Книги по разным темам Pages:     | 1 |   ...   | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |   ...   | 41 |

Два или более уровня структурного уточнения также могут быть объединены в одну систему, то есть в структурированную систему, элементами которой являются структурированные системы, элементами которых являются структурированные системы... и так далее. Эта рекурсия, разумеется, заканчивается на тех элементах, которые не являются структурированными системами. Будем структурированные системы, содержащие несколько уровней уточнения, называть многоуровневыми структурированными системами и помечать обобщенным оператором Sk, где k Ч число уровней уточнения. Например, S2FB Ч это двухуровневая структурированная система с поведением, то есть структурированная система, элементами которой являются структурированные системы с поведением.

Рисунок Г.9 - Уточнение и укрупнение структуры (пример Г.9) Г.5. Задачи проектирования систем Иерархическая схема Ч одна из самых важных структурных схем, используемых при проектировании сложных систем.

Герберт А. Саймон Структурированные системы используются при решении наиболее важных системных задач, возникающих как при исследовании, так и при проектировании систем. В общем случае эти задачи представляют собой системные формулировки различных вопросов, связанных с отношением между частями и целым. Проблемы типа часть-целое, возникающие при исследовании систем, существенно отличаются от тех же проблем, возникающих при их проектировании. В данном разделе мы рассмотрим структурированные системы с точки зрения их роли при решении системных задач проектирования. Изучению роли этих систем при исследовании систем, роли более сложной и хуже изученной, посвящены оставшиеся разделы этой главы.

Как указывалось в разделе В.10, первым этапом проектирования является определение порождающей системы, представляющей задание, которое должна выполнить данная система. В общем случае это задание представляет собой преобразование состояний соответствующих входных переменных в состояния выходных переменных. Таким образом, полученная порождающая система всегда является направленной. Кроме того, это обычно детерминированная система. Часто эта система не является уникальной, что показывается в следующем примере.

Пример Г.10. Снова рассмотрим последовательный двоичный сумматор, введенный в примере Г.9. Его задачей является суммирование двух двоичных чисел, передаваемых последовательно разряд за разрядом в порядке возрастания значимости разрядов. Обычная система с поведением, используемая для представления этой задачи, описана в примере Г.9. Ее маска и поведение показаны на рисунке Г.10,а.

Рисунок Г.10 - Два варианта систем с поведением, представляющих последовательный двоичный сумматор (пример Г.10) Помимо входных и выходных переменных х, у, z, полностью описывающих ее задачу, система включает еще и внутреннюю переменную с Ч переносимый разряд. На рисунке Г.10,б показана альтернативная система с поведением (ее маска и поведение), не содержащая внутренних переменных.

Эти системы, несмотря на то, что они решают одну и ту же задачу преобразования входных переменных х и у в выходную переменную z, совершенно различны. Различия, хорошо видные при сравнении масок, необходимо влекут за собой различия в структурах, реализующих поведение. Так, например, если предположить, что предшествующие значения переменных (т. е. значения, определенные при = - 1) непосредственно доступные команде задержки, то эти две системы с поведением включают структурированные системы, изображенные соответственно на рисунке Г.9,а и Г.10,в. Эти две структурированные системы, совершенно одинаковые с точки зрения среды, представляют собой совершенно разные основы для проектирования. Выбор одной из систем может быть осуществлен пользователем сразу или процесс проектирования может быть продолжен для обеих систем, а выбор осуществлен на более позднем этапе.

Следующим после определения конкретной системы с поведением этапом проектирования является определение структурированной системы, удовлетворяющей таким требованиям:

1) она реализует функцию поведения выбранной порождающей системы;

2) все ее элементы представляют собой порождающие системы с определенными (подходящими) функциями поведения;

3) она удовлетворяет некоторым целевым критериям, определяемым как необходимые;

4) она принадлежит к определенному классу структурированных систем (то есть удовлетворяет некоторым структурным ограничениям).

Требование 1) очевидно, поскольку предполагается, что эта структурированная система выполняет требуемое задание и это задание представляется функцией поведения данной порождающей системы, то эта функция, в свою очередь, должна представляться этой структурированной системой. Требование 2) говорит об имеющихся технологических возможностях. Оно представляет собой перечень всех модулей (компонентов, кирпичиков), которые можно использовать при создании проектируемой структурированной системы. Важно быть уверенным в том, что выбранных типов элементов достаточно для реализации данной порождающей системы. Требования 3) и 4) представляют собой условия оптимизации соответственно по целям и по ограничениям. Обычно имеется множество возможных целевых критериев и ограничений. Часто они представляют собой комбинации таких факторов, как стоимость, сложность, систематичность, время реакции, надежность, тестируемость, ремонтопригодность и так далее.

Задача реализации заданной функции поведения с помощью элементов определенных типов сводится в принципе к задаче нахождения подходящей (в смысле целевых критериев и ограничений) декомпозиции функций, соответствующих отдельным выходным переменным данной системы, на функции, представляемые элементами заданных типов.

Одним из методов решения этой задачи, который применим только в определенных случаях, является использование формальных правил некой алгебры, операции которой соответствуют функциям, представленным этими элементами. Этот метод, если считать систему детерминированной, состоит из следующих шагов:

а) Для каждой функции, соответствующей выходной переменной, определяется алгебраическое выражение. Оно может быть, например, подходящей канонической формой определенного типа. Эти алгебраические выражения задают определенный способ композиции функций проектируемой системы из функций, соответствующих элементам. Таким образом, эти выражения удовлетворяют требованиям 1) и 2) для задачи проектирования. Если, чтомаловероятно, отсутствуют целевые критерии и ограничения, то задача проектирования решена.

б) Полученные выражения преобразуются согласно правилам данной алгебры к виду, удовлетворяющему целевым критериям и ограничениям. В общем случае может быть несколько решений. Обычно бывает достаточно определить только одно.

Другой метод решения задачи декомпозиции, применимый только к дискретным системам, состоит в том, что декомпозиция производится независимо от алгебраических преобразований, а непосредственно с помощью действий над определениями рассматриваемых функций (их табличным, матричным или каким-то другим подходящим представлением) или с использованием соответствующих функциональных уравнений. Для демонстрации этого метода предположим для простоты, что все имеющиеся элементы имеют две входные переменные и одну выходную. На рисунке Г.11,а показаны входные и выходные переменные проектируемой системы и одного из ее элементов.

Рисунок Г.11 - Иллюстрация метода декомпозиции для проектирования систем Будем считать, что любая выходная переменная является функцией выходных переменных, а именно:

v = f ( v,v,...,v ), n+1 n+1 1 2 n v = f ( v,v,...,v ), n+2 n+2 1 2 n (Г.22)..................................

v = f ( v,v,...,v ) n+m n+m 1 2 n для проектируемой системы и y = g( x,x ) (Г.23) 1 для этого элемента. Теперь представим, что элемент включен в систему Fb таким образом, что его выходная переменная идентична одной из выходных переменных Fb, скажем переменной vn+i. Это дает структурированную систему, схема которой показана на рисунке Г.11,б. Она состоит из двух подсистем: одна Ч это данный элемент, а другая Ч модифицированная система Fb. Структурированная система содержит две переменные z1 и z2, не входящие в исходную систему Fb. Поскольку в этой системе переменные vn+i и у рассматриваются как идентичные, то функциональное уравнение fn+i(v1, v2,..., vn)=g(x1, х2) (Г.24) должно выполняться. Решение этого уравнения представляет собой две функции x1=h1(v1, v2,..., vn), (Г.25) x2=h2(v1, v2,..., vn).

Чтобы эти функции были решением уравнения (Г.24), это уравнение должно, разумеется, выполняться при подстановке данных функций вместо переменных х1 и х2. Поскольку в данном случае считается, переменные х1, хидентичны новым переменным z1 и z2 (смотри рисунок Г.11,б), то можно переписать уравнение (Г.25) следующим образом:

z2=h2(v1, v2,..., vn). (Г.26) Обычно решений уравнений (Г.24) может быть много. Следовательно, основная проблема состоит в выборе одного решения. Прежде всего, множество решений сокращается за счет решений, не удовлетворяющих заданным структурным ограничениям. Кроме того, ищутся такие решения, для которых функции h1, h2 зависят от как можно меньшего числа переменных v1, v2,...,vn.

В самом деле, чем меньше это число, тем сильнее декомпозиция и тем легче при необходимости осуществлять дальнейшую декомпозицию функций h1, h2. И, наконец, оставшиеся решения упорядочиваются относительно целевых критериев и те решения, которые оказываются худшими по всем критериям (или их подмножество), выбираются как основа для продолжения процесса декомпозиции.

Шаг декомпозиции, изображенный на рисунке Г.11,б, должен быть повторен для всех выходных переменных vn+i, vn+2,...,vn+m и, если нужно, для новых переменных z1, z2,..., введенных в процессе декомпозиции. Декомпозиция прекращается в тех случаях, когда все новые переменные становятся идентичны входным переменным v1,v2,...,vn. Понятно, что на каждом шаге декомпозиции нужно испытывать новые элементы и сравнивать их возможные декомпозиции.

Многошаговая декомпозиция показана на рисунке Г.12. Для простоты используется только один тип элементов, тот, что изображен на рисунке Г.11,а. На рисунке Г.13 приведены эффективные типы декомпозиций системы с одной выходной переменной на элементы с двумя входными переменными и одной выходной.

Рисунок Г.12. Пример возможной ситуации после семи шагов декомпозиции Показаны все типы декомпозиций для n = 3, 4, 5, 6, для которых на каждом шаге декомпозиции новые переменные зависят от непересекающихся подмножеств входных переменных, унаследованных от предшествующей декомпозиции. Это наиболее подходящие типы декомпозиций. Числа на рисунке Г.13 Ч это количество входных переменных, от которых зависят соответствующие выходные или промежуточные переменные.

егко видеть, что вычислительная сложность задачи проектирования с ростом числа входных и выходных переменных проектируемой системы растет очень быстро. То же происходит и с ростом числа возможных типов элементов. Так, например, при п входных переменных и т выходных и одном типе элементов с двумя входными переменными и одной выходной число эффективных шагов декомпозиции, показанных на рисунке Г.13, равно произведению (пЧ1)m, а для е типов элементов (е2) оно равно уже ( n-1 )m e с каждой декомпозицией, разумеется, связано решение соответствующего функционального уравнения, оценка и сравнение его решений и отбор наиболее перспективных из них с точки зрения всего проекта.

Есть два основных способа сделать обозримой задачу проектирования.

Один из них Ч представление общего задания в виде иерархии частных Рисунок Г.13 - Примеры декомпозиций, основанных на элементах с двумя входными и одной выходной переменной заданий таким образом, чтобы на каждом уровне иерархии сложность проектирования была относительно небольшой. Подобная организация имеет некоторые дополнительные преимущества, связанные с надежностью, тестируемостью и восстанавливаемостью. Другой способ уменьшения сложности проектирования состоит в ослаблении целевых критериев. Вместо того чтобы требовать получения оптимального проекта, соглашаются на хороший или приемлемый. Такой подход к проектированию систем позволяет использовать эвристические методы.

Из-за большого числа возможных типов элементов оказывается слишком сложным включить в УРСЗ различные конкретные типы проектирования, основанные на определенных алгебрах или типах функциональных уравнений. Поэтому УРСЗ должен служить источником информации для пользователя. Если для задачи проектирования, заданной пользователем, имеется некий определенный метод проектирования, УРСЗ должен предоставить пользователю исчерпывающую информацию об этом методе. Средства УРСЗ для решения проблемы проектирования на уровне структурированных систем должны разрабатываться, в рамках общего подхода к декомпозиции как оптимизации (для небольших задач) или как средства удовлетворения требований (основанного на соответствующих эвристических методах).

Г.6. Задачи идентификации...даже зная свойства частей и законы их ваимодействия, очень непросто вывести свойства целого.

Герберт А. Саймон В исследованиях систем важное место занимают две взаимодополняющие задачи, связанные с взаимоотношением обобщенной системы с поведением и разных множеств ее подсистем. Одна из них основывается на предположении, что система с поведением, рассматриваемая как обобщенная, уже задана.

Задача состоит в определении того, какие структурированные системы, состоящие из множеств подсистем заданных обобщенных систем, подходят для реконструкции данной системы с поведением с приемлемым уровнем точности. Во втором случае структурированная система с поведением задана, и задача состоит в том, чтобы вывести свойства неизвестной обобщенной системы.

В литературе эти задачи называют соответственно задачей реконструкции и задачей идентификации. В этом разделе рассматривается задача идентификации, а в следующем Ч задача реконструкции.

Задача идентификации распадается на две подзадачи. Одна состоит в определении множества всех обобщенных систем с поведением, представленных данной структурированной системой в том смысле, что функции поведения их элементов являются проекциями функции поведения любой из этих обобщенных систем. Это множество обобщенных систем называется реконструктивным семейством рассматриваемой структурированной системы, Вторая подзадача заключается в выборе из реконструктивного семейства такой обобщенной системы, которая задает в определенном смысле лучшую гипотезу относительно реальной обобщенной системы.

Pages:     | 1 |   ...   | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |   ...   | 41 |    Книги по разным темам