Книги по разным темам Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 | 11 | 12 |

далм лан амом озждн зонаоаз олноод. н S1 ( олноод) ол м д ~ ~ ~ Eо = U1 ~(x y) Hо = I1 h(x y):

e ломанно ол зонао можно л о ом ол, заданном наоно н S1. л нй ол аао н S1 мож замнно м маннм ононм оам наS1 :

~ ~ ~ Ke = Hо ~ = ; Hо ~ n z~ ~ ~ Km = ; Eо ~ = Eо ~ n zд ~ { дннй о наалн зонаоа.

zл оа аздл 6.7, о озжднно ононм оам манно ол зонао ано ~ ~ H = Bs Hs:

д Bs { он азложн ол о оннм нм:

as! ; bs!s Bs = j(!2 ; !s ) д R R ~ ~ ~ ~ KeEs dS KmHs dS S1 Sas = ; R bs = R :

~ ~ ~ ~ HsHs dV HsHs dV V V ~ ~ амм, о as = 0, а а Es = Est = 0 наS1. о ж м манно ол H наоно S1 мож найдно ом оо, о ~ ~ ~ Hо = Bs Hs = Bs Hst = Bs jk1s ~ y):

h(x ~ ана о ддм ажнм дл Hо, найдм I1 = j Bs :

1s л Bs з U1, м найдм з мжд оом нажнм, о озол най одн оодмо зонаоа н S1.

о най Bs, нжно ода ажн дл bs оно~ ~ н лоно манноо оаKm = Eо ~ z0:

R R R ~ ~ ~ ~ ~ ~ KmHs dS (Eо ~ dS (Eо Hs )~ dS z0)Hs zS1 S1 Sbs = = = = R R R ~ ~ ~ ~ ~ ~ HsHs dV HsHs dV HsHs dV V V V R ~ jk1s U1 (~ h)~ dS e zS= :

R ~ ~ HsHs dV V ~ ~ ~ д но, о Hs = ;Hs, а а Hs { о мнма на.

~ а номо ~ h, дл bs олм e j U1s bs = R :

~ ~ HsHs dV V одал о ажн дл Bs, олм U1 !s 1s Bs = ; R :

~ ~ !2 ; !s HsHs dV V а днно ан ажн дл оа, мм !s 1s I1 = jBs = U1:

R 1s ~ ~ j(!2 ; !s ) HsHs dV V анно оонон озол най оодмо зонаоа, амаамоо а оонно ойо (л наза) олноода:

I1 !s 1s Y1 = = R :

~ ~ U1 j(!2 ; !s ) HsHs dV V а о дооно, о ажн можно д 1 Qs 1s Y1 = R :

~ ~ 1 + jQsx !s HsHs dV V ожно оаза, о на Qs 1s G1 = R ~ ~ !s HsHs dV V нна оложлна. нно оложлно д з оо, о { нна на. олдн д з 1s оонон, днноо :

~ ~ Hst = j h(x y):

1s а а оодн олан зонао ол о оа олл одной аз (л ооаз), о можно а, о Hst ~ { мнма н, h { нна н, оданна.

1s а, н SGY1 = :

1 + jQsx аой оодмо олада олдоалнй зонаннй Cон, оой мож н а алнной м зонаоа н SL (м. ). йдм н S2, оом о Sнааон =4,..

Gолн олноод. одно оолн ой лоо 2 Z0 2 Z0 G1 RZ2 = = Z0 Y1 = = :

Z1 1 + jQsx 1 + jQsx ам оолнм олада аалллнй зонаннй он, оой мож Cн а алнной L R 2 м зонаоа н S2 (м.

.). ожно най онно ло д лоой, оо зонао мож далн алнной мой олдоалноо л аалллноо зонанноо оналз ао !s. лоо наза лоом алнноо далн.

олз алнной мой, можно н д ой зонаоа, одннноо н.

н олаоана, о дл оодн оланй м мо ма, далнна на.

C LR Z ом н аа оолн R { о н зонаоа, оолн Z0 { о назлн н. нон моной ано PZ R Y= = :

PR Z0 G о ж м PZ Q= :

PR Qн доално, Q0 R Y= = :

Qн Z0 G анно онон наза оном з :

Q0 R Y0 PZ = = = = :

Qн Z0 G PR ажнна дооно одл оононм 1 1 1 1 Q0 = + = (1 + ) = (1 + ) Qн Q0 Qн Q0 Qн Qода QQн = :

1 + айдм он оажн аалллноо зонанноо она, одннноо н да олноой оодмо Y0:

Y0 ; Yk ; = Y0 + Yk д оодмо аалллноо онаYk ана Yk = G (1 + jQ0x) м G =1=R.

зонан x =0, он оажн ан Y0 ; G Y0=G ; 1 ; ;0 = = = :

Y0 + G Y0=G + 1 + анна омлаозол одл н зонан:

1 + j;0j + 1 + j ; 1j = = :

1 ; j;0j + 1 ; j ; 1j > 1 (лна з) + 1 + ; = = :

+ 1 ; + < 1 (лаа з) + 1 ; + 1 = = :

+ 1 + ; оно адай олн аа олно зонао (з оажнй) =1,.. = 1. ом нн дооно анаонной.

x =0 он оажн зонаоаан Y0 ; G (1 + jQ0x) 2Y0 ; [Y0 + G (1 + jQ0x)] ; = = = Y0 + G (1 + jQ0x) Y0 + G (1 + jQ0x) 2Y0 2Y= ; 1 = ; Y0 + G (1 + jQ0x) Y0 + G + jGQ0x) л ;0 + ; = ; 1 + jQнx 2Y0 Y0 Qд ;0 +1 =, =, Qн = { нажнна дооно.

Y0 + G G 1 + дам замо онаоажн о ао омлной лоо онаоажн (м..).

x= P= P0 (x=x) омл дл онаоажн можно заа дм оазом:

;0 + ; + 1 = :

1 + jQнx а а оо анаоооналнанажн назажма зонаоа лоо S2. амо ; + 1 о ао мож далнанаоой даамм. л > 1, о ;0 > 0, ожно оаа наало оодна. л ж < 1, о ;0 < 0, ожно н оаа наало оодна. = 1 ожно оод з наало оодна (; = 0).

айдм моно, аам зонао:

P = Pад (1 ; j;j2):

+ ;0 + 1 ; 1 ; jQнx ;2 + Q2 x0 н j;j2 = = :

1 + jQнx 1 + Q2 xн одал о ажн дл P, наодм ;2 + Q2 x2 1 ; ;0 н P = Pад(1 ; ) = Pад = 1 + Q2 x2 1 + Q2 xн н P= :

1 + Q2 xн д P0 = Pад(1 ; ;2) { моно, аама зонао зонан.

оно мна до, л Qнx = м оо онолна аойа 2 f1=x1=2 = = :

f0 Qн 6.8.2. мнн зонаоо зонао мн а мно лоамн оо о одн одн, аж а ло олномо.

одазонао мн а ла, о он м д з (м..).

ажнм оанм ом мнн л даа н з одной н д назонанной ао малм ом. л оо зонао должн олаоан о оон ода,.. он з о оон одадолжн ан Q0 = = 1:

QнлнаQ0 одл нам Q0 Qн2:

1 1 1 1 Q0 1 + = + = (1 + ) = :

Q0 Qн2 Q0 Q0 Qн2 Qдаолам QQ0 = :

1 + ам оазом, ло олаоан одамож заано д Q= Qн1 (1 + ) л = 1:

1 + д { он з дл оонно оо о1 оо одо.

1 1, о ло олаоан м д 1 :

1 днао даж олнн ло олаоан а моно аа на амоо зонаоа. нон ой моно моно, даамой з оой однаолзн наз, ано Q= :

Qн2 даон да о моно зонанноо лаан 2 = = :

1 + 2 л олнн ло 1, 1, о он 1 2 1 да о моно зо 1.

олоаоан лаодл нажнной дооно, долой оонон 1 1 1 1 = + + = (1 + + ) 1 Qн Qн1 Qн2 Q0 Qода QQн = :

1 + + 1 зонао мн аж а олномо. ом он должн оодоан манзмом адоанной ой. а о олном м д з, м одналж дл озждн, да { дл нда, н а до.

з ом ла а лам, о о мамалн дооно.

7.

-н наод мнн ман {, м о манн онамо о ж м он мал оодмо. лаода ом н мо аоан малм заанм ломанн олн.

7.1. ойао зно, о манн ойао ололн ном маннм момном лона. ажда йааллой аодж номноаннй момн лона. аманнно азана онай манноо момналона.

ом манноо момналон м аж манй момн. о манноо маноо момно лонанаалн оооложн оон д оалноо зада:

~ me = ; K ~ e д = 1:76 1011 л/ { оманно онон дл лона.

m ~ л лон наод манном ол H, о нано дй аай момн ~ ~ T = (me H) ~ од дйм оооо оод змнн маноо момна о оо ~ dK ~ ~ = T = (me H):

~ dt ~ л ода даme = ; K,о олм (ол ано о~ множлй) ~ dK ~ ~ = H K:

dt ~ анно оонон оаза, о о K аа ооло наа~ н H лоой аоой (аоаодноодной ) ~ !0 = jHj ~ м ан оаз маннм олм H ай н.

множ л а а анн на;n, д n { ло лоно { манн долй дн ома, о ~ ~ олм анн джн оанаманнно M (M = n me) ~ ~ dM ~ ~ = (H M):

dt ам оазом, оонноо манноо ол о наманнно о манноо ол аоой !0.

н ло заан, о одолжала ноаннно доло. днао лаода замодй о на аллой ой дм нам м мо заан, ан оод о ай ал.

а модл оманаможно амаа а ола~ н м онной аоой !0. йлно, л H ~ наа дол о z, з анн дл K ло ол dKx = ; !0Ky dt dKy = !0Kx dt ода, ла оодно Kx Ky, олм d2Kx + !0Kx = dtd2Ky + !0Ky = dt.. анн оланй з заан. налон анн м ~ мо дл оал M.

амом лай, ода наманн одноодно,.. манн момн лоно аалллн. ом можно н а омнн л мжд нам лоно. ално наманнно н а одноодной, но л длнанодноодно мноо ол аон мжд омам, о омнн л можно н а нодноодном наманн.

~ азанн ло о наманнно M0 з нооо ~ м д оноан дол ложнноо оонноо ол H0, о оо наманн до нан.

оздйоа на лам мннм ман~ нм олм h, о оно зо мал олонн момно о оложн ано, о д олн оой мнной ~ наманнно m. з мжд m h одл манн о~ ~ мо ананооой ао !.

~ о z оада наалнм H0. одазл манно ол д ано ~ ~ ~ ~ ~ H = h + H0 M = m + M~ ~ ~ м H0 M0 м оло z- оал. а а н змн нодално, о озодна о мн ознаа множн наj!. ода, оаа н о одамало, з ~ анн дл M олам j!mx = ; (myH0 ; hyM0) j!my = (mxH0 ; hxM0) j!mz = 0:

анн м аннй можно онолно mx my :

2 M0H0 ! Mmx = ; hx ; j hy 2 2 2 2 !2 ; H0 !2 ; H0 2 ! M0 M0Hmy = j hx ; hy 2 2 2 2 !2 ; H0 !2 ; H0 mz = 0:

оозна !0 = H0 !M = M0 о омл можно заа д !0 ! !! mx = ; hx ; j hy 2 !2 ; !0 !2 ; !!! !0 ! my = j hx ; hy 2 !2 ; !0 !2 ; !mz = 0:

дамо найдн оал оаманной нд, а, о ~ b = (~ + m):

h ~ озна !0 ! = (1 ; ) !2 ; ! !! k = !2 ; !дл оал манной нд олм bx = hx ; jk hy by = jk hx + hy bz = hz:

олднй о мо оно, ооо мож 0 z олно о.

~ ~ з мжд b h мож зааназ нзо манной онамо ^ :

~ ~ b = ^ h м нзо манной онамо ^ ан ;jk ^ = jk 0 :

0 0 z оал нзоаманной онамо за о ао зонаннм оазом. зонан м мо ! = !0 = H0.

днао одлнн ло манн онамо можно да д ала. о можно дла, л оно ооаоно ол л аам. ожно азла а~ ~ о ан, оаз H ай н, ло, оаз H лй н.

z л аоо ан, а ндHo но д (м..), hy = ; jhx (л hx = jhy ):

hy одал о ажн дл bx y hx by, олм x bx = hx ; jkhy = hx ; khx = ( ; k) hx by = jkhx + hy = ; khy + hy = ( ; k) hy :

ам оазом, данном ла манна онамо л даоналнм нзоом ; k 0 ^ = 0 ; k + 0 0 z ал ооаоно манно ол н м z-й оалй, о ^ ано алом:

+ !0 ! !! ! = ; k = (1 ; ; ) = (1 ; ):

+ 2 !2 ; !0 !2 ; !0 0 ! ; ! ла лоо ан hy = jhx (л hx = ; jhy ):

одал о ажн дл bx by, олм bx = hx ; jkhy = hx + khx = ( + k) hx by = jkhx + hy = khy + hy = ( + k) hy ода + k 0 ^ = 0 + k ;

0 0 z !0 ! !! ! = + k = (1 ; + ) = (1 + ):

; 2 !2 ; !0 !2 ; !0 0 ! + ! замо о ао можно да д а+ ;

о, оазанн на.

+,m 0 + ) ( а дно, м аз, одааоаан ол оада + аоой оодной. дйлно аз оанн ом нлнйно. лаода ом манна онамо оа мнм оал.

о мо оан доолнлнм ном анн дл наманнно ~ dM ~ ~ ~ = (H M) + R:

dt ноло ом даноо на. ойа ладложнаанда 1935.:

~ ~ ~ ~ R = ; (M (H M)):

~ jMj аа омаза а о о номноло.

ом о наманнно жа о наалн о наманао ол ( ано) о оо, оооналной оо ан л олонн о ано. на { номнолоа онана, оаа заан. на оанаманнно ом долаа нзмнной.

анн ом заан, о оно до мал ода олм 0 = ; j + + + д !(!2 ; !0 )(! + !0) = (1 ; ) + 2 (!2 ; !0 )2 + 4!2!0 !!(! + !0) = 0 :

+ 2 (!2 ; !0 )2 + 4!2!0 л лоо ан 0 = ; j ;

; ;

д !(!2 ; !0 )(! ; !0) = (1 ; ) ;

2 (!2 ; !0)2 + 4!2!0 !!(! ; !0) = 0 :

;

2 (!2 ; !0 )2 + 4!2!0 а о дално на.

+ , + + + ам оазом, оло но зонаннй аа, { н+ ;

зонаннй.

7.2. аоанн ло олн наманнном 7.2.1. одолно наманннй дм далнйм долаа, о наманн дол о z.

амом аоанн лоой олн наалн о z.

ол олн м д ~ ~ ~ ~ ~ = ~ e; z h = h0 e; z b = b0 e; z e eм дл лоой олн ноаннном оан мм @ @ @ = 0 = 0 = ; :

@x @y @z аоанн оа аннм алла:

rot ~ = ; j!~ e b rot~ = j!" ~ h e:

а ~ олм анн e, rot rot~ ; !2" ~ = 0:

h b ам о анн дл оал даоой м оодна:

~ grad div h ; h ; !2" ~ = 0:

b ал, @hx @hy @hz ~ div h = + + :

@x @y @z о лоой олн @ @ @ = 0 = 0 = ;

@x @y @z оом ~ div h = ; hz:

а а grad м оло z- оал, о анн мож аано о даом оалм дм д:

hx + !2"bx = hy + !2"by = 2 ; hz + hz + !2"bz = 0:

з олдно анн д, о bz = hz = 0, одаhz = 0,..

z одолн оал ол ан нл. доално, ла аоанн одолно наманнном ол л онм.

даанн ода ажн дл bx by з hx hy:

bx = mhx ; jk hy by = jk hx + hy о олм анн ( + !2 ") hx ; j!2"k hy = j!2"k hx + ( + !2 ") hy = 0:

анна одноодна малнйн аннй онолно hx, hy м налн н ло ананл одлл ( + !2 ")2 ; (!2"k)2 = ода + !2 " = !2"k л = ; !2" ( k)..

p = j! "( k) = j д p p = ! ( ; k)" = ! ( + k)":

+ ;

з оо анн олам оонон + !2"k hx ; j!2"k hy = одаhx = j hy. ао оонон оо олн оой олзай, оазй ай н Hz. ом = ; k:

+ p л = ! ( + k)" мм ;

hx = ; j hy.. о { лоолзоанна олна.

ам оазом, нм аннй аллал ло олн оой олзай, м оо аоанн ( заан) олн оооложнм наалнм ан азлн.

доан аоанн нйно олзоанной олн д азлож над оой олзай азлнм ооннм аоанн. з м наала азно аз ' = ; l ( ; ):

+ ;

а оо оод ооо лоо олза наол ' l = = ; ( ; ):

+ ;

2 л !0 < !, ! < !, о оо лаом наманн, о ! p p ! (1 ; ) (1 ; ) + 0 + ! 2! ! p p ! (1 + ) (1 + ) :

; 0 ; ! 2! ода h i l p ! p ! ; ! "(1 ; ) ; ! "(1 + ) = 0 2 2! 2! l p = ! ".. н за о ао. мм, о зд " { ла онамо оой д.

ооо лоо олза лаом наманн оал ай н наалнм наманао ол нзамо о наалн аоанн. л змн наалн манноо ол, о ооо лоо олза змн зна, но о-жнм оал наманам олм ай н. о ойо нодаолз дл оздан нзамн мно -н.

заан, о о м аоанн нйно олзоанна олн олзоанн о л, а а аоолзоанна олназаа. он оно нйно олзоанна олнамож а олзоанн о.

онно о о оод з зонана.

манном ол, олм зонанноо знан, ан лоо олза оод оаном наалн.

7.2.2. оно наманннй z амом аоаHo нн наалн о y,..

ндлно наманам ол (м..). ом y ла x ~ ~ ~ ~ ~ = ~ e; y h = h0 e; y b = b0 e; y:

e e@ @ @ = 0 = 0 = ; :

@x @z @y анн ломанноо ол м жнй д rot rot~ ; !2" ~ = h b л ~ ~ h + !2" ~ ; grad div h = 0:

b ~ мм, о grad div h ом ла м y- оал, ан hy. анн заа моолн ооднаа hx + !2"bx = 2 hy + !2"by ; hy = hz + !2"bz = 0:

~ одам оал b. олм hx ( + !2" ) ; j!2"k hy = jk hx + hy = hz ( + !2" ) = 0:

z одал hy з ооо анн о, олм !2"khx ( + !2" ; ) = hz ( + !2" ) = 0:

z л олож hx = 0, о з оо анн д !2"k + !2" ; = л s ; k = j! " :

з ооо анн ом д, о hz = 0,.. олнаол~ зоаналнйно лоо H0 (лй о). амм, о ом ла на манна онамо ана ; k = :

дом ла hz = 0, hx = hy = 0. оонна аоанн ом ла одл аннм + !2" = z ода p = j! ":

2 z ~ анна олнаолзоанандлно H0.

а, ла оноо наманн ам мо дойноо ломлн. дна{ нононна { олнан л о оной, а а ом hx м одолна оала нажнно манноо ол hy, дна о аз на90o онолно hx. л нононной олн ; k2 ( ; k) ( + k) + ;

= = = :

а { ононна { олнаона нм н ола о ло олн д да. л ой олн мм = :

k z 7.3. аоанн олн олноод, ано заолннном ом доложм, о нооа а н олноодазаолннанаманннм ом (м..).

д оо заолнн ооA нна аоанн онн он н олноода ~ ноло змн. Em, S ~ Hm, { он н оонна аоанн нозм~ ~ нноо олноода, E, H, { о ж дл озмнноо олноода. л н ом, о = j, 0 = j.

одал о анн алла а оно ождо ~ ~ ~ rot ( F) = rot F + grad F j z ол оан онн e e;j z олм ~ ~ rot Em + j ~ Em = j! Hm z0 ~ 0 ~ ~ rot Hm + j ~ Hm = ; j!"0Em z0 ~ ~ ~ rot E ; j ~ E = ; j! H z0 ~ ~ ~ rot H ; j ~ H = j!" E:

z0 ~ ом ; н н аA = ^ ; наA "0 ; н A " = " ; наA:

^ л олн омл, доной дл олзоан о озмнй, оам ажн ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ div (Em H) + div (E Hm) = H rot Em ; Em rot H + ~ ~ ~ ~ + Hm rot E ; E rot Hm:

одал даrot з наанн аннй, олм ~ ~ ~ ~ ~ ~ div (Em H) + div (E Hm) = H(j! Hm ; j ~ Em) ;

z0 ~ 0 ~ ~ ~ ; Em(j!"E + j ~ H) + Hm(;j! H + j ~ E) ;

z0 ~ ~ z0 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ; E(;j!"0Em ; j ~ Hm) = ; j!Hm( ; )H ; j!Em(" ; "0)E ;

z0 ~ 0 ~ ~ ~ ; j( ; )Em(~ H) ; j( ; )E(~ Hm):

z0 ~ z0 анно ано онм о н олноода. ом нал о днй оаз нал о м н оаа нл д анн лой. зла олам ано Z ~ ~ ~ ~ 0 = ; ! [Hm ( ; ) H + Em (" ; "0) E] dS + S Z ~ ~ ~ ~ + ( ; ) [Em H + E Hm] ~ dS zS ода, ом оо, о ; = 0 " ; "0 = 0 л нан 6 аA, наодм R ~ ~ ~ ~ [Hm ( ^ ; ) H + Em (" ; "0) E] dS ^ A = + ! :

R ~ ~ ~ ~ [Em H + E Hm] ~ dS zS олнна омлал оной, но знан озмн~ ~ н нй E H. можно одл жнно, оом омлаодна а оо жн дл лаозаолннноо олноода.

олз ой омлой, амом ажнй анй лай: аоанн мод аH11 лом олноод, нао оооо аоложн онй лй ой жн, наманннй одолно. ознан дн на.

2b мм, о знамнал олнной омл ом жн можно н олм озмнноо ол ~ ~ о нозмнноо,.. олож H Hm, ~ ~ E Em, а а нал знамнал о м н олноода, а о оаад малой. одазнамнал оаз дм оазом:

2a Z Z ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ (Em H + E Hm) ~ dS (Em Hm + Em Hm) ~ dS = z0 zS S Z Z о ~ ~ = 2Re (Em Hm)~ dS = jEm j2 dS zZm S S д j! ! 0 Zm = = | 0 нна на.

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 | 11 | 12 |    Книги по разным темам