Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ... | 29 | психологических знаний. Примером могут служить широкоупотребляемые в
психологии понятия "пространство", "поле",
"алгоритм", "информация", "регулирование",
"модель" и многие другие. Эффективность использованиятаких
понятий в сильной степени зависит от их содержательности,существования
точного определения понятия, наличия в психическойреальности феноменов,
соответствующих содержанию понятия.
Понятие "отображение" и связанные с ним понятия уже давнов разных
контекстах используются в психологии и физиологии. Анализзаконов
биологических и физиологических отображений Н. А.Бернштейн считал одной
из важнейших задач науки [13]. Понятие изоморфизма (одногоиз свойств
отображения) широко употреблялось гештальтпсихологами.Рассмотрим более
подробно вопрос о применении понятия отображения исвязанных с ним понятий
в психологи.
В качестве основы воспользуемся математическимопределением понятия
"отображение". Затем дополним его физическими исобственно
психологическими характеристиками. Для определенияотображения нужно
задать два произвольных непустых множества M и N;правило,
закон соответствия элементов этих множеств N=f(M);подмножество
C/f/ - область определения функции f;подмножество
E/f/ - область значений функции f. Для каждогоподмножества
A из C/f/ функция f ставит в соответствиенекоторое
подмножество B из E/f/. Подмножество Aназывается
прообразом, подмножество B - образом A. Конкретныйвид
отображения будет установлен после выбора всех компонентовприведенного
определения.
Соответствие между элементами одного и того же множестваназывается
отображением в себя (преобразованием). Отображения могутбыть непрерывными
и дискретными, параллельными (одновременными) ипоследовательными,
обратимыми и необратимыми. Преобразователи могут содержатьили не
содержать память.
При бом преобразовании имеет место как изменение, так исохранение
определенных свойств исходного множества (прообраза).Основными
характеристиками сохранения являются инвариантыпреобразований. Различные
уровни изоморфизма свидетельствуют о степени соответствиямежду двумя
различными множествами (прообразом и образом). Пригомоморфных
преобразованиях сохраняются отношения однозначности, ноуже отсутствует
условие взаимности.
Важным случаем преобразований, описываемых абстракциямиавтоматов и
алгоритмов, являются алфавитные отношения. Благодаряналичию памяти такие
преобразования не обладают свойством взаимнооднозначности. Соотносимыми
в этом случае являются множества слов из букв некоторогоалфавита. сами
преобразования осуществляются последовательно во времени,поэтому их можно
использовать для описания не только результата, но ипроцесса. Одной из
важнейших характеристик преобразований являются ихограничения. О них
часто бывает мал известно. Только в отдельных случаях мырасполагаем
соответствующими теоремами. Так, например, ограниченияпреобразований,
производимых конечными автоматами, устанавливаютсятеоремами Клини.
Преобразования могут объединяться (композицияпреобразований). В случаях
двух множеств преобразование однократно, при отображении"в себя"
оно может может быть повторено многократно. Помимоотдельных
преобразований для психологии представляют большой интереснекоторые
множества преобразований, в частности, различныегруппы.
Понятие преобразования тесным образом связано с целымрядом других важных
понятий. преобразование является частным случаемотношения. Преобразование
и операция - синонимы; они являются как бы"направленными"
отношениями. Может быть задана формальная системарасширения множества
объектов и операций с этими объектами.
Покажем теперь, как общие характеристики отображений -преобразований
могут быть использованы для описания и анализа психическихотображений.
Отметим специфику психических отображений: двойственность(отображение
системы ""я" - среда" и самого процессаотображения),
активность (осуществление за счета потенциальной энергиисубъекта),
опосредованность отображений прошлым и будущим(отображения с памятью),
единство чувственного и логического (непрерывно-дискретныйхарактер
отображений), кольцевую рефлекторную структуру механизмовотображений,
многоуровневость, наличие наряду с информационнымимеханизмами механизмов
оценки, а также осознаваемых и неосознаваемых компонентовотображений.
Психическое отображение не единственно (одному и тому жепрообразу могут
соответствовать различные образы). Вследствиемногоуровневости один и тот
же объект может быть представлен различными формамиотображения (образ,
понятие). Все психические отображения суть процессы,имеющие свою
пространственно-временную структуру.
По признаку пространственной локализации оригинала(прообраза) и результата
отображения (образа) все психические отображения можноразделить на четыре
группы: I - оригинал находится вне субъекта, результат -внутри субъекта
(ощущение восприятие); II - оригинал располагается внутрисубъекта.
результат - вне его (письменная речь, деятельность); III -оригинал и
результат оказываются внутри субъекта (представление,мышление); IV - и
оригинал и результат находятся вне субъекта (все видыдеятельности, в которых
человек работает в качестве ретронслятора илипреобразователя).
Преобразования последней группы осуществляются при помощитрех
предыдущих.
По характеру и цели все отображения можно разделить на двабольших
класса: 1-й - по оригиналу и известному преобразованиюполучить результат,
2-й - по оригиналу и результату восстановитьпреобразование.
Понятие группы преобразований используется во многихпсихологических
исследованиях. Их инварианты употребляются какопознавательные признаки и
как характеристики психологических шкал. Так, например,при анализе
восприятия используется преобразование группыЛи.
Одними из важнейших психических преобразований являютсяоперации
квантования и деквантования. Ранее [24] нами былсформулирован общий
принцип квантования стимулов и реакций: стимулы и реакцииквантуются
преобразователями в местах разрыва (или большихградиентов) функций,
определенных на стимулах и реакциях и фиксируемыхрецепторными механизмами
преобразователей. сформулируем теперь общий принципдеквантования стимулов
и реакций: деквантование множества стимулов и реакцийможно произвести,
если на этом множестве существует непрерывная функция,фиксируемая
механизмами преобразователя.
Операции квантования и деквантования входят в качествесоставляющих во все
рассмотренные выше группы преобразований. Следствием этогоявляется
континуально-дискретный характер всех внутренних(субъективных) компонентов
психических отображений. Обе операции (квантование идеквантование)
осуществляются как бессознательно, так и под контролемсознания и имеют
одну причину - ограничении механизмов входа и входачеловека. Операции
квантования и деквантования одного и того же объекта могутреализовываться
различным образом. Конкретный выбор формы реализацииопределяется задачей.
Одним из критериев выбора способа квантования идеквантования может
служить минимум длины описания объекта, обеспечивающийрешение поставленной
задачи.
II. 1. 4. Инварианты. Одной из особенностей объектовпсихологи
является их большая изменчивость, вариантность. Именноэтим объясняется
широкое применение методов математической статистики впсихологии:
вариантность средних и других статистических характеристикоказывается
значительно меньшие вариантности текущих переменных.Другой путь уменьшения
вариантности состоит в использовании инвариантовпреобразований. В качестве
простейших инвариантов могут применяться уже суммы,разности, произведения
и частные двух переменных. Сумма инвариантна относительнодобавления к
слагаемым величин, противоположных по знаку и одинаковыхпо абсолютной
величине. Разность инвариантна относительно добавления куменьшаемому и
вычитаемому одинаковых чисел. Произведение инвариантноотносительно
умножения сомножителей на обратные величины, частное -относительно
умножения делителя и делимого на одно и то же число.Объединение этих
простых операций позволяет получить более сложныеинварианты.
---------Картинка стр. 28--------
Рис. 1. Пример получения инварианта (по Ф. Гродинзу[45]).
А - y/1/ и y/2/ - реакции систем первого порядкас
различными состояниями времени (*/1/, */2/ и */3/)на
ступенчатое возмущение (y/ss/) при различных начальныхусловиях
(y/01/ и y/02/); Б - приведенная реакция систем
первого порядка на ступенчатое возмущение, инвариантнаяотносительно
величины возмущения, начальных условий и постоянныхвремени.
-------------------------
Приведем пример, заимствованный из теории линейныхдинамических систем
[45]. В системах первого порядка переходная характеристика(реакция на
ступенчатое возмущение) зависит от величины этоговозмущения, а также
начального состояния системы и имеет вид экспоненты. Нарис 1., А
приведены три различные экспоненты, соответствующиеопределенному
y/ss/ и различным y/0/. Но если перейти кбезразмерным
относительным величинам, то независимо от y/ss/ иy/0/
переходный процесс будет описываться уравнением исоответствующей ему
унифицированной экспонентой (рис. 1, Б). Уменьшениевариантности
достигнуто здесь за счет двукратного применения свойствинвариантности
разностей y/0/-y/ss/, а также отношений
(y-y/ss/)/(y/0/-y/ss/) и t/*, где y/0/ -
начальное состояние системы, y/ss/ -текущая величинареакции,
t - время, * - постоянная величина системы.
На этом примере можно проиллюстрировать два приемапреобразования
информации к виду, удобному для сравнения. Первый приемсостоит в
использовании нормативных единичных шкал. Допреобразования функция
y(t) имела область изменения (y/0/, y/ss/). Новаяфункция
z изменяется в интервале (0; 1) и является безразмернойвеличиной.
Второй прием состоит в использовании безразмерныхнатуральных аргументов
функций. Аргумент t/* является безразмерной величиной, таккак
постоянная времени * имеет размерность времени, а целыезначения
аргумента кратны постоянной времени системы.
Рассмотрим пример инварианта в психологии. Дляисследования резервных
возможностей человека применяется метод дополнительнойзадачи. Человеку,
выполняющему основную работу, предлагают одновременноисполнять некоторую
дополнительную (задачу). Фиксируется распределение временимежду основной и
дополнительной деятельностью. В диссертационной работе В.К. Сафонова [96]
введен коэффициент резервирования (К/рез/),равный
К/рез/=(t/общ/-t/доп/)/t/общ/,
где t/общ/ - общее время, t/доп/ - время нарешение
дополнительной задачи, и показано, что для самых различныхвидов основной
деятельности этот коэффициент изменяется в узкихграницах
(К/рез/=0,16б0,28). Введенный коэффициент резервированияявляется
безразмерной относительной величиной. Определенный винтервале (0; 1), он
может рассматриваться как инвариант при вариациях видовдеятельности,
характеризующий резервные возможности человека.
II. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ("ИЗ ОДНОГО - ВСЕ")
II. 2. 1. Принцип декомпозиции. Начальным этапом анализалюбого
множества как системы является группировка его элементов,разбиение на
подмножества. Этот процесс может быть описан вразличных терминах.
Разбиение на классы производится на основе отношенияэквивалентности. При
этом неявно предполагается, что: а) существует процедура,позволяющая
установить сходство и различие элементов множества, врезультате сходные
(неотличимые применяемой процедурой) элементы попадают водин класс -
отличающиеся - в разные; б) нет проблемы выделения самихэлементов; в) мы
имеем дело с дискретными множествами. В реальныхмножествах элементы могут
обладать несколькими признаками. Поэтому одно и то жемножество может быть
разбито на различные подмножества.
На непрерывных множествах могут быть заданы функции разныхвидов. Разбиение
таких множеств на подмножества может происходить в точках,где функция
имеет разрыв, или в малых областях, где ее градиент велики
превышает некоторое пороговое значение [23]. В рядеслучаев математические
условия разбиения, границы между подмножествами могутвосприниматься
человеком, - например, выделение контуров и их разбиениена части при
зрительном восприятии. Разбивающими могут служитьособые точки функции -
перегиба, максимума, минимума и т. д. Иногда имиоказываются значения
непрерывной функции, соответствующие целочисленным илинатуральным
значениям ее аргумента. Но возможны и случаи, когда ниодин из
перечисленных принципов квантования не "работает".Тогда
фиксируется два крайних противоположных значения функции,которые и
принимаются за дискретные характеристики множества. Такприходится
поступать при решении задач типологии. Примером могутслужить распределения
юдей в данной выборке по показателям экстраверсии -интроверсии и
нейротизма. При независимости показателей число выделяемыхкрайних типов
соответственно увеличивается.
II. 2. 2. От единого к множеству. Из одного все образуетсяразличными
путями. Единица (одно) может делиться и можетумножаться. В обоих случаях
единица порождает многое, из одного элемента возникаетмножество. Разбитие
целого на части можно производить при помощи деления ивычитания, создать
многообразие из элементов можно с помощью сложения иумножения. Существует
много конкретных реализаций процессов сложения, вычитания,умножения и
деления, - например, сложение чисел, векторов, бесконечномалых величин,
огическое сложение и т. д. Простейшими (но иважнейшими!) движениями от
одного ко всему являются процессы раздвоения и удвоенияцелого.
"Раздвоение единого и познание противоречивых частейего... есть
суть (одна из "сущностей", одна из основных, еслине
основная, особенностей его черт) диалектики".*(*Ленин В.И. Полн. собр.
соч., т. 29, с. 316.)
Раздвоение единого представляет собой частный, но самыйважный случай
анализа одного, единого, целого. "Из одного -все, и извсего -
Pages: | 1 | ... | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ... | 29 | Книги по разным темам