Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ... | 12 | x од о о ж м д олн оном z н да о олн, о м аон мжд мнммам ано. л ол ан а, о аон мжд мнммам ло ано a, о налн мнммаможно ом оод н, н наа ан ол. ам оазом, олам ло о = a л sin = :
2 2a дно, о ао оонон можно олн л ло, о < 2a :: = 2a:
можно одл длн олн наалн о z:
= = p = s :
од cos 1 ; sin1 ;
ом оо, можно ом, о жн ой олн ол жа,.. з ой олн аоанн ононом оно.
олнн оонон озол най аж о оо s p v = c cos = c 1 ; sin2 = c 1 ; :
л олн Hmn Emn моолном олноод ол ом ла мож олно д мм ло олн, аоан од однаом лом о z.
ла ол ложн олноодо ол мож олно ммоанм онноо лало олн, наалн аоанн оо оаз он лом н. л заан а н д мм ло олн, о можно ол нално анн дл нй.
3.8. аан олноода олноод маллм, ндално оодм нам а моно на. о од заан аоан олн. омално о ажа ом, о дл ао ой наоонной аоанн оаза ж н о мнмой, ол нна а, ололаа заан. змн аж мнма а д оннон ол н наолн н-ло.
змнн оонной аоанн д о мож но жнно ама о озмнй. доложм, о нооа мода о о оа о~ 0 ~ нм нм Em e; z, Hm e; z. олн мал о он н ноло змн: E e; z, H e; z. доложм, о малом заан н мало ола о нозмнн. о ом ла, о м мо о ождн.
н оолзм м, о он н доло аннм алла:
~ ~ rot (Em e; 0 z ) = ;j! Hme; 0 z ~ ~ rot (Hm e; 0 z ) = j!"0Eme; 0 z ~ ~ rot (E e; z) = ;j! He; z ~ ~ rot (H e; z) = j!"0Ee; z олз ождом ~ ~ ~ rot ( F) = rot F + grad F ол оан онн олм ~ ~ rot Em + ~ Em = j! Hm z0 ~ 0 ~ ~ rot Hm + ~ Hm = ;j!"0Em z0 ~ ~ ~ rot E ; ~ E = ;j! H z0 ~ ~ ~ rot H ; ~ H = j!"0E:
z0 ~ д = ;, а а { мнма на.
0 оам ажн ~ ~ ~ ~ div (Em H) + div (E Hm) = ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ = H rot Em ; Em rot H + Hm rot E ; E rot Hm = ~ ~ ~ = H (j! Hm ; ~ Em) + Em (j!"0E + ~ H) ;
z0 ~ ~ z0 ~ 0 ~ ~ ~ + Hm (;j! H + ~ E) ; E (;j!"0Em ; ~ Hm) = z0 ~ ~ z0 ~ 0 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ = ; H (~ Em) ; Em (~ H) + Hm (~ E) + E (~ Hm) = z0 z0 z0 z0 ~ ~ ~ ~ ~ ~ = ; ~ H) + ~ H) + ~ Hm) ; ~ Hm) = z0 (Em ~ z0 (Em ~ z0 (E z0 (E 0 ~ ~ ~ ~ = ( ; ) (Em H + E Hm) ~ z0:
онм олнно ано о н олноода:
I Z ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ (Em H + E Hm) ~ = ( ; ) (Em H + E Hm) ~ dS ndC zC S ода H ~ ~ ~ ~ (Em H + E Hm) ~ ndC C = + R :
~ ~ ~ ~ (Em H + E Hm) ~ dS zS д ~ { дннй о номал, наалннй н, C { онn н олноода, S { н олноода.
нал I ~ ~ (Em H)~ = ndC C ~ д анн лой дл Em.
ал, олано ло оноа, ~ ~ ~ Et = (H ~ (Hm ~ n) n) наон оноо н C. олдн жнно ано зано доложнм, о нал о мало змн ол.
оой нал л ан I I I h i ~ ~ ~ ~ ~ (E Hm)~ = (Hm ~ Hm ~ = jHmj2 dC:
ndC n) ndC C C C ~ ~ ~ знамнал E H мо жнно замнн наEm ~ Hm:
Z Z ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ (Em H + E Hm) ~ dS (Em Hm + Em Hm) ~ dS = z0 zS S Z ~ ~ = 2Re (Em Hm) ~ dS :
zS а, оонално мм H ~ jHmj2 dC C + R :
~ ~ 2Re (Em Hm) ~ dS zS зла м можм л мнм нн доа д о на олноода:
H ~ Re jHmj2 dC C = R ~ ~ Re (Em Hm) ~ dS zS H ~ Im jHmj2 dC C = R :
~ ~ Re (Em Hm) ~ dS zS а, о 1 + j = ааж о I ~ P1о = jHmj2 dC | C моно о надн длн олноода Z ~ ~ P = Re (Em Hm) ~ dS | zS моно олн олноод, оонално олм P1о = = :
2P аан мож аж дално д P1о P1о = = 2P 2vW д Z ~ W = jHmj2 dS | S заа н надн длн олноод s v = c 1 ; | оа оо олноод.
одал оонон ажн дл, олм:
H H ~ ~ jHmj2 dC jHmj2 dC 1 C C = s = s :
R ~ 2 2 c R 0 jHmj2 dS ~ 2 jHmj2 dSc 1 ; 1 ;
S 2 S днао = :
! м одал олдн ажн дл, олм H ~ jHmj2 dC м C = = s :
R ~ 2 0 jHmj2 dS 1 ;
S аомнм ло, оо олнааомла. долаа, о олноод олн о мало змн ол. о ло мож нано д ла:
а) зо ой олн, ) нал ождн.
оол омл, ооа оаоной оно ой ао. л оо амом олнн ан он омл H ~ ~ ~ ~ (Em H + E Hm) ~ ndC C = + R :
~ ~ ~ ~ (Em H + E Hm) ~ dS zS л одлнно амом лай манн мод. омла она а манноо ол ло ол зан оононм о ~ Hm = ~ Em:
z0 ~ j! л ой ао оаа нл. оом зам~ ~ н олано о озмнй знамнал Hо наHm знамнал оаа нл, о од ноно. о можно з~ ~ мн, аз онаално знамнал H з E о омл, аналоной наанной:
~ Hо = ~ E:
z0 ~ j! ~ ~ ол оо замнм E наEm оо ой озмнй:
H ~ ~ ~ ~ j! (Em H + E Hm) ~ ndC C ; = = R ~ ~ ( jEmj2 + jEmj2) dS S H ~ ~ ~ ~ j! (Em H + E Hm) ~ ndC C = R :
~ ( + ) jEmj2 dS S множа о оон анана+, олм H ~ ~ ~ ~ j! (Em H + E Hm) ~ ndC C 2 ; = :
R ~ jEmj2 dS S анно оонон оа онм дл ой ао. аой ао = 0. оом оонна аоанн ола м злн он аданоо. зла заан наой ао зо ла, но оа оннм.
налоно а задаа дл л мод.
м заан дл ноо ла.
3.8.1. моолнй олноод. H10{мода омонн манноо ол ой мод ан x Hz = cos a a j x Hx = sin a a Hy = 0:
да x x jHj2 = cos2 + sin2 :
a a a a нал о н олноодаан ( ) Z 4 2 a a ab jHj2 dS = b + = + = 2 a 2 a 2 a a S ab 4 = 2 a а а 4 2 + = g2 + = k2 = :
a нал о он н " # I 4 4 a 4ajHj2 dC = 2 b +2 + = 2b + = a 2 a a a C ! = 2b + a :
a одал нал ажн дл, олм 2b + a a м = s = 2 0 ab 4 1 ;
2 a 2b 1 + a м = s :
b 0 1 ;
м: моолнй олноод 10 23 мм2, мд. = 3 м, =, b = 1 м, a =2:3 м, =4:6 м, 0:64 10;4 м, f =1010.
м ;
2 1 + 0:64 10; 2:3 4: = q 1:14 10; 4 н=м = ;
1 1 ;
4:= 9:9 10;4 д=м = 9:9 10;2 д=м:
змнн заан замо о ао дално на.
kp 3.8.2. лй олноод. одаH0 Hz = g01 J0(g01r) 0 Hr = j g01 J1 (g01 r) 0 E' = ;j! g01 J1 (g01 r):
аоно н манно ол м оло z- омонн (Hz = 0), оом I 0 2 jHj2 dC = 2 a g01 J0 (g01a):
C R ал, н jHj2 dS доно замн нм наS R лаjEj2 dS, а а E м оло одн оал:
S Z Z Z "0 "0 2 0 2 2 jHj2 dS = jEj2 dS = !2 g01 J1 (g01r)2 r dr = 0 S S S a Z 2 !0 2 = g01 J1 (g01r)r dr:
cнал мож н оаза анм a Z a2 0 2 J1 (g01 r)r dr = J0 (g01 a):
одал нал ажн дл, олм Z !0 2 jHj2 dS = g01 a2 J0 (g01 a):
cS можно л ( = ):
м 0 2 1 2 a g01 4 J0 (g01a) = s = 2 2 !0 2 g01 2a2 J0 (g01a) 2c 1 ;
2 c = s :
a 1 ;
з данноо оонон д, о мннм длн олн 3=2 1=заан а а (а а ). о ан л дм оо, о о одолн о на, он о а оом ао.
ооооаном нао д, заолнй олноод, долаа, о о мал.
а жд, Pо = :
2vW ом Z Pо1 = jEj2 dS S д { оодмо д. о ж м Z " W = E2dS S оом ! tg tg = = s = s 2v" 2 2c 1 ; 1 ;
2 д =tg.
!" 4. 4.1. олноодна н да о о на ноалал аолй азлн мод длн олн. дм аоанн олн олноод.
амом олноод, аоай ола ао, д мож аоанл однаонона мода. мод долаа наоанм о заам.
а ло азано ан, н оо з д олн, аоан оооложн наалн ола множj z м e.
оан ой л ной з олн одл лом озждн (ло злн). л олоннй олноод озжда наал наоом, о нм л однаолна, аоана наалн о наоа(м.
.).
доложм, о олноод нодноодно, нам, оодн о олноода. одалз ооднаононой мод ндоаоно дл долон аннм лом, а а доал ло наоодн. ом ла аннм лом можно доло, л заа н д мм мой оаной олн ононой мод мод оонно одоаннм онам.
а а ол модо заа, о нанооом аон о нодноодно олнано д дал оой онон мод. о ом лао нодноодно д д олн: ма оажнна, аао-жнм оло ода адаа олна. ам оазом, оана олнаозна д оажн о нодноодной олноод.
ажн можно аазоа оном оажн ;, анм онон омлн млд оажнной адай олн:
b ; = a д a b { млд адай оажнной олн. омна адай оажнн олн да о олн, аазм оном ой олн нажн ():
jaj + jbj = :
jaj ; jbj амом нодноодно, оазм маллой ланой, заай н олноода. аой лан оно ло ол ано нл. аом анном ло можно доло омо мм адай оажнной олн однаоой амлд, з оанм знаом дл оноо лоо ол. дно д, о он оал манноо ол @ @ ом налан лада (Ey = ;j!, Hx = ;j ).
@x @y ом он оажн ан ;1.
а нодноодно нно наза \оом заманм" олноода.
азомнй олноод ол доаоно дно, а а ой он олноодално зла оано. далнй олоой од можно ло ол, зама он олноодаланой з далноо мана = 1. оо ж можно до, заоаа олноод ланой нааон =4 о оо н, д ноодмо ол ло олооо ода.
налз олн олноод, м м онм, оо жд л дн дл TEM-лнй, оам ланм аннм. анало мож одназнално дал. одн аой нало озол олзоа дл ао аа олноодн ой зла, олнн о й TEM-лнй.
4.2. лан анн дл H-олн олноод ол олноод доло аннм алла ~ ~ rot E = ;j! H ~ ~ rot H = j!"E:
м аздлн мнн з аннй можно ол лан анн. л оо зам ол H-мод д (а, о Ez =0 дл H олн) ~ ~ E = Eо = V(z) ~(x y) e ~ ~ ~ ~ ~ H = Hо + Hz = I(z) h(x y) + Hz ~ м он н ~ h м оло он оалe за оло о он оодна.
одал ол о анн алла дл он оал, олм ~ [rot (V ~ )]о = ; j! I h:
e амм, о rot(V ~ ) = V rot ~ + grad V ~. о лаамо н e e e dV м он оал. а а grad V = ~ о z0, dz dV ~ ~ ~ = ; j! I h:
z0 e dz ~ множм о анн наh:
dV ~ (~ h) ~ = ; j! (~ I:
e z0 h)dz одам ажн дл олй о оо анн алла:
dI ~ (~ h) + [rot Hz]о = j!"V ~ z0 ~ e dz ~ а а h = ; grad, о rot~ =0.
h ~ амм, о rot Hz м оло он оал. ом оо, ~ Hz = gm ~ e; z z~ E = ;j! rot ( ~ e; z ) zоом j! ~ ~ E = ; rot Hz gm ода 2 gm ~ gm ~ rot Hz = ; E = ; V ~ e:
j! j! одал о оо анн множа на~ олe, м dI gm ~ (~ h) ~ = ; + j!" ~ V:
e z0 e dz j! онм олнн анн о н олноодаS. н нало одл лом номо.
оно адай олн олноод ана Z Z 1 ~ ~ ~ P = Re (E H ) ~ dS = Re V I (~ h) ~ dS:
z0 e z2 S S од з олдно ажн дл моно нно н ~ номо ~ h аой, о e Z ~ (~ h) ~ dS = 1:
e zS ал, Z 1 C1jVjjVj2 "~ dS = We = | e 2 S ла н надн длн олноода. д Z C1 = "~ dS | e S алнна мо надн длн н. налоно Z 1 LодjIjо ~ Wh = jIj2 h2 dS = | 2 S манна н надн длн олноода, занна онм омоннам манноо ол зд Z ~ Lод = h2 dS | S одолна ндно надн длн. одал C1 Lод оо анн, олам dV dI V = ; j!LодI = ; j!C1 V ; :
dz dz j! "=gmCо " = = Lо | 2 gmC1 !mC1 она ндно надн длн.
оознан анн оа ом dV = ;j!LодI dz dI = ;(j!C1 + ) V:
dz j!Lо о лан анн дл олн H-а одноодном олноод.
налонм оазом можно ол анн дл E-олн (мо од Lо нжно C1 ).
з олнн аннй д, о Z1 = j!Lод Y1 = j!C1 + :
j!Lо оодмо ом, о днно одлн оа нажн олноод н одл однознано. амом дл, множм нажн наозолнй ооннй множл, о аздлмнааой ж множл. оданомоао моно оан. лан анн Z1 Y1 змн а, о оздн оа жнм (.. оонна аоанн оан), аонон,.. олноо оолн, змн. доално, олноо оолн одлно ноднознано. ам, дл моолноо олноода( модой H10) олноо оолн одл дм ооам.
длм о I а нал о одолной оалй лоно оанаоой н. одаолноо оолн одл дй омлой:
P = jIj2 ZI :
оно ана Z Z 1 1 x x P = Ex Hy dxdy = A! sin A sin dxdy = 2 2 a a S S ab = A2! :
о ан a a Z Z x 2a I = Hx dx = A sin dx = A :
a 0 даолноо оолн ано p 2 2P b ! b =" ZI = = = q :
jIj2 8 a 8 a 2 1 ; = налоно можно олноо оолн з нажн н олноода:
p jUj2 b =" ZU = = 2 q :
2P a 2 1 ; = 4.3. онно ойо (долн) доложм, о он олноодаоднно замно лоднамо ойо (м..). л замной оно, ожай оонно ойо, адлаома ойнна I ~ ~ (EH )~ = P + 2j! (Wh ; We ):
ndS S а а ол зд, ом н олноода, ан нл, о ононй нал оаа нал о н олноода.
~ ~ одал E H а ло номо, олм U I = P + 2j!(Wh ; We ):
анно оонон налоно олнном о й озол олно оолн оодмо.
4.3.1. олно оолн оодмо дм олно оолн олн оодмо дм оазом:
U I Z = Y = :
I U олнно оонон озол най н ажн дл н. мнно, одал U = ZI, олм jIj2Z = P + 2j! (Wh ; We ) ода P + 2j!(Wh ; We ) Z = = R + jX:
jIjналоно ом, одал I = Y U, олм P + 2j!(We ; Wh ) Y = = G + jB:
jUjз оононй мм Z (j!) + Z(;j!) Z (j!) = Z (;j!) R = Re Z = Z(j!) ; Z (;j!) X = Im Z = 2j Y(j!) + Y(;j!) Y (j!) = Y(;j!) G = Re Y = Y(j!) ; Y(;j!) B = Im Y = :
2j далд, о R G { н н ао, X B { нн н ао. ом оо:
1. R 0, а а P 0.
2. л P =0, о Z { о мнма на.
3. л Wh ; We = 0, о X = 0 л B = 0, о оо зонан.
4.3.2. олн оонном ой амом ада оажнн олн назажма оонноо ойа. ознам омлн млд адай оажнной олн з a b. он оажн одлм а b ; = :
a ом моно адай оажнной олн ан 1 Pад = jaj2 Pо = jbj2:
2 а а л ол адай оажнной олн лада, манн { а, о U = p(a + b) = pa(1 + ;) 1 I = (a ; b) = a(1 ; ;):
p p ножл p 1=p оан л номо о онон моно. даоолн оонноо ойаано U 1 + ;
Z = = p2 :
I 1 ; ;
; =0 должно Z = Z0, одаp2 = Z0.
а онолно ;, олм Z ; Z; = :
Z + Zа азано, о олнооо оолн ноднознан.
д ла доно а о нажн а, о олноо оолн ло ано дн,.., о, номоа оолн наз наолноо оолн. ода 1 + ; z ; z = ; = :
1 ; ; z + налоно { дл оодмо.
лом p, одал нажн о ажн дл U I, олм (1 + ;)(1 ; ; ) jaj2 = P + 2j!(We ; Wh ) ода P + 2j!(We ; Wh ) (1 + ;)(1 ; ; ) = jajаздл нн мнм а, олм P 1 ; ; ; = jaj2j!(We ; Wh) (; ; ; ) = :
jajа а P 0, о ; ; 1 j;j 1. олнн оонон озол най ;:
p j' ; = 1 ; P0 e м Im ; P sin ' = P0 = :
j;j jaj4.4. однн нол олноодо олнн зла мо оон налай, одаоднн ноло олноодн нй да, м ом ла олноод мо м азлн н.
дано однн N олноодо. о однн омм замн оно S, а олноод о лоом, ндлнм ом (м..). олзоан омлной ом ойнна S ом номо он он нй да ом ла X Un In = P + 2j! (Wh ; We ) n д P { дн аама однн моно, Wh We { дн заа н манноо лоо олй, n { ном ода.
4.4.1. а оолн оодмо з нйно аннй аллалд нйна замо нажнй о оо X Un = Znm Im:
m он Znm оаз ма Z = fZnmg назам май олноо одноо оолн мнооолна.
азанно оонон мож заано маной ом U = ZI д U (U1 U2 : : : UN ) I (I1 I2 : : : IN ) { ооно нажнй оо одо. о оонон мож оано:
I = Y U д Y = fYnmg { мааолной оодмо. дно, о Y = Z; 1.
олнно оонон мож заано д UI = P + 2j! (Wh ; We ) л, одал U = ZI, I ZI = P + 2j! (Wh ; We ):
4.4.2. мм ма оолн (оодмо) а олноо оолн олной оодмо олада ажнм ойом мм. о ойо мож доазано омо мм она.
доложм, о нооой ола V зн дан одноодн аннй алла одной ой ж ао. н, оо м нм, дм оознаа ндам 2.
амом ажн ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ div (E(1) H(2)) ; div (E(2) H(1)) = H(2)rot E(1) ; E(1)rot H(2) ;
~ ~ ~ ~ ; H(1)rot E(2) + E(2)rot H(1) аа а л аннй аллаана ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ;j!H(2) H(1) ; j!E(1)"E(2) + j!H(1) H(2) + j!E(2)"E(1) оаа нл, л " { ал л ммн нзо1.
а, олам ано ~ ~ ~ ~ div (E(1) H(2)) ; div (E(2) H(1)) = н " мо омлнм, л о на д, заолнй оано.
ооо л ажнм мм она дналнойом.
н о ом V, оаннном оно S, дм мм налн ом (оаз омнй нал ононй):
I ~ ~ ~ ~ fE(1) H(2) ; E(2) H(1)g ~ = 0:
ndS S м оно S а, о онаоаалаолноодно олнн наж, а олноод о лоом, ндлнм о олноодо. ажа ол олноода з нажн о а номо он нй, олм д ано:
X (1) (2) (2) (1) [Un In ; Un In ] = 0:
n д n { ном олноода. анно анн адло дл л д ооной нажнй оо оо, ложнн зажмам однн.
олнно анн можно заа маной ом:
U(1) I(2) ; U(2) I(1) = 0:
д U I { ооно (ма) нажнй оо. дой оон, нажн о зан манм оононм U = ZI:
одал о наанно анн, олм I(2) ZI(1) ; I(1) ZI(2) = 0:
ал омножл ом лаамом, олано зном ой ма олм I(1) ZT I(2) ; I(1) ZI(2) = д ZT { аноноанна маа. а а олнно оонон олн дл озолн оо I(1) I(2), о з оо д, о ZT = Z,.. мааZ дйлно ммна. лом оо л адло мм она, дл о ноодмо доаоно, о " д л ло алам, ло ммнм нзоам. мм ма олноо оолн Z л ажнм зноо назамно.
налоно мож доазано ойо мм ма оодмо Y.
4.4.3. нооолно олнн з о о мно ла олнн олада наоло малм ом, о м можно н амаа олнн з о.
ом ла, а дм дал, мн ма оолн ( оодмо) дал оой о мнм н.
дм од з найднноо оонон X 1 I ZI = InZnmIm = P + 2j! (Wh ; We ):
2 n m ла ойаз о P =X InZnmIm = 2j! (Wh ; We ) n m.. ммал о мнмой. оажм, о ом ла мн Znm о мнм. л оо амом аой жм, ода зажм, ом одноо, азомн,.. In = 0, ом одноо оаIk = 0. одаднна ммаод одном лаамом:
Pages: | 1 | ... | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ... | 12 | Книги по разным темам