Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | ... | 21 | конце срока ссуды. При этом применяется учетная ставка....P(1+ i)n d. Простая годовая учетная ставка находится как S = P(1 + i)n (7.6) d = (S - P) / S, в то время как простая ставка процентов (1 + i)n - множитель наращения при начислении сложных r = (S - P) / P. Отсюда P = S(1 - nd ), где (1- nd ) - дисконтный процентов.
множитель, n - продолжительность срока в годах от моСоотношение значений множителей наращения по мента учета до даты уплаты по векселю.
равным простой и сложной процентным ставкам и одинаУчетная ставка отражает фактор времени более ковой абсолютной величине зависит от срока ссуды. Для жестко. При n1/d величина Р станет отрицательной, чего срока менее 1года 1+ niпр > (1+ iсл )n, а для срока более 1 гоне может случиться при математическом дисконтировании;
да 1+ niпр < (1+ iсл )n.
при любом сроке современная стоимость >0.
Исходя из вида процентной ставки, различают ма- тематическое дисконтирование и банковский коммерче- 7.3. Учет инфляции при принятии решений ский учет. Математическое дисконтирование представля- ет решение задачи, обратной наращению первоначальной В условиях инфляции деньги обесцениваются и ресуммы ссуды, депозита и т.д.: какую первоначальную альный эквивалент наращиваемой за год суммы S = P(1+ i) сумму надо выдать в долг, чтобы при начислении на нее (1+ i) составит величину Sr = P, где r - годовой темп инпроцентов по ставке r к концу срока получить наращенную (1+ r) сумму, равную S.Решив уравнение (7.5) относительно Р, фляции. В результате реальная ставка процентов составит получим:
Sr - P i - r ir = =. (7.7) 1 t P 1+ r P = S,n = ; - дисконтный множитель, по1 + nr k 1 + nr При достаточно большом r ставка процентов ir моказывающий какую долю составляет Р в величине S. Разжет стать даже отрицательной. В таких случаях кредитор ность S - D можно рассматривать не только как проценты, работает себе в убыток, а заемщик обогащается. Чтобы выначисленные на Р, но и как дисконт суммы S.
ровнять условия, следует компенсировать обесценивающее При банковском учете банк или другое финансовое влияние индекса цен = 1+ r. Этого можно достичь, опираучреждение до наступления срока платежа по векселю или ясь на наращение по ставке j,определяемой из условия:
159 n Pk (1 + j) = (1+ i)(1 + r), то есть j = i + r + ir. (7.8) PV =, где r - коэффициент дисконтирова (1+ r)k k =При невысокой инфляции величины i и r незначиния. Критериями выбора инвестиционного проекта являтельны, и их произведением в формуле (7.8) можно преются:
небречь. В этом случае поправка на инфляцию ограничиваа) NPV>0, т.е. чистая (за вычетом потоков инвестиется величиной темпа r, и ставку корректируют по формуn Pk n Ik -ле j = i + r.
ций) приведенная стоимость NPV = - (1+ r)k (1+ r)k -k =1 k =7.4. Оценка инвестиционных процессов должна быть положительной;
б) индекс рентабельности R>1, Инвестиционный процесс представляет последовательность распределенных во времени взаимосвязанных n Pk n Ik -инвестиций (вложений) и поступлений (отдачи). Данный R = ;
(1+ r)k (1+ r)k -процесс характеризуется двусторонним потоком платежей, k =1 k =положительные члены которого соответствуют доходной в) внутренняя норма доходности (Internal Rate of части, а отрицательные - вложениям, необходимым для Return) IRR=r (находится из условия NPV=0) должна осуществления инвестиционного проекта.
обеспечивать прибыльность проекта с учетом средневзвеДля определения суммарного дохода платежей шенной цены капитала. Все критерии оценки инвестицис учетом их временной неравноценности находится алгебонных проектов, включая ставку безубыточности IRR, расраическая взвешенная сумма, в которой весами являются считываются в программных продуктах. Например, в пакемножители наращения каждого платежа на определенную те MATHCAD, в разделе BUSINESS AND FINANCE дату в будущем.
достаточно задать потоки инвестиций и поступлений Вопрос о выборе ставки начисления процентов, денежных средств.
входящей в весовые коэффициенты, решается в зависимоРасчет можно выполнить методом последовательсти от имеющихся альтернатив использования денежного ных итераций с использованием табулированных значений капитала, например, внесение средств на депозит банка по дисконтирующих множителей. С помощью таблиц выбиссудному проценту. Ввиду однозначной математической раются два значения коэффициента дисконтирования связи наращения с дисконтированием за базовую оценку r1 < r2 таким образом, чтобы в интервале (r1, r2) функция потока платежей можно принять и алгебраическую сумму NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на дисконтированных платежей на какой-либо прошлый мо"+".
мент времени.
Расчет производится по формуле:
Если за Рk обозначить сумму дохода, прогнозируеf (r1) IIR=r1+ (r2-r1), мого к получению в k-м году, то суммарная текущая (приf (r1)- f (r2) веденная) стоимость РV будет определяться следующим где r1 Цзначение коэффициента дисконтирования, при кообразом:
тором f(r1) > 0 (f(r1) < 0 );, r2 - значение коэффициента дисконтирования, при котором f(r1) < 0 (f(r1) > 0).
161 Глава РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА 1. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения: Учебн.-практ. пособие для вузов. - М.:
8.1. Понятие экономического роста, его типы "Издательство ПРИОР", 1999. - С.2. Ковалев В.В. Финансовый анализ: УправТрадиционно под экономическим ростом понимаетление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - ся расширение масштабов производства, рост конечных 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1999.
результатов экономической деятельности. Понятием, более - 512 с.: ил.
широким, чем "экономический рост", является понятие 3. Финансовый менеджмент./ Под ред. Е.С.
"экономическое развитие". Оно не ограничивается традиСтояновой. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Перспектива, ционными для рыночной экономики экономическими фак2000. - 656 с.
торами роста, но включает в анализ социальную, институ4. Четыркин Е.М. Методы финансовых и циональную и политическую структуры национальных коммерческих расчетов. - М.: Дело, 1992.
экономик. Обычно использование этих факторов сталкива5. Четыркин Е.М., Васильева Н.Е. Финансоется с проблемами их экономического измерения. Однако в во-экономические расчеты (справочное пособие). - М.: Фирамках ООН разработан набор показателей, позволяющих нансы и статистика, 1990.
в комплексе охарактеризовать уровень социального и политического развития преимущественно развивающихся стран. Необходимо отметить, что анализ и прогнозирование экономического роста имеют целью сравнение, сопоставление во времени и пространстве для оценки характера основных тенденций экономического развития.
Экономический рост способствует решению проблемы ограниченности ресурсов. Например, для экономики США разница в темпах роста в 1% сопоставима с $ млрд. На современном этапе развития актуально не только вовлечение ограниченных невоспроизводимых ресурсов, но и возмещение ущерба, воспроизводство и утилизация.
В качестве конечных результатов экономической деятельности применяются показатели валового внутреннего продукта на душу населения. Экономический рост анализируется с точки зрения структуры созданного продукта и пропорций его распределения на текущее потребление и накопление. Это определяет тенденции воспроизводственного процесса.
163 Как экономическая категория экономический рост ти и других полезных ископаемых, загрязнение воздуха и характеризуется следующими специфическими чертами: воды и т.д.). Однако деятельность, направленная на защиту окружающей среды, подлежит измерению и включению в Х является синтетической категорией, отражающей социально-экономическое развитие;
Х характеризует эффективность функционирования рынков труда, денег и товаров;
Х отражает тенденцию во времени.
110 В основе анализа экономического роста лежит схема 106,вовлечения в экономический процесс следующих основ105 104,ных факторов: труда, капитала, природных ресурсов, интеллекта и технологий. Рыночные условия производства 101,требуют учета влияния совокупного спроса на товары, т.к.
равновесием на рынке товаров определяется равновесие на 96,рынках труда и капитала.
94,Инструментом эмпирического анализа взаимосвязей в экономике являются временные ряды. Существенное значение имеет выбор критерия экономического роста, взаимодействия влияющих на него факторов и их сбалансированности. Формально одинаковый результат может быть получен при различных соотношениях величины ра1996г. 1997г. 1998г. 1999г. 2000г. 2001г. 2002г.
бочей силы и средств производства. В зависимости от соотношения факторов производства и темпов прироста конечных результатов определяется тип расширенного восРис.8.1 Валовой внутренний продукт РФ (в сопоставимых цепроизводства и тип экономического роста.
нах), в процентах к предыдущему году.
На рис.8.1 дана динамика темпов экономического роста в Российской Федерации.
конечный результат. Многие специалисты в области макТемп роста за период 1996- 2002гг. в среднем состароэкономического анализа считают, что при определении вил 104,6 %. В период модернизации и расширенного порезультатов экономической деятельности и исчислении требительского спроса простая экстраполяция вряд ли ВВП должны быть приняты во внимание негативные измеобоснована. Для прогнозирования показателя следует раснения, происходящие в окружающей среде.
смотреть динамику основных составляющих роста - инве В некоторых странах проводятся экспериментальстиций, экономически активного населения, существуюные расчеты с целью исчисления "экологически чистого щих материальных активов и т.п.
ВВП", скорректированного на истощение минеральных реВ рамках системы национального счетоводства сурсов, загрязнение окружающей среды и т.д. Однако на оценка ВВП не включает изменения, происходящие в окданный момент подобные расчеты в России и ее регионах ружающей среде (например, истощение запасов угля, нефне проводятся. Статистика влияния хозяйственной дея165 тельности на окружающую природную среду приводится в рые в соответствии с неоклассической теорией отражают физических единицах производства токсичных отходов, роль каждого фактора производства в приросте конечного сброса загрязненных сточных вод, выброса загрязняющих продукта или долю дохода соответствующего фактора в веществ в атмосферу и т.п. Имеются сводные данные о вы- единице совокупного дохода.
полнении федеральных целевых программ в области тех- Коэффициент А приводит масштаб (размерность) ногенной и экологической безопасности с выделением факторов производства к масштабу результата, а также отбюджетных назначений, фактического поступления Макражает влияние неучтенных факторов. Коэффициент хароэкономические показатели, характеризующие период рактеризует прирост Y, приходящийся на единицу приросреформ в России, являются недостаточно представительта К при постоянстве L, а коэффициент - прирост, прихоными с точки зрения продолжительности периода. Необходящийся на единицу прироста L при постоянстве К.
димо по крайней мере 15-20 лет для обоснованной специСумма коэффициентов и определяет тип эконофикации моделей и экстраполяции тенденций.
мического роста:
1. + > 1 соответствует интенсивному экономиче8.2. Производственные функции в анализе скому росту, причем при > имеет место трудоинтени прогнозировании экономического роста сивный экономический рост; при -фондоинтенсивный экономический рост.
Для оценки факторов, влияющих на экономический 2. + < 1 означает, что выпуск продукции растет рост, используется аппарат производственных функций медленнее, чем рост факторов, т.е. экономический рост от(ПФ) в сочетании с другими методами статистики и эконосутствует.
метрики. Макроэкономическая производственная функция 3.При + = 1 имеет место экстенсивный эконоописывает статистически значимую зависимость между мический рост совокупным конечным результатом (Y) и различными виС точки зрения воздействия технологических новодами затрат или объемами используемых ресурсов. Произвведений учитываются два направления: воздействие на водственная функция имеет мультипликативный вид, т.к.
структуру факторов и их эффективность (материализованненулевой результат имеет место при ненулевых значениный научно-технический прогресс (НТП) и самостоятельях факторов производства. По конструкции ПФ представное "автономное" действие в виде совокупности прочих ляет существенно нелинейную регрессию (классификация факторов и проявлений общего роста интеллектуального уравнений регрессии дана в главе 4).
уровня (реализация автономного НТП не требует локалиНаибольшую известность имеет ПФ Кобба-Дугласа, зованных капитальных затрат).
использованная в анализе экономики США в 20Ч30 годах Другое различие форм технического прогресса свяпрошлого века:
зано с влиянием его на основные соотношения и показатели ПФ, характеризующие экономический рост. С этой точYt = f(Kt, Lt) = A Kt Lt, (8.1) ки зрения можно говорить о нейтральности и ненейтральгде А - коэффициент, характеризующий эффективность ности технического прогресса. Определение нейтрального производства, и - коэффициенты эластичности производства по капиталу (К) и труду (L) соответственно, кото167 и ненейтрального НТП можно также дать в терминах хаЗдесь - годовой темп прироста нейтрального по Хиксу рактеристик абстрактной технологии (2).
технического прогресса, не связанного непосредственно ни В моделях, где принимается допущение, что приобс трудом, ни с капиталом.
ретение технических знаний зависит только от времени, Появление ПФ с постоянной эластичностью замеимеется виду экзогенный технический прогресс. Введение щения CES (Constant Elasticity of Substitution) расширило в ПФ множителя, зависящего только от времени, не ознавозможности отражения технического прогресса. Функция чает, что время рассматривается в качестве еще одного CES имеет вид:
производственного фактора, а лишь констатирует тренд, Y =, (8.3) причиной которого является НТП, kK + (1- k)L- В общем случае ПФ с экзогенным НТП имеет вид:
где - параметр нейтральной эффективности технологии, Y = f(K,L,Z), >0; k - параметр степени фондоемкости, 0 нородности функции, >0; = - эластичность заме1+ 1.Частным случаем функции является ПФ вида щения ресурсов, 0<, 1. Достоинством функции Y =А(t) f(K,L). Книги по разным темам