Переходные процессы в линейных электрических цепях
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
Введение
Часть 1. Переходные процессы в линейных электрических цепях
Переходным называется процесс, возникающий в электрической цепи при переходе из одного установившегося состояния в другой. Переходные процессы возникают в электрических цепях при различных коммутациях и других воздействиях, приводящих к изменению режима работы цепи - изменению параметров токов и напряжений на отдельных ветвях, таких как амплитуда, фаза или частота, на отличающиеся от параметров действующей в цепи ЭДС. Коммутации происходят при действии различного рода коммутационной аппаратуры, например ключей, переключателей для включения или отключения источника энергии, при обрывах в цепи, при коротких замыканиях, при включениях и отключениях пассивных и активных ветвей, при внезапных изменениях параметров цепи и т.д.
Физически переходные процессы представляют собой процессы перехода от энергетического состояния, соответствующего докоммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему послекоммутационному режиму.
Переходные процессы обычно являются быстро протекающими. Длительность их зависит от запасов энергии в реактивных элементах цепи и составляет десятые, сотые, а иногда даже миллиардные доли секунды. Сравнительно редко длительность переходных достигает секунд и десятков секунд. Тем не менее, изучение переходных процессов важно, так как оно даёт возможность установить, как деформируются по форме и амплитуде сигналы при прохождении их через усилители и другие устройства, позволяет выявить превышения напряжения на отдельных участках цепи, которые могут оказаться опасными для электротехнических устройств и для их изоляции, увеличения амплитуд токов, которые могут в десятки раз превышать амплитуду тока установившегося периодического процесса и вызвать недопустимые механические усилия.
Часть 2. Линейные электрические цепи периодических несинусоидальных токов
Синусоидальные колебания являются самой простой формой периодического процесса. В сетях электротехнических систем принимается ряд мер для поддержания синусоидальной формы переменных токов и напряжений и устранения различных отклонений от синусоидальной формы. Но всё же невозможно достичь идеальных форм синусоидальности у ЭДС из-за несовершенства конструкций генераторов, присутствия в электрических цепях нелинейных элементов, внешних несинусоидальных воздействий на цепи через магнитные связи и т.д.
С другой стороны, в цепях электросвязи, электронных и полупроводниковых устройств отклонение от синусоидальной формы переменных частот обусловлено самим рабочим процессом устройства. Поэтому знание элементов теории несинусоидальных периодических токов необходимо для понимания принципов действия устройств автоматики, электронных приборов и самой различной аппаратуры современной техники.
Теоретическая часть
Часть 1. Переходные процессы в линейных электрических цепях
1) Общие сведения
Как и при расчёте установившихся режимов, для расчёта переходного процесса в электрической цепи все входящие в неё электротехнические устройства представляют соответствующими моделями, то есть схемами замещения, которые содержат резистивные, индуктивные и емкостные элементы, источники ЭДС и тока, а также коммутационные ключи.
При рассмотрении переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами исключают нелинейный элемент - электрическую дугу или искру, которая возникает на контактах переключателя во время коммутации. Для исключения влияния электрической дуги, принимают, что длительность коммутации по сравнению с продолжительностью переходного процесса очень мала, то есть теоретически мгновенная. При расчёте переходного процесса в электрической цепи допускают, что к моменту коммутации предыдущие переходные процессы закончились. Теоретически переходный процесс длится бесконечно большое время, но на практике можно считать, что он заканчивается, то есть в цепи возникает установившийся режим, через незначительное время. Время переходного процесса отсчитывается от момента коммутации.
Изменения токов и напряжений вызывают одновременное изменение энергии электрического и магнитного полей, связанных с элементами цепи - емкостями и индуктивностями. Однако энергия электрического и магнитного полей могут изменяться только непрерывно, так как скачкообразное изменение потребовало бы от источника бесконечно большой мощности. На этом рассуждении основаны два закона коммутации.
Первый закон коммутации. В любой ветви с индуктивностью ток (и магнитный поток) не может измениться скачком и в момент коммутации сохраняет то значение, которое он имел непосредственно перед моментом коммутации и начинает изменяться именно с этого значения, то есть:
, (1.1)
где - значение тока в ветви с индуктивностью непосредственно после коммутации; - ток в индуктивности непосредственно перед коммутацией.
Второй закон коммутации. Напряжение на емкостном элементе (и заряд на её обкладках) сразу после коммутации сохраняет то значение, которое оно имело непосредственно перед моментом коммутации, то есть:
, (1.2)
где - напряжение на ёмкости непосредственно после моментом коммутации; - напряжение на ёмкости непосредственно перед моментом коммутации.
Действительно, если допустить, что