Позиционирование рабочего механизма
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
В°вления.
Мы определили коэффициент усиления усилителя мощности. Коэффициент усилительного устройства полностью удовлетворяющий заданной точности для рассматриваемой замкнутой САП равен 5,4.
Для построения статических характеристик системы автоматической позиционирования по управляющему и возмущающему воздействиям были использованы коэффициенты разомкнутой системы, расiитанные при определении передаточных функций САП, а также определена скоростная ошибка системы.
4 Динамический раiет системы позиционирования
.1 Исследование и анализ функциональных свойств системы
.1.1 Построение временных характеристик
Временной характеристикой системы по сигналу (задающему или возмущающему) называется закон изменения во времени выходного сигнала при изменении внешнего сигнала по определенному закону и при условии нахождения системы в установившемся режиме до момента приложения входного сигнала. Временные характеристики реальных систем - нелинейные.
Найдем аналитически временные характеристики замкнутой САП при реакции на задающее и возмущающее воздействия.
Задающим воздействием является линейный сигнал - напряжение амплитудой 5В.
Для получения временной характеристики замкнутой САП по управляющему воздействию примем
Тогда, на основании передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию (3.10), с учетом принятых выше допущений, получим:
(4.1)
Преобразовав выражение (4.1) имеем:
(4.2)
Для полученного выражения необходимо применить обратное преобразование Лапласа. Получаем выражение вида:
(4.3)
Подставляя значения t в выражение (4.3) заполним таблицу 4.1.
Таблица 4.1 - Раiетные данные
t, с00,10,150,20,30,40,50,60,70,80,91Uп, В05,56,96,34,75,15 5,355,155,25,25,25,2
Строим временную характеристику замкнутой САП при реакции на ступенчатое задающее воздействие по данным таблицы 4.1.График приведен на рисунке 4.1.
Возмущающим воздействием является момент нагрузки амплитудой 0,01 Н м. Для получения временной характеристики замкнутой САП по возмущающему воздействию примем .
Тогда, на основании передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию (3.11), с учетом принятых выше допущений, получим:
(4.3)
Преобразовав выражение (4.3) имеем:
(4.4)
Для полученного выражения необходимо применить обратное преобразование Лапласа. Получаем выражение вида:
(4.5)
Подставляя значения t в выражение (4.5) заполним таблицу 4.2.
Таблица 4.2 - Раiетные данные
t, с00,10,150,20,30,40,450,50,60,70,8Uп, В00,580,740,680,490,550,670,570,550,560,56
Строим временную характеристику замкнутой САП при реакции на ступенчатое возмущающее воздействие по данным таблицы 4.2. График приведен на рисунке 4.2.
4.1.2 Построение частотных характеристик
Для построения частотных характеристик аналитически используются передаточные функции замкнутой САП по задающему и возмущающему воздействиям. Также необходимо перейти в комплексную плоскость. В общем виде амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) записывается как
(4.6)
и фазо-частотная характеристика (ФЧХ) как
(4.7)
Построим частотные характеристики САП по задающему воздействию.
Запишем передаточную функцию замкнутой системы по управляющему воздействию(3.10): .
Введем замену s=j?, таким образом перейдем в комплексную плоскость:
(4.8)
Из выражения (4.8) получим АЧХ и ФЧХ по формулам (4.6) и (4.7):
(4.9)
. (4.10)
Заполняем таблицу 4.3, подставляя в выражения (4.9) и (4.10) значение ?. Поданным этой таблицы строим АЧХ (рисунок 4.3) и ФЧХ (рисунок 4.4).
Таблица 4.3 - Раiетные данные
?, рад/с01510100А10,990,870,530,07?, град0-10,6-53-80-88
Построим частотные характеристики САП по возмущающему воздействию. Запишем передаточную функцию разомкнутой системы по управляющему воздействию(3.11): .
Введем замену s=j?, таким образом перейдем в комплексную плоскость:
(4.11)
Из выражения (4.11) получим АЧХ и ФЧХ по формулам (4.6) и (4.7):
(4.12)
. (4.13)
Заполняем таблицу 4.4, подставляя в выражения (4.12) и (4.13) значение ?. Поданным этой таблицы строим АЧХ (рисунок 4.5) и ФЧХ (рисунок 4.6).
Таблица 4.4 - Раiетные данные
?, рад/с01510100А54,754,547,729,160,42?, град0-10,6-53-80-884.1.3 Определение показателей качества системы
По полученной временной характеристике замкнутой САП можно определить такие показатели качества:
1)Установившаяся ошибка: ? = UЗ -Uуст =5,2-5,0=0,2 В;
2)Время переходного процесса: t = 0,8 c;
3)Перерегулирование:;
)Колебательность:
4.1.4 Анализ устойчивости исходной системы
Устойчивость - свойство системы возвращаться в исходное состояние после кратковременного вывода ее из этого состояния и прекращения действия возмущения.
Для анализа устойчивости системы воспользуемся первым методом Ляпунова. Этот метод позволяет судить об устойчивости системы по корням характеристического уравнения линеаризованной системы. Необходимым и достаточным условием при этом является отрицательность вещественных частей всех корней характеристического уравнения, то есть все корни характеристического уравнения должны находиться в левой полуплоскости комплексной плоскости корней.
Характеристическое уравнение для данной системы имеет вид:
(4.14)
Корнями ура