Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ... | 29 | "средний": среднее арифметическое, среднее геометрическоеи т. д.
На примере средних величин отчетливо видно, что, как и вслучае диад,
возможны различные триады при одних и тех же исходныхданных.
Остановимся на двух диадах из теории динамическихсистем:
1. Статистическая, переходная и частотная характеристики.Полюса здесь -
статистическая и частотная характеристики, так как ониполучаются в как
результат постоянного и непрерывного изменяющегосявозмущения. Переходная
характеристика - средний, промежуточный компонент триадыкак результат
возмущения, кратковременно изменяющегося.
2. Свободные, вынужденные и автоколебания. В этой триадесвободные и
вынужденные колебания - полюса по семантике. Автоколебания- средний
элемент триады, так как автоколебательная система содержитсвободно
колеблющийся элемент, на который производится принужденноевоздействие в
ограниченное время и с частотой, равной собственнойчастоте колебательной
системы.
Как триаду можно рассматривать подлежащее, сказуемое идополнение в
предложении. Подлежащее замкнуто на себя, сказуемое - наподлежащее,
дополнение - на сказуемое. Обстоятельство и определениесоотносятся с
компонентами данной триады: обстоятельство замыкается насказуемое,
определение - на подлежащее или дополнение.
В психологии аналогом диалектической триады единичное -особенное -
всеобщее является триада индивидуальное - типическое -общее.
Конституциональная типология Шелдона строится на основепредставлений об
эктодерме, мезодерме и эндодерме зародышевого листка. Вструктуре познания
П. Симонов выделяет подсознательные, сознательные инадсознательные
явления [100].
II. 2. 7. Тетрады и дальнейшее разбиение множеств. Тетрадымогут
образовываться путем двух последовательных дихотомий поразным основаниям,
раздвоения среднего элемента триады и другими способами.Как тетраду можно
рассматривать совокупность отрезка, разделенного на тричасти. Диады имеют
одинаковую структуру, триады могут быть и одномерными идвухмерными,
тетрады могут быть также и трехмерными (по положению своихкомпонентов в
системном описании). Примерами тетрад могут служитьтетрахорды в
музыке. Б.
Г. Ананьев рассматривал четыре вида отношений:внешне-внешние,
внутренне-внутренние, внутренне-внешние ивнутренне-внутренние [5]. Тетрада
конструктивно менее прочна, чем диада и тетрада, поэтомудля ее усиления
часто бывает необходим пятый, объединяющийкомпонент.
Процесс разбиения множества на подмножества может бытьпродолжителен.
Например, путем прогрессивного расслоения кольца оно можетбыть
разбито на пять, шесть и вообще любое число колец. В томслучае, когда
образовавшееся множество компонентов исходногоцелого однородно и они могут
быть упорядочены по целому основанию, мы можем получитьупорядоченное
множество, одномерный ряд, который воспринимается какединица опыта, хотя
содержит число элементов больше четырех (множествогодичных колец дерева,
множество химических элементов в одном периоде таблицыМенделеева). Но
когда компоненты целого объекта неоднородны, а отношениямежду ними
разнокачественны, при восприятии такого объекта начинаютдавать себя знать
ограничения восприятия, описанные выше (см. раздел I. 3).В этом случае при
числе компонентов больше четырех они должны группироватьсятаким образом,
чтобы число групп не превышало четырех. Именно этимобъясняется
определяющее значение диад, триад и тетрад при анализецелостных объектов.
II. 3. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ("ИЗ ВСЕГО - ОДНО")
II. 3. 1. Объективная необходимость объединения.Существование
множества разнообразных промежуточных данных об одномпсихологическом
явлении, полученных разными авторами, на различных языкахи в различных
формах, ставит перед нами задачу синтеза этогомногообразия в целостное
представление на основе адекватного системного описания.Аналогичная задача
возникает при необходимости систематизировать множествопсихических
явлений, например психических состояний, а также множестваметодологических
принципов.
Объективная сложность вещей и ограниченность восприятиячеловека приводит к
тому, что они признаются не сразу во всей их сложности ипротиворечивости.
В. И. Ленин по этому поводу писал: "человек неможет
охватить=отразить=отобразить природы всей, полностью,ее
"непосредственной цельности", он может лишьвечно
приближаться к этому, создавая абстракции, законы, научнуюкартину мира и
т. д. и т. п.". *(*Там же, с. 154.) Кроме того, дляописания
используются конкретные языки (в широком смысле этогослова), а возможности
юбого языка ограничены, каждый имеет свои достоинства исвои недостатки.
Эти объективные причины приводят к тому, что описания,создаваемые с
познавательными, практическими и учебными целями, могут, азачастую и
должны быть множественными.
Отдельные описания находятся между собой в различныхотношениях:
изоморфизма (тождества, эквивалентности), гомоморфизма,включения,
пересечения, дополнительности. Описания могут бытьэквивалентны не в целом,
а в каком-либо одном определенном отношении. Описаниямогут быть даже
противоречивыми, если они отражают реальные противоречияобъекта. В каждом
конкретном случае тип отношений между описаниями долженбыть установлен
(обоснован или доказан).
Примерами эквивалентных описаний могут служить описания вразличных
системах координат и масштабов, матриц и соответствующийей граф и др.
Однако описания, даже эквивалентные по отношению ксущности явления,
неэквивалентны по отношению к воспринимающему субъекту и кцели их
применения.
II. 3. 2. Принципы и факторы объединения подмножеств. Дляобъединения
подмножеств используются операции объединения, пересеченияи дополнения.
Подмножества могут рассматриваться как элементы, имеющие вкачественные и
количественные характеристики. На основе принципа близостиможет
осуществляться группировка подмножеств (элементов) посходству, на основе
отношения порядка они могут объединяться в ряды,упорядочиваться. Если
подмножества имеют числовые характеристики, то они могутбыть объединены
одной количественной закономерностью. В многомерномпространстве
объединяющей основой может служить система ортогональныхосей (система
координат), относительно которой располагаютсяподмножества.
В физических реализациях объединение по близости означаетпрежде всего
объединение по близости в пространстве и времени, затем поблизости в
пространстве наблюдаемых признаков. Группировка иупорядочение множества
объектов на основе отношений эквивалентности и порядкаявляются идеальным
случаем и в практике научных исследований встречаетсядовольно редко.
Обычно подмножества оказываются пересекающимися,размытыми. Само множество
в большинстве случаев открытое, его изменение приводит кизменениям в
преимущественной группировке и к изменению отношений междугруппировками.
Как правило, множество, подлежащее группировке иупорядочиванию, является
множеством характеристик, признаков реальных объектов. Вбиологии это
множество характеристик клеток, видов организмов,биогеоценозов, по
отношению к которым главной задачей выступаетсистематизация. Для
психологии это множество характеристик структур, функций,свойств одного
вида, по отношению к которому главными задачами являютсязадачи типологии
его свойств, изучение структур и их изменения вонтогенезе.
Разработано большое число методов и процедур группировкиэлементов
первичного множества: таксономия, методы корреляционногоанализа,
факторного анализа, многомерного шкалирования и т. д. Этиметоды, производя
"развал" множества на подмножества (таксоны), не позволяютполучить
содержательную характеристику самих таксонов и неучитывают особенностей
восприятия человека. Для содержательнойхарактеристики таксона был
предложен термин "мирон" [70], который в частном случаеимеет вид
упрощенной топологической схемы элементов таксона.Топологическая схема
действительно является общей характеристикойструктурированного объекта. В
качестве "мирона" может выступать и конъюнкция устойчивыхи хорошо
воспринимаемых человеком признаков элементов, посколькузадачу группировки
нельзя решать только на основе формальной процедуры, в нейобязательно
должна учитываться отражающая системапользователя.
По своей семантике упорядоченность означает прежде всегорасположение вряд.
Основой такой процедуры является отношение порядка.Конкретными его видами
выступают отношения включения и неравенства(топологическое и метрическое
соответственно). Оба этих отношения имеют место как вискусственных, так и в
естественных объектах. Число элементов множества являетсяважнейшим
определяющим фактором в процессе ее синтеза. Когда числопревосходит объем
восприятия, возникает необходимость группировки,укрупнения единиц
восприятия.
Как и при раздвоении (в случае анализа), при синтезенаиболее
принципиальным является процесс объединения двухкомпонентов в один. Этот
процесс противоположен раздвоению единого. Группировкаможет происходить в
результате взаимодействия на расстоянии, при контактномсоприкосновении,
при частичном пространственно-временном пересечениикомпонентов.
Объединяющие факторов объективны, интеграция приводит кпоявлению у системы
новых функциональных возможностей. Большее число элементовможет
объединяться в цепи, кольца, "звезды","решетки",
многосвязные структуры. Такие группировки вграфическом представлении
воспринимаются как целостные объекты.
II. 3. 3. Базисы системных описаний. Дляструктурирования,
организации больших массивов информации воспользуемсяидеей базиса. В
математике базисом называют множество независимыхэлементов В,
порождающих с помощью преобразования Р множество элементовХ.
Так, например, В - множество простых чисел, Р -умножение,
Х - множество натуральных чисел.
Рассмотрим более подробно еще один пример. Вматематической логике
устанавливается, что любая функция булевой алгебры(функция любого числа
переменных) может быть представлена в стандартной форме водном из двух
вариантов: в виде совершенной дизъюнктивной илисовершенной конъюнктивной
нормальной форм; булевы переменные связаны операциями трехтипов:
конъюнкции, дизъюнкции и отрицания, которые служат базисомдля
представления булевой функции. Этот набор булевых операцийявляется
полным, благодаря чему с его помощью и может бытьпредставлена любая
функция булевой алгебры. Но в булевой алгебрепоказывается, что этот набор
является не только полным, но и избыточным, так какоперации конъюнкции и
дизъюнкции могут быть выражены через другие две операцииполного набора.
Отсюда следует, что, во-первых, базис может бытьизбыточным, а во-вторых,
что наборы операций конъюнкции и отрицания, дизъюнкции иотрицания тоже
выступают базисами. В булевой алгебре показывается, чтосуществуют и
другие базис из двух операций и даже базис всего однойоперации (штрих
Шеффера).
Все это свидетельствует о множественности базисов. Крометого, эти примеры
дают представление о размерах самого базиса. Размерыбазиса оказываются
связанными с длиной описания объекта: чем короче базис,тем длиннее
описание объекта. Однако существует целый ряд причин,которые заставляют
ограничивать длину базиса сверху. Мы воспользуемся нематематическим
понятием базиса, а только самой идеей.
Сущность метода базисов состоит в следующем. Множествоэлементов описания
объекта соотносится с множеством элементов базиса.Процедура соотнесения
может быть различной - от формальной, алгоритмической, досоотнесения по
аналогии, сходству, семантической близости и т. д. Врезультате множество
элементов описания оказывается упорядоченным,устанавливается его
полнота (или неполнота), связи между различнымиописаниями, производится
структурирование множества элементов описания.
Базис - это множество знаковых объектов, которыехарактеризуются полнотой
и упорядоченностью. В качестве базисов могут выступатьмножества понятий,
математических объектов, графических объектов и т. д. Дляописания одного
и того же круга явлений могут быть использованы различныебазисы или их
совокупности (которые тоже могут быть упорядочены покакому-то базису).
Выбор базиса описания зависит от задачи пользователяописания и ряда
других факторов.
Само множество базисов описания является открытым, ипоэтому использование
упорядоченных, или полных, множеств в качестве базисовописания нив коем
случае не означает замкнутости знаний, невозможностивключения новых
знаний в описание данного круга явлений. Но вместе с темнеобходимо
подчеркнуть, что использование базисов описания делает этиописания
наиболее устойчивыми, позволяет систематизироватьразрозненные научные
данные, получать значительно более крупные научныесинтезы, представить
научную информацию в форме, более удобной для восприятия иосмысления. В
ряде случаев поиск базисов играет и эвристическую роль, онможет помочь
обнаружить "белые пятна", облегчает переход от изученияявления к
его сущности.
Базис определяется числом элементов и типом отношениймежду ними. По числу
элементов базисы можно разделить на коечные и бесконечные.Полнота базиса
может быть доказана, постулирована или установленаэмпирически. Базис
может состоять как из элементов, так и из операций с нимив символической
записи. Кроме отношений порядка между элементами базисавозможны как
огические (математические, лингвистические), так идиалектические
отношения. Для представления данного множества можетсуществовать
несколько базисов с различным числом элементов. Одной иззадач является
нахождение минимального базиса. В случае несколькихбазисов для
представления целесообразно использовать системубазисов.
С помощью принципов соответствия или критериев близостимножество
характеристик описываемого явления соотносится скомпонентами базиса. В
этом состоит главная идея использования базисов длясистемных описаний.
Что она дает Базис позволяет: 1) убедиться в полнотесистемного описания,
Pages: | 1 | ... | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ... | 29 | Книги по разным темам