Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | V V WE ; WH = k1 1 + Wд Z ~ WH = ; jH(1)j2 dV ; ан заао манной н VZ " ~ WE = ; jE(1)j2 dV ; ан заао лой н V~ ~ (а а rot H = j!"E) W0 { олнй заа н зонао.
олнно оонон озол анно, ноо ла олнно она змнн зонанной ао мал дома зонаоа. но да озможно ол одно ажно оонон.
жд о, олнн омл можно заа д k2 ; k1 WE ; WH = k1 Wл, а, о k2 = !2 ", k2 ; k1 2 ! WE ; WH = :
k1 !1 Wзмнн н мо ажн з лоно лой манной нй з н wE wH :
WE ; WH = (wE ; wH ) V д V { змнн омазонаоа.
днао на(wH ; wE ) = p (p { дн далн нан зонаоао оон ломанноо ол). ам оазом, WE ; WH = ; 2p V но p V = ; W0, д W0 змнн заанной н ломанноо ол дааой дома зонаоа. оом WE ; WH = 2 W0:
одал, олм ! W= !0 Wода, н, олам оонон W= const:
!Wлна, ооа оа оонной мдлнной (адаа!ой) дома но, л даам нааном. ал дааоо наанаозол д ла одл од ао дома но (м..).
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 6.6. о зонаоа л н зонаоан л дално оодм, о оодн олан д заам. ама о ол ом, о онн знан оа мнм а (оно мал). н можно л омо оонон, олнноо ан:
Z Z I ~ ~ ~ ~ km jHmj2 dV = jrot Hmj2 dV ; (Hm rot Hm)~ dS:
n V V S ~ ~ а а rot Hm = j!m"Em, о о оонон мож заано д Z Z I ~ ~ ~ ~ km jHmj2 dV = jrot Hmj2 dV + j!m" (Em Hm)~ dS:
n V V S ндалной оодмо ононй нал нл н оаа. з оо оонон можно най km:
R H ~ ~ ~ jrot Hmj2 dV (Em Hm)~ ndS V km = + j!"S R R ~ ~ jHmj2 dV jHmj2 dV V V аздл нн мнм а ооо лаамоо, олм H ~ ~ Re (Em Hm)~ ndS S 2 km = km 2 + j!m" R ~ jHmj2 dV V д km 2 { онно знан малой оаой за нной а доаоноо на. оо лаамо да мнм доа, олола заан оодн оланй зонао. ом 0 0 жн km 2 = !m2 ", !m !m.
а мало мнмой оа, можно заа 8 H ~ ~ > Re (Em Hm)~ ndS> < = !m" S km km 1 + j R = ~ > 2km 2 > jHmj2 dV :
V 8 H > > ~ ~ > Re (Em Hm)~ ndS> < = S = km 1 + j :
R > > > ~ > 2!m jHmj2 dV :
V оа I ~ ~ Re (Em Hm)~ = P | ndS S оо н, наалннй н,.. моно о на, Z ~ jHmj2 dV = W | V заа н зонао. нон !mW = Q P наза дооно зонаоа, н Pr = !mW { аной моно зонао. ооно, ам оазом, анаонон аной моно моно о. оознан олам km = km (1 + j ):
2Q данаодм, о заан оод о онналном заон j!m t m e e;! t=2Q:
дм од оо злаадм, ол озанм ооом. змнн зн зам dt ано dW = ; P dt:
оно о, о од, оооналназаа н зонао, м он ооонално м азмно оаноо мн. о можно заа д !m=Q, м !m { аоаоодн оланй. одал, олм !m dW = ; Wdt Q ода m W = W0e;! t=Q !mW м Q =.
P н о на знан анналной оа~ лй лоо ол наоно н Emt, онамож найдна омо анноо ло оноа, адлоо ном н-.
йлно, I I 1 ~ ~ ~ ~ P = Re (Em Hm)~ = Re (~ Em)Hm dS:
ndS n 2 S S олано анном ло оноа ~ ~ ~ Em = Hm n 1 + j д = { ононо оолн. одал о од нал, наодм I I 1 ~ ~ P = Re jHmj2 dS = jHmj2 dS:
2 S S одал моно ажн дл Q, олм R R ~ ~ !m jHmj2 dV jHmj2 dV V Q = = !m V :
H H 1 ~ jHmj2 dS ~ jHmj2 dS 2 S S а, о !m =, д { манна онамо маллан, олм R ~ jHmj2 dV V Q = H :
~ jHmj2 dS S л зно адлн ол зонао, о дооно мож нао олнной омл. днао одлннй н дал озможно анлно о озод он дооно. аа онамож олна, л нал аз з дн знан:
2 V jHmjV Q = S jHmj S д V { ом зонаоа, S { оно зонаоа, jHmj2 { днй V ада манноо ол о ом зонаоа, jHmj2 { днй аS да манноо ол о оно зонаоа. дм он ом зонаоаA олано дм оонон:
2 jHmj2 = A jHmj2 :
V S аом одлн дл зонаоо, м з азм о наалн, наA за дн. оознан V V Q = A = A S V д V { ом н-ло. онно оо д аомла, л V = A = 1. одадооно анаQ =. амм, о а V онна омлан да ной оно, л A но ола о дн. ам, дл мод аH0mn лом олноод аомланмнма, а а олом дам ( ) ол нана мал о о анн олм ом, лаода м A 1.
зонаоо, м мно однао азм о наалн, омл можно о. ам, дл а V V = a3 S = 6a2 = a S дл аа d3 V V = S = d2 = d:
6 S жнно можно олож V = a:
S одал о онон ажн дл дооно, олм он 1 a Q A:
p а, о a, наодм, о з з 1=Q.. мннм длн олн дооно ада.
6.6.1. м аадооно а дооно зонаоа модой E010.
анно ол аом зонао н за о оодна z. амо о r м д H' = J1 (kr):
нал о ом ан a a Z Z Z a2 2 ~ jHmj2 dV = J1 (kr) 2 r h dr = 2 h J1 (kr)r dr = 2 h J1 (ka) = V 0 = ha2J1 (ka):
ононй нал лада з донноо налао оой оно налао ооой ндой оно:
a I Z a2 2 ~ jHmj2 dS = 2 J1 (kr) 2 r dr + 2 ah J1 (ka) = 2 2 J1 (ka) + S 2 + 2 ah J1 (ka) = 2 a(a + h) J1 (ka):
одал о ажн дл дооно ( = ) олм 2 ha2J1 (ka) 1 ah Q = = :
2 a(a + h) J1 (ka) a + h ннй м.
, нам, зонао з мд м д аам:
1 a h a=30 м, h=30 м, =80 м, =2:9 10; 4 м. одаQ = = a + h 5 104.
ооно зонаоа, оазоанноо з озалн, заоонноо наона.
длнааоо зонаоалао анн онм азмом, о ом жн можно н ом зама ма. одаа оло о оо на.
ан дл заан олноод м мл д ажн:
H ~ jHmj2 dC м C = = s :
R 2 ~ jHmj2 dS 1 ; S нон нало, ноодмо дл н дооно, можно л дм оазом:
R R ~ ~ jHmj2 dV jHmj2 dS 2 V S Q = R H :
~ ~ jHmj2 dS jHmj2 dC S C о ж м з оонон дл заан наодм R ~ jHmj2 dS S H = s :
~ jHmj2 dC C 1 ;
одал о онон ажн дл дооно, олм Q = s :
1 ;
олнно оонон озол ноднно он дооно, л зно заан олноода, з оооо оазоан зонао.
ла м дооно зонаоа, оазоанноо ~ з лоо олноода модой H01, дл ооой = s :
1 ;
одал о ажн дл дооно, олм a Q =.. оонной н ( оонном азм) доо ; 5=но а мннм длн олн а. о о на оом ао а, оом м омм, ода дооно ололна ононом ом оа.
ннй м.
= 10 м, a = 20 м, = 1:64a = 33 м, 10; 4 м (дл мд).
олз днной омлой, олм Q = 2 106:
м.
а доо малм дооно озаоаалной н, дл ооой R = 2Zд R1 { оолн дн длн н. одал омл, олм 2 ZQ = :
Rаано, о нна ам оазом (з ао оа) дооно н за о лаололн зонао. на одна.
6.6.2. о д л зонао заолнн оодй дой, о дооно одл аж ом ой д.
о н ан Z EP = dV V аолна н зонао ажа налом Z "EW = dV V оом дооно ана !W !" Q = = :
P на =! "= = tg | " "анн лао д, оом Q = :
tg л о на д, о оа дооно д !W Q = P + P л 1 P P 1 = + = + :
Q !W !W Q Q ам оазом, мм оан н дооной.
6.6.3. о назлн л на зонаоам о, о з н мож зла ломанна н. злн мож оод оодно оано л олноод.
аолй н дал злн олаоанн н да. а а моно злн оооналназаанной н, о злн мож оаазоано нооой дооно, оо наза ннй дооно !W Qн = :
Pзл ооно зонаоа, нажнноо олаоанной нй, наза нажнной дооно Qн, дооно онно зонаоа(одлм ом зонао) наза онной дооно Q0.
дно, о 1 1 = + :
Qн Q0 Qн нодадл н дооно олз он \ омй ао". о одлн омм аоом наза н, м о омл R jHj2 dV R G = ! 0 V :
jHj2 dS S алнам азмно оолн. оол налоно оан нало м мо аж ажн дл онной дооно, о дооно мож ажналдм оазом:
G Q = д r ! = | ононо оолн.
6.7. нжднн олан зонаоа ан амаал оодн олан, оо алном зонао заа. заа олан мо оа зонао, л моно о омн нзамм оном. озждн зонаоамож ол заданнм оам л з ан о нно наоа. олднй оо мож дн озждн ононм оам.
н зада о нжднн олан м дм долаа, о зно н зада о оодн олан дл данноо зонаоа онм аннм лом най оно, оанай ом зонаоа.
6.7.1. озждн зонаоазаданнм оам доложм, о н омазонаоазадан лоно л~ ~ оо (Je ) манноо (Jm) оо. л озждн ол з ан, наооой заданааннална оала лоо ол, о задааод озждн зонаоа ононм маннм оом лоно ~ ~ Km = ; E ~ n д ~ { нн номал.
n н зада найдм д азложн о оннм онм нм зонаоа. днао одн онн нй, оо оо, ндоаоно. йлно, онн н дол~ ~ о ло div Es =0 div Hs =0, ооом олно ол мож н доло (а а нал оо м зад). оом н д заа д X X ~ ~ ~ ~ E = AsEs ; grad 'e H = BsHs ; grad 'm:
s s ~ ~ з анн лой дл E H д, о наоно, оанай ом зонаоа, @'m 'ejS = 0 = 0:
@n S ом оо, оналн лаам ол олада ойом ооонално о онон оннм нм. о о о~ аза, м div (Hs grad 'e ):
~ ~ ~ div (Hs grad 'e ) = grad 'e rot Hs = j!s"Es grad 'e:
н о ом зонаоа, олм I Z ~ ~ (Hs grad 'e ) ~ = j!" Es grad 'e dV:
ndS S V да( л анн лой ла а ананл) Z ~ Es grad 'e dV = 0:
V налоно ом Z ~ Hs grad 'm dV = 0:
V айдм анн дл нй 'e 'm. л оо зам анн алла ~ ~ ~ rot E = ; j! H ; Jm ~ ~ ~ rot H = j!"E + Je озмм дн о оо аннй. олм ~ ~ 0 = ;j! div H ; div Je ~ ~ 0 = j!" div E + div Jm:
~ ~ н олнао нл оло дл оналной а E H:
~ j! div grad 'm = div Jm ~ j!" div grad 'e = div Je л ~ ~ div Jm div Je 'm = 'e = :
j! j!" о ж м м мо анн нно @ e ~ + div Je = @t ода ~ div Je = ; j! e @ m ~ + div Jm = @t ода ~ div Jm = ; j! :
m одал о анн, ждам, о 'e 'm доло ам аннм аона e m 'e = ; 'm = ; :
" о най As Bs, м д ажн:
~ ~ ~ ~ ~ ~ div (Es H) = H rot Es ; Es rot H ~ ~ ~ ~ ~ ~ div (E Hs ) = Hs rot E ; E rot Hs :
~ ~ ом д, о Es Hs доло аннм ~ ~ ~ ~ rot Es = ; j!s Hs rot Hs = j!s"Es:
~ ~ а анн дл Es Hs, олм ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ div (Es H) = H (j!s Hs ) ; Es (j!"E + Je ) = ~ ~ ~ ~ ~ ~ = j!s H Hs ; j!"E Es ; Je Es ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ div (E Hs ) = Hs (;j! H ; Jm) ; E (;j!s"Es ) = ~ ~ ~ ~ ~ ~ = ; j! H Hs + j!"E Es ; JmHs :
н о ом зонаоа а, о анналн ~ ~ оал E Es ан нл най оно S ( ом ~ ~ замн Et маннм оом наозждай ан), замн E ~ H азложнм д а оонон ооонално, олм Z Z Z ~ ~ ~ ~ ~ ~ j!s Bs Hs Hs dV ; j!"As Es Es dV = JeEs dV V V V Z Z Z ~ ~ ~ ~ ~ ~ ;j! Bs Hs Hs dV + j!s"A Es Es dV = JmHs dV:
V V V ан м олл Z Z ~ ~ ~ ~ " Es Es dV = Hs Hs dV:
V V одал, олм м з д аннй j! As ; j!sBs = as j!sAs ; j! Bs = bs д R R ~ ~ ~ ~ JeEs dV JmHs dV V V as = ; R bs = R :
~ ~ ~ ~ Hs Hs dV Hs Hs dV V V а м онолно As Bs, олм !as ; !sbs !sas ; !bs As = Bs = :
2 j(!2 ; !s ) j(!2 ; !s ) л зонао н м о, о !s { нна на.
оом As Bs оаа онно ! = !s,.. зонан. ално о млд оана ом зонао.
нал о j 2 !s = !s 2(1 + ) Qs оом !s 2 !2 ; !s = !2 ; !s 2 ; j :
Qs а а ! { нна на, о знамнал ажн дл As Bs н мож оа нл. ! = !s олм as ; bs as ; bs As = Qs 0 Bs = Qs !s !s.. As = Bs.
з олнн оононй д, о л аоалзаодной з онн ао, о млдаоо олй оонно ла. а а дооно Qs оно маола на, о з зонанаможно н м нзонаннм модам ~ ~ азложн E H.
ам замо млд з зонанной ао.
ом можно олаа ! !s зд, ом азноноо на знамнал. ода 0 !s(as ; bs) Qs(as ; bs)=!s As Bs = = Qs !s 1 + j (!2 ; !s 2) j(!2 ; !s 2) + !s Qs Qs(as ; bs )=!s = 1 + jQsx д ! !s 2 ! x = ; :
0 !s ! !s о зонанна замо зой олоой, одлмой ной Qs.
д ом, о As Bs оно ан д д зонанной ао. аао, н аной зонанной, он н ан, о олола нано заанной лой манной нй.
6.7.2. озждн зонаоаооом зажнн а лонн оа ол оз зонао оод оо зажнн а, оанн, лаода м зонао мо озжда ломанн ол. оо зажнн а дал оой лй мннй о.
доложм, нам, о аоао, ола з зонао, аназонанной ао. ода R ~ ~ JeEs dV Qs Qs V As = as = ; R :
~ ~ !s !s Hs Hs dV V доложм, о о доаоно онй, а о о н ~ Es = const. ода Z Z ~ ~ ~ ~ JeEs dV = Es Ie dl V L R ~ ~ д Ie = Je dS { о а(нал о н а). доложм аж, о зазо, з оой ола о, мноо мн, м ~ аон мжд ам. одаможно н, о Ie = const о м зазо зонаоа Z Z ~ ~ ~ Es Ie dl = Ie Es d~ = ; Ie Us l L L д Us { нажн назазо днной млд (As =1).
одал, олм Qs Us R As = Ie:
!s jHsj2 dV V о ж м м мл ~ ~ E = As Es:
~ н E дол а, олм U = As Us:
одал данайднно ажн дл As, дл нажн, озждамоо ом назонао, олм Qs jUsjR U = Ie:
!s jHsj2 dV V о ж м Z jHj2 dV = 2Ws V д Ws { заа н зонао днной млд, оом U { омоз нажн назонао ано 2 Us Us U = Qs 0 Ie = Qs Ie 2!sWs 2Prs д Prs = !sWs { ана моно зонао днной амлд. на 2 2 Us Us U = = = s 0 2Prs 2!sWs 2!sW м азмно оолн но назан ааоо оолн зонаоа(оннноо одлнном джн а). з аао оолн мож ажнаана моно:
UPr = :
2 s на R = Qs s но назан нооо оолн зонаоа. на ноо Pr оолн (а, о Qs = ) мож одлно дPa м оазом:
Pr U2 UR = = :
Pa 2Pr 2Pa з ноо оолн ажа на моно (моно о) UPa = :
2R л длназазоаоал замн дол аон мжд однм ам, о нажн ажа з о нололожн. ом ла о ан e Ie = Iem e;jk l ! д ke =, ve { оо джн лоно. ода ve Z Z e ~ ~ ~ Es Ie dl = Iem Es e;jk l dl:
L L, нам, Es =const. ода d=Z Z jke d=e e ~ ~ Es Ie dl = IemEs e;jk l dl = IemEs (e ; e;jk d=2) = jke L ;d=2sin ked=2 sin == IemEs = IemUs ke =д Us = Es d, = ked { ол ола. оом нажн назазо sin =U = IemR :
=ознам sin = = | =олнй ао зам U = IemR U = IemR :
ознам U = U ; но нажн R = R :
одамоно мож ажназ н знан:
U2 U2 2 U P = = = :
2R 2R 2R аао оолн аж множа наада олноо аоа = :
л аоалдоан о н аназонанной ао, но за нй, о ол аонй множл Uз U = :
1 + jQsx м. олной озо TEM-лн (м..).
U д адлн нажн дол н м д U = Um sin kz:
аа н dW мн dz ан Um sin2 kz dW = C1 dz:
олна заанна н ажа з нал =Z 2 Um sin2 kz C1 Um W = C1 dz = :
2 можно л аао оолн 2 Um Um = = = :
2!0W 2!0 C1Um =16 !0 Cа а = c=f, о 8 = = Z2 C1 c д Z0 { олноо оолн н.
доложм, о зонао м длн 2n + 1 олно озо (м..). ода ом ж нажн заа н озаа 2n +1 аз. о U од мнн ааоо оолн аж 2n +1 аз.
а а дооно ом о н змн, о ноо оолн аж мна 2n +1 аз.
м. зонао Eлм аао оолн Us = :
2!s Ws t01 2:д Ez = J0(g01r), м g01 =. н (r = 0) Ez = 1, a a оом Us = h. м н, заанн зонао:
a a Z Z "h "ha2 2 Ws = J0 (g01 r) 2 r dr = "h J0 (g01r) r dr = J1 (g01 a):
2 0 ом оо, g t!01 = = :
p01 p " " a одал, олм r h2 h = = :
t01 " a t01 J1 (t01 ) p "ha2 J1 (t01 ) a " ал, t01 2:4, J1(t01 ) 0:52, ода r r r h h h 0:49 = = :
" a " 2a " d м.
ла мм: a = 7:5 м, h = 2:5 м, = 20 м, = 1:41 10; 4 м, =0:49 377 62 м.
ооно 1 ah 1 7:5 2:Q = = 13 103:
a + h 1:4 10; 4 данаодм ноо оолн R = 62 13 103 0:8 106 м = 0:8 м:
6.7.3. оо озждн зонаоо зонао, а ж а олноод, можно озжда м, лй з о.
ойо дл озждн дал оой онй оодн, о млдаол ажа з нал о оао оодн:
Z ~ ~ Es Ie dl L..
R ~ ~ Es Ie dl L R As = ; :
jHsj2 dV V I e а маамом озждн зонаоалй (м..).
л ооа, о ом жн о дол л можно а ооннм. одамм Z I Z Z ~ ~ ~ ~ ~ Es Ie dl = Ie Es d~ = Ie rot Es ~ dS = ; j! Ie Hs ~ dS l n n L L S S д S {оно, нана нал, ~ { дннй о номал n ой оно. л л наоло мала, о Hs const, о Z ~ ~ ~ Es Ie dl = ; j!s Hs ~ Ie:
nS L ам оазом, ннно озждн оооналналоад л ндлной нй оалй оной н~ Hs. оом дл ноо озждн л должна омна но манноо ол ндлно маннм лом нм.
налоно можно оаза, о (аннн) д ома но лоо ол а, о наалн оадало наалнм л ло нй. ноодмо азма а, о оно ало н оо наоно.
6.8. зонао а мн н да зонао, однннй н да, можно амаа а оонно ойо { долн, дл оооо мож найдно одно оолн.
6.8.1. одно оолн зонаоа амом зонао { ом, оанннй дално оодй оно S, заннй SSолноодом з о (м.
.). омм олноод оz оозама лан н S1. аон ой лан о о м а, о нао мло мо ано нл анналной омонн лоо ол. одаодномнно ом ж м д ананл номална оала манноо ол,.. олн анн ло надално оодй оно. оом аоаоодн оланй ложноо зонаоа, ооо з онно зонаоа озаолноода ооозамай ланой н S1, д анаао оодн оланй зонаоаз о.
~ онн он н аоо зонаоаоознам Es ~ Hs. н S1 ом должно нааом аон о о, о озн о мод л з нл ом н. о оодн оланй ломанно ол она з зонаоа олноод, м з о ооозамай лан оно а оада олм ононой мод олноод. л азанноо дл н S1 онн н ан ~ ~ ~ Est = 0 Hst = j h(x y) 1s ~ д h(x y) { она она н дл ононой мод олно~ ~ од, Est, Hst { анналн оал лоо манноо ол наооозамай лан, { на, ааз1s а з зонаоа олноодом. амм, о долаа 1s ~ нной ной. одаHst { мнма на.
Pages: | 1 | ... | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | Книги по разным темам