Позиционирование рабочего механизма
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
нив датчик и преобразователь в один элемент, можно представить его передаточную функцию в таком виде:
(2.19)
Рассмотрим основные передаточные функции замкнутой САП исходя из её структурной схемы:
1)передаточная функция разомкнутой системы по управляющему воздействию: .
(2.20)
2)передаточная функция разомкнутой системы по возмущающему воздействию:
(2.21)
.
3)основная передаточная функция замкнутой системы:
. (2.22)
4)передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:
(2.23)
5)передаточная функция замкнутой системы для ошибки по задающему воздействию:
(2.4)
6)передаточная функция замкнутой системы для ошибки по возмущающему воздействию:
(2.25)
2.4 Выводы
Мы получили линеаризованную математическую модель системы автоматического позиционирования. Также построили функциональную и структурную схему и, исходя из структурной схемы, получили основные передаточные функции замкнутой САП и ее отдельных элементов. Данная математическая модель и полученные передаточные функции нужны для дальнейшего статического и динамического раiета системы управления.
3 Статический раiет системы позиционирования
.1 Определение коэффициента усиления усилительного устройства из условия обеспечения заданной точности
Запишем передаточную функцию разомкнутой САП в общем виде:
(3.1)
Из формулы (3.1) видно, что коэффициент разомкнутой САП представляет собой:
. (3.2)
Запишем передаточную функцию замкнутой САП по ошибке в общем виде:
(3.3)
Запишем формулу для определения значения установившейся ошибки:
(3.4)
Определим скорость V из формулы: . Время переходного процесса tпп=1с, а UЗ=5В.
(3.5)
Примем установившуюся скоростную ошибку равной 3% от UЗ , то есть .
Для заданных значений найдем коэффициент разомкнутой системы из обеспечения заданной точности:
(3.6)
Таким образом, необходимо обеспечить коэффициент разомкнутой системы. Это можно сделать двумя способами: добавить в систему дополнительный усилитель мощности или увеличить коэффициент передачи редуктора. Чтобы не усложнять систему выберем второй способ. Получим коэффициент редуктора:
(3.7)
Передаточные функции системы с учетом измененного коэффициента редуктора приведены ниже:
1)передаточная функция разомкнутой системы по управляющему воздействию: .
(3.8)
2)передаточная функция разомкнутой системы по возмущающему воздействию:
(3.9)
3)основная передаточная функция замкнутой системы:
(3.10)
4)передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:
(3.11)
5)передаточная функция замкнутой системы для ошибки по задающему воздействию:
(3.12)
6)передаточная функция замкнутой системы для ошибки по возмущающему воздействию:
(3.13)
3.2 Исследование и анализ функциональных свойств системы
.2.1 Построение статических характеристик по управляющему и возмущающему воздействиям
Статическая характеристика - это зависимость выходного сигнала от входного, полученная в установившемся режиме функционирования.
Статической характеристикой САП по задающему воздействию является зависимость .
Необходимо найти тангенс угла наклона статической характеристики по формуле:
(3.14)
Эту зависимость можно представить в виде:
(3.15)
Для построения статики необходимо две точки. Получаем эти точки, подставляя значение Uз в зависимость (3.15):
1)При UЗ=0 В UП=0 В;
2)При UЗ=5 В UП=5 В.
Статическая характеристика замкнутой САП по задающему воздействию представлена на рисунке 3.1.
Статической характеристикой САП по возмущающему воздействию является зависимость .
Находим тангенс угла наклона статической характеристики по формуле:
(3.16)
Эту зависимость можно представить в виде:
(3.17)
Для построения статики необходимо две точки. Получаем эти точки, подставляя значение МН в зависимость (3.17):
1)При МН=0 В UП=0 В;
2)При МН=0,05 В UП=2,77 В.
Статическая характеристика замкнутой САП по возмущающему воздействию представлена на рисунке 3.2.
3.2.2 Определение показателей качества системы
По полученным статическим характеристикам замкнутой нескорректированной САП можно определить такой показатель качества, как точность позиционирования. Найдем точность позиционирования используя передаточную функцию замкнутой системы для ошибки по задающему воздействию (3.12) по формуле (3.18).
(3.18)
Таким образом скоростная ошибка позиционирования замкнутой системы для по задающему воздействию составляет 3% от задающего сигнала.
Найдем точность позиционирования по возмущающему воздействию (3.13) по формуле (3.19).
(3.19)
Таким образом скоростная ошибка позиционирования замкнутой системы для по возмущающему воздействию составляет 11% от задающего сигнала. Как видно ошибка при возмущающем воздействии больше чем при задающем. Это обусловлено наличием момента инерции, который тормозит систему.
3.3 Выводы
В данном разделе был произведен статический раiет системы упр