы 4.5. График приведен на рисунке 4.9.
Возмущающим воздействием является момент нагрузки амплитудой 0,01 Н м. Для получения временной характеристики замкнутой САП по возмущающему воздействию примем .
Тогда, на основании передаточной функции замкнутой системы по возмущающему воздействию (4.20), с учетом принятых выше допущений, получим:
(4.23)
Для полученного выражения необходимо применить обратное преобразование Лапласа. Получаем выражение вида:
(4.24)
Подставляя значения t в выражение (4.24) заполним таблицу 4.6.
Таблица 4.6 - Раiетные данные
t, с00,511,522,533,5Uп, В010,850,710,650,610,60,6
Строим временную характеристику замкнутой САП при реакции на ступенчатое возмущающее воздействие по данным таблицы 4.6. График приведен на рисунке 4.10.
4.3.2 Построение частотных характеристик
Построим частотные характеристики САП по задающему воздействию.
Запишем передаточную функцию замкнутой системы по управляющему воздействию(4.19): .
(4.19)
Введем замену s=j?, таким образом перейдем в комплексную плоскость:
(4.20)
Из выражения (4.20) получим АЧХ и ФЧХ по формулам (4.6) и (4.7):
(4.21)
. (4.22)
Заполняем таблицу 4.7, подставляя в выражения (4.21) и (4.22) значение ?. Поданным этой таблицы строим АЧХ (рисунок 4.11) и ФЧХ (рисунок 4.12).
Таблица 4.7 - Раiетные данные
?, рад/с01510100А11,020,990,870,26?, град0-2,7-17,8-33-81
Построим частотные характеристики САП по возмущающему воздействию. Запишем передаточную функцию разомкнутой системы по управляющему воздействию(4.20): .
Введем замену s=j?, таким образом перейдем в комплексную плоскость:
(4.23)
Из выражения (4.11) получим АЧХ и ФЧХ по формулам (4.6) и (4.7):
(4.24)
. (4.25)
Заполняем таблицу 4.8, подставляя в выражения (4.24) и (4.5) значение ?. Поданным этой таблицы строим АЧХ (рисунок 4.13) и ФЧХ (рисунок 4.14).
Таблица 4.8 - Раiетные данные
?, рад/с01510100А55,476,249,735,89,15?, град0-2,7-17,8-33-81
4.3.3 Определение показателей качества системы
По полученным временной характеристике замкнутой САП можно определить такие показатели качества:
1)Установившаяся ошибка: ? = UЗ -Uуст =5,02-5,0=0,02 В;
2)Время переходного процесса: t = 0,25 c;
3)Перерегулирование:;
)Колебательность:
4.3.4 Анализ устойчивости скорректированной системы
Для анализа устойчивости системы воспользуемся первым методом Ляпунова. Этот метод позволяет судить об устойчивости системы по корням характеристического уравнения линеаризованной системы. Необходимым и достаточным условием при этом является отрицательность вещественных частей всех корней характеристического уравнения, то есть все корни характеристического уравнения должны находиться в левой полуплоскости комплексной плоскости корней.
Характеристическое уравнение для данной системы имеет вид:
(4.26)
Корнями уравнения (4.26) являются: . Полученные корни отрицательные, значит условие устойчивости выполняется и данная система является устойчивой.
4.4 Выводы
В данном разделе был проведен динамический раiет системы, в ходе которого для нескорректированной системы были построены временные и частотные характеристики. При анализе временных характеристик выяснилось, что не все показатели качества удовлетворяют требованиям (перерегулирование больше 30%). Поэтому был проведен синтез последовательного корректирующего устройства методом ЛАЧХ.
После установки корректирующего устройства в контур управления после сумматора были расiитаны передаточные функции скорректированной САП и построены ее временные и частотные характеристики.
По результатам сравнения показателей качества исходной и скорректированной систем видно, что перерегулирование уменьшилось с 30% до 1%, иiезла колебательность. В итоге скорректированная САП полностью удовлетворяет заданным требованиям к качеству системы.
5 Моделирование системы позиционирования на лабораторном стенде
5.1 Разработка схемы набора системы на лабораторном стенде
Универсальный лабораторный стенд состоит из аналоговой вычислительной машины МН-7, электромеханического блока и усилителя мощности. Электромеханический блок представляет собой соединение на одном шасси трех машин: двигател