Позиционирование рабочего механизма
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
внения (4.14) являются: . Вещественные части полученных корней отрицательные, значит условие устойчивости выполняется и данная система является устойчивой.
4.2 Синтез корректирующего устройства методом ЛАЧХ
Синтез корректирующего устройства методом ЛАЧХ состоит из пяти этапов:
1)построение располагаемой ЛАЧХ. Передаточная функция разомкнутой системы представляется в форме произведения передаточных функций элементарных звеньев, для которых определяются соответствующие частоты сопряжения. Построение начинается с низкочастотного участка или с низкочастотной асимптоты, положение которой определяется коэффициентом передачи разомкнутой системы; далее строятся асимптотические характеристики всех звеньев передаточной функции.
2)построение желаемой ЛАЧХ. Желаемую ЛАЧХ строят по участкам, на основании требований к качественным показателям переходного процесса. Низкочастотный участок строится исходя из условий обеспечения заданной точности функционирования системы в установившихся режимах. Для систем позиционирования - низкочастотный участок - это асимптота, проходящая через точку на оси ординат с наклоном к оси частот - где - коэффициент передачи разомкнутой системы; - порядок астатизма разомкнутой системы. Ось ординат проводится через точку оси частот.
Среднечастотный участок желаемой ЛАЧХ строится на основании заданных времени переходного процесса и перерегулирования . Для определения точки пересечения среднечастотной асимптоты с осью частот - частоты среза пользуются номограммой, связывающей перерегулирование , максимальное время перехода процесса и максимальное значение вещественной частотной характеристики замкнутой системы . Эта номограмма позволяет по заданной величине определить и далее по кривой и заданном найти частоту среза разомкнутой системы
(4.15)
Рисунок 4.7 - Номограмма для определения частоты среза
Среднечастотный участок ограничивается условием необходимого запаса по модулю и по фазе. Для этого пользуются специальной номограммой, связывающей запасы по модулю и по фазе (рис. 4.8)
Рисунок 4.8 - Номограмма для определения запасов по модулю и по фазе
Среднечастотный участок сопрягается с низкочастотным с помощью прямой линии, проводимой под наклоном, отличающимся от наклона среднечастотного участка на . После этого проверяют действительный запас по фазе для желаемой ЛАЧХ на участке сопряжения.
Высокочастотный участок желаемой ЛАЧХ ограничивается частотой и может иметь любой наклон. Этот участок не влияет существенно на переходный процесс.
Сопряжение высокочастотного и среднечастотного участков желаемой ЛАЧХ выполняется таким образом, чтобы получить отрезок с наклоном на больше, чем наклон среднечастотного участка. После этого проверяют действительный запас по фазе на участке сопряжения желаемой ЛАЧХ.
3)определение структуры и параметров корректирующего устройства связано с необходимостью построения ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства путём графического вычисления из желаемой ЛАЧХ располагаемой. Затем с помощью ЛАЧХ для типовых корректирующих элементов аппроксимируют полученную ЛАЧХ корректирующего устройства. Исходя из частот сопряжения, аналитических соотношений, связывающих параметры корректирующих устройств iастотами сопряжения, определяют конкретные значения параметров корректирующих устройств.
4)техническая реализация корректирующих устройств состоит в получении приемлемых (стандартных) значений параметров элементов корректирующих устройств, в определении места включения корректирующего устройства, согласовании корректирующего устройства с функциональными элементами САП.
5)построение переходного процесса скорректированной системы осуществляется на основании передаточной функции скорректированной системе по традиционной методике. По характеристике переходного процесса определяются полученные показатели качества и сравниваются с заданными. При выявлении существенных различий необходимо вернуться на соответствующие предыдущие этапы синтеза.
Определим частоты сопряжения. Для этого получаем АЧХ системы:
; (4.16)
Из выражения (4.16)
Находим частоту среза при перегулировании 30% и времени переходного процесса 1с. По формуле (4.15) находим :
По расiитанным значениям строим ЛАЧХ. Она представлена на рисунке 4.7.
Передаточная характеристика корректирующего элемента в общем виде:
(4.17)
По графику 4.7 определим постоянные времени:
Подставив значения Т в выражение (4.17), имеем:
(4.18)
4.3 Исследование и анализ функциональных свойств скорректированной системы
В предыдущем разделе была получена передаточная функция корректирующего элемента. Структурная схема скорректированной системы представлена ниже.
Рисунок 4.8 - Структурная схема САП
Обозначения:
- передаточная функция корректирующего элемента;
- передаточная функция усилителя мощности;
- передаточная функция двигателя по задающему воздействию;
- передаточная функция редуктора;
- передаточная функция двигателя по возмущению;
- изображение задающего сигнала;
- изображение сигнала усилителя мощности;
- изображение угловой частоты двигателя;
- изображение сигнала редуктора;
- изображение сигнала ;
- изо