В данной книге представлено 25 статей профессора Юрия Андреевича Абрамова и 75 статей доктора философских наук Валерия Никитича Дёмина
| Вид материала | Документы |
СодержаниеЕстественная история» «естественная история^ 81 «о природе вещей» |
- Вданной книге представлено 25 статей профессора Юрия Андреевича Абрамова и 75 статей, 31.22kb.
- Отчет по учебной практике по дисциплине «Логистика» на тему: «Обзор книг, статей, 241.96kb.
- Библиографический указатель «Неверов Валерий Владимирович» включает публикации доктора, 289.87kb.
- C 1997 и по настоящее время в самом центре Кольского полуострова, в районе Сейд-озера, 771.97kb.
- А. Ю. Ерофеев Лекция составлена по материалам лекций, учебник, 394.81kb.
- Н. И. Матузова и доктора юридических наук,' профессора А. В. Малько москва юристъ 2002, 13289.33kb.
- Диденко Б. А. «История с антропологией», 546.83kb.
- Е. Б. Авраменко Категория вида в сравнительно-типологическом аспекте, 151.56kb.
- Сборник статей казань 2007 Редакционная коллегия: Кандидат философских наук, доцент, 7060.46kb.
- Кожевников Николай Николаевич, доктор философских наук, профессор. Автор 205 статей,, 35.92kb.
г
Евклид, пожалуй, единственный великий ученый, который ни при жизни, ни после смерти не подвергался критике, травле или инсинуациям. Он одинаково чтился представителями любых, даже самых непримиримых между собой направлений — ив математике, и в естествознании, и в философии. Написанная им книга с весьма распространенным в античные времена названием — «Начала» — настолько проста, стройна и убедительна, что с ходу обезоруживает любого противника. Сказанное вовсе не означает, что знакомство с великим творением александрийского математика напоминает чтение апуле-евского «Золотого осла». Известен даже анекдот: когда царь Птолемей поинтересовался у своего ученого, нельзя ли ему как царю освоить премудрости математики побыстрее и без лиш
73
них усилий, Евклид ответил, что в геометрии «царского пути» не существует.
Общепризнанно, что в истории мирового научного книгопечатания — особенно на первых его порах — «Начала» Евклида занимают первое место. Известно более тысячи изданий знаменитого трактата, переведенного на разные языки, а до изобретения книгопечатания он распространялся в бесчисленных списках и долгое время служил самым распространенным и популярным учебником математики. Современные школьные учебники геометрии почти буквально повторяют первые шесть книг (а всего их — пятнадцать) Евклидовых «Начал». Изложение в них строится по безупречной логической схеме:
из минимального набора определений, постулатов и аксиом по строго определенным правилам последовательно выводится ряд теорем. Знаменитые аксиомы Евклида, как они сформулированы в 1-й книге «Начал», даны в такой последовательности:
1. Равные тому же суть и взаимно равны.
2. Если к равным приложены равные, то и остатки равны.
3. Если от равных отнять равные, то и остатки равны.
4. Если к неравным приложены равные, то и целые не-равны.
5. Если от неравных отнять равные, то и остатки неравны.
6. Двукратные того же суть взаимно равны.
7. Половины того же суть взаимно равны.
8. Совмещающиеся взаимно суть взаимно равны.
9. Целое больше своей части.
10. Все прямые углы взаимно равны.
11. Если на две прямые падает третья прямая и делает углы внутренние и по ту же сторону меньше двух прямых, то оные две прямые линии, продолженные беспредельно, взаимно встретятся по ту сторону, по которую углы меньше двух прямых.
12. Две прямые не заключают пространства.
(Перевод Ф. Петрушевского)
Большинство исходных дефиниций современной математики также заимствовано из книги Евклида. Так, прямая линия °пределяется как «та, которая равно расположена по отноше—
74
нию к точкам на ней», а плоская поверхность как «та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней». В свою очередь, соответствующее отношение плоскостей (или линий) образует трехмерный евклидовский объем.
В далеком прошлом, на заре математики практические потребности пастушества и земледелия вывели на первое место измерение длин и расстояний (а не, скажем, объемов и емкостей). Развитие строительной и землемерной практики обусловило переход к измерению углов и поверхностей. Абстрактная геометрическая наука, отражая логику развития практики и производства, двигалась от изучения линии через поверхность — к объему. Одно измерение прибавлялось к другому, в результате в классической евклидовой геометрии объем оказался трехмерным (и соответственно плоскость — двухмерной, а линия — одномерной).
Однако в повседневной практике долго еще оставались измерения с помощью реальных объемных тел. Так, у древних индийцев одной из наиболее употребительных мелких единиц измерения (причем одновременно — веса и длины) выступала величина ячменного зерна (привлекались и еще более мелкие, по существу мельчайшие из видимых частицы — например, пылинка в солнечном луче). Длины измерялись в следующих единицах: восемь ячменных зернышек приравнивались к толщина пальца, четыре пальца — к объему кулака, а двадцать четыре составляли «локоть», четыре локтя — величину индийского лука и т.д. — вплоть до мили, содержавшей четыре тысячи локтей. Современные каменщики, как еще строители в Древнем Египте, измеряют толщину кладки в кирпичах (так, толщина стен оценивается в полкирпича, в кирпич, полтора, два и т.д.). И кирпич, и ячменное зерно используются в обоих приведенных случаях как одномерные (т.е. недифференцированные по измерениям) объемы для измерения одномерной же длины, ширины, толщины. Понятно, что в тех же «одномерных единицах» можно измерить площадь или емкость (например, кувшина, мешка — с помощью ячменя, а вагона, кузова — с помощью кирпичей).
Принципиально допустимо, опираясь на понятие одномерного объема, построить сколько угодно -мерную воображаемую геометрию, где площади и длины будут определяться в порядке, обратном логике геометрии Евклида. Фундаментальным, основополагающим понятием геометрической науки мог-
75
ди стать не линии и плоскости, а объем как непосредственное отражение реальной пространственности.
Например, говорят, какая-то комната (зал, дом, резервуар и т.п.) больше, чем другая; или: новый прибор (машина) более компактен и занимает меньше места (меньшее пространство), чем прежняя модель. При всей приблизительности приведенных сравнений реальная пространственная объемность выражена здесь в одном измерении — в отношении «больше — меньше». Разве при измерении линейкой поверхности стола одномерная линия получается не при помощи операций с двумя объемами (поскольку объемны и линейка, и стол, поверхность которого как сторона реальной объемности подвергается измерению)? Полученная линия и измеренная длина, а так же их численные величины и являются результатом определенного сопоставления реальных объемных предметов.
Если бы в результате аналогичных сравнений были выработаны единицы измерений одномерных объемов, а само понятие одномерного объема было положено в основание геометрии, — то в этом случае понятие линии естественно могло бы быть представлено в виде научной абстракции, вытекающей из одномерного объема, а именно: как кубический корень из единицы одномерного объема. Гипотетическая геометрия, построенная на таком основании, была бы отнюдь не менее полной, чем традиционная евклидова, и также бы отражала объективные свойства пространства.
Однако представлять одномерность в этом случае в качестве сущности реальной пространственной объемности было бы так же недопустимо, как и отождествлять с пространствен-ностью трехмерность и четырехмерность.
Пример того, как одни и те же математические понятия выражаются в различном числе измерений, можно найти, сравнивая традиционную геометрию с аналитической. В аналитической геометрии точка описывается в системе координат на плоскости — двумя числами (абсциссой и ординатой), а в про-^ранстве — тремя числами (абсциссой, ординатой и аппликатой), — в результате чего точка может выступать и как двухмер-Ha^, и как трехмерная точка. Дополнив три координаты четвертой (временем), Герман Минковский сформулировал понятие Провой точки, выразив ее в четырех измерениях. При этом она н^ просто стала четырехмерной, но и обрела движение, превра-гившись в мировую линию. Открытие Минковского, сыгравшее
76
значительную роль в развитии физики, вовсе не явилось открытием четырехмерной сущности материального мира, но выступило одним из возможных опытов построения четырехмерной геометрии и описания в понятиях такой геометрии простран-ственности реальных вещей.
Здравый смысл и космистско-целостное понимание бесконечности и неисчерпаемости Вселенной предполагают совершенно иной подход: не математическая модель предписывает, какой должна быть Вселенная, а сам объективный мир и законы его развития являются критерием правильности любых теоретических предположений, объяснений и выводов. В этом смысле и вопрос: «В каком пространстве мы живем — евклидовом или неевклидовом?» — вообще говоря, некорректен. Мы живем в мире космического всеединства (в том числе и пространственно-временного). А в каком соотношении выразить объективно-реальную протяженность материальных вещей и процессов и в какой степени сложности окажется переплетение таких отношений (то есть в понятии пространства какого типа и скольких измерений отобразятся в конечном счете конкретные отношения), — во-первых, диктуется потребностями практики, а во-вторых, не является запретительным для целостной и неисчерпаемой Вселенной.
Так, в интерпретациях же различных космологических моделей, построенных на фундаменте разных геометрий, достаточно типичным является неправомерное овеществление (суб-станциализация) пространственно-временных отношений. Между тем искать субстратно-атрибутивный аналог для евклидовости или неевклидовости и экстраполировать его на Вселенную — примерно то же самое, что искать отношения родства на лицах людей, отношения собственности — на товарах или недвижимости, а денежные отношения — на монетах или бумажных купюрах. Поэтому пространство, в котором мы живем, является и евклидовым, и неевклидовым, ибо может быть с одинаковым успехом и равноправием описано на языках геометрий и Евклида, и Лобачевского, и Гаусса, и Римана, и в понятиях любой другой геометрии, — уже известной или же которую еще предстоит разработать науке грядущего. Ни двух-, ни трех-, ни четырехмерность, ни какая-либо другая многомерность не тождественны реальной пространственной протяженности, а отображают лишь строго определенные аспекты объективных отношений, в которых она может находиться.
77
И все же Евклид бессмертен. Над входом в античную академию была выбита надпись: «Не знающий геометрии — не входи!» Евклида тогда еще и на свете не было. Но с появлением его великой книги можно уже было с полным основанием сказать: «Не читавшему Евклидовых «Начал» в науке делать нечего!»
плиний «ЕСТЕСТВЕННАЯ ИСТОРИЯ»
Страница «Естественной истории» Плиния Старшего Напечатана в 1469 году
Грандиозный, энциклопедический по сути своей, труд древі неримского ученого Кая Плиния Секунда Старшего (23—79 го4 ды н.э.) является вершиной античной культуры. Плиний поста j вил себе вполне осознанно почти фантастическую задачу: изу1 чить все книги мира, отобрать из них наиболее информатив! ные, сжать до предела имеющиеся в них сведения, и система^ тически все это компактно изложить для обучения грядущиі поколений, чтобы они не теряли времени на повторы и «вто| ричные» книги. Еще более фантастично то, что замысел удалось осуществить.
Из необозримого океана античных текстов он отобрал примерно две тысячи «томов» (в начале собственного обобщающе
79
^ .ЕСТЕСТВЕННАЯ ИСТОРИЯ»
го труда он приводит список этих книг с указанием авторов и выражением чувства признательности своим предшественникам и «информаторам») Сам Плиний говорит о 100 авторах и 20 тысячах научных фактов, включенных в книгу. Современные исследователи выделяют примерно 35 тысяч «фактов», более 160 римских и 350 греческих и других иноземных авторов — от Гомера до современников Плиния. Современный исследователь творчества Плиния Старшего Г А Таросян настойчиво предлагает в качестве более адекватного перевода названия главного труда Плиния — «Естествознание» (1997 год). По существу и по содержанию такое заглавие более релевантно, но ведь есть и многовековая традиция латинского наименования — «Historia naturalis», ее, наверное, невозможно сломать. Итак — «Естественная история».
Гай Плиний Секунд родился в 23 (или в 24) году н.э. в небольшом городе Коме (Кимы) в северной Италии, в зажиточной семье. Он получил отличное образование (вероятнее всего, в Риме), многое испытал и видел: командовал конницей в Германии, был начальником флота в Мизене, прокуратором в Испании и римской Африке, вместе с императором Титом вел осаду Иерусалима в 70 году. Покровителем и другом Плиния был Публий Помпоний Секунд, государственный военный деятель и сочинитель трагедий. При «врагах и бичах человечества» — Калигуле и Нероне Плиний вел частную жизнь и писал книги. Обширное литературное наследие (6 названий) Плиния до нас не дошло — и это потеря невосполнима для человеческой цивилизации. Например, «История всех германских войн» в 20 книгах, или «История Нерона и его преемников», 31 книга. Благодарение небесам, что сохранился главный труд — «Historia naturalis»
Есть нечто знаменательное в том факте, что из величайших порождений человеческого гения одной только «Естественной истории» до сих пор нет в издании на русском языке. Существу-бт около 20 частичных изданий по отдельным разделам науки, а полного текста — нет. Вообще-то есть тривиальное объяснение этому пробелу, не нашлось энциклопедиста на Руси, который бы знал латынь и обхватывал все науки. Текст «Естественной истории» занимает в изданиях на современных европейс-^х языках примерно 1000 страниц большого формата (плюс ^е текст латинского оригинала). Но самое трудное — комментарий Иностранные издания в зависимости от пространности
80
комментария занимают от 3 до 10 томов. Изданные по-русски тексты и фрагменты Плиния об искусстве занимают 124 страницы и сопровождаются 800 страницами вспомогательного аппарата (комментарий, указатель и т.п.).
Действительно, комментировать приходится практически каждое значимое слово. Ведь мы отстали от Плиния Старшего без малого на 2000 лет.
Вот состав 37 книг труда Плиния Старшего. 1-я: содержание всего труда и перечень использованных источников. 2-я:
описание Вселенной; здесь речь идет о небе и подвижных звездах, о том, что между небом и землей: о планетах, затмениях Луны и Солнцах, кометах, метеорах, явлениях природы (ветрах, молниях, радуге, граде, снеге и т.д.); следующий раздел этой книги — учение о Земле: форма Земли, антиподы, воды, ойкумена (населенная часть Земли), климаты, землетрясения, приливы и отливы и т.д.; заключение книги, в которой приводятся данные о расстояниях в ойкумене и о величине всей Земли, служит введением в географию. 3—6-я книги — география (физическая, политическая и экономическая): страны света (Европа, Африка, Азия), народы, моря, острова, города, порты, реки, измерения. Книга 7-я — антропология и физиология человека. Книги 8—11-я — зоология (8-я — млекопитающие; 9-я — рыбы; 10-я — птицы; 11-я — насекомые). Книги 12—27-я — ботаника; 28—32-я — лекарства, добываемые из животных; 33—37-я — минералогия и прикладные ремесла (33-я — золото и серебро; 34-я — медь; 35-я — краски и живопись; 36-я — камни и их обработка; 37-я — драгоценные камни и их применение).
Мировая наука знает много выдающихся ученых-энциклопедистов. Навсегда в первом ряду этой когорты славных останется Плиний Старший — автор первой естественнонаучной энциклопедии Древнего мира.
185. Лишь в окрестностях Мероэ, сообщили преторианцы, появляются более зеленая трава и кое-какие леса, а также следы носорогов и слонов. Сам город Мероэ отстоит от места, где начинается остров, на 70 миль, а поблизости — другой остров, Таду, в правом русле для плывущих вверх, который образует гавань.
186. Зданий в городе немного; царствует [здесь] женщина Кандака164, каковое имя уже многие годы переходит [от ца-
^ «ЕСТЕСТВЕННАЯ ИСТОРИЯ^ 81
риц] к царицам; [имеется] храм Аммана, который почитается и там, и небольшие святилища по всей области. Что касается прочего, то, когда эфиопы владели здесь верховной властью, это был остров великой славы. Передают, что он обычно поставлял 250 000 вооруженных воинов, 3000 ремесленников165. Как передается другими, царей эфиопов и поныне 45.
187. Весь же народ в целом назывался [вначале] Этерия, потом Атлантия, далее — по Эфиопу, сыну Вулкана. И нисколько не удивительно, что в дальних пределах страны эфиопов [вечно] изменчивым огнем, который искусно создает там формы тел и «чеканит» образы, порождаются диковинного вида животные и люди. Во всяком случае, сообщают, что в самой внутренней части [страны] на востоке существуют племена [люди которых] без носов, все лицо их ровная плоскость, другие якобы лишены верхней губы, третьи без языка.
188. [Имеется] также разновидность [эфиопов] со сросшимся ртом и лишенных ноздрей, которые дышат только через одно отверстие и через него же втягивают влагу при помощи стебля тростника, а семена того же дикорастущего тростника [употребляют] в пищу. У некоторых из [эфиопов] вместо речи знаки и жесты; у некоторых до Птолемея Лати-ра, царя Египта166, было неизвестно употребление огня. Некоторые сообщают о племени пигмеев [живущих] среди болот, из которых берет начало Нил.
ЛУКРЕЦИЙ
^ «О ПРИРОДЕ ВЕЩЕЙ»
Лукреций Кар
#
Автор наиболее яркой и значительной книги во всей древ-неримской литературе жил, по всей видимости, в первой половине I века до н.э. Вот и все, что мы о нем знаем. Полное его имя Тит Лукреций Кар. Недостоверные вести сообщают, что родился он в 98 году до н.э., а кончил жизнь самоубийством в 55 году до н.э. Но зато нам известны историческое время и события этого времени, а кроме того, — есть сама поэма «р
природе вещей».
Такой отточенности мысли, прозрачности стиля, глубин идей, поэтичной образности «без завитушек» — по силе вп< чатления во всей античной литературе поэме Лукреция н< равных. Кажется, что это творение уже эпохи Возрождения.
83
,0 ПРИРОДЕ ВЕЩЕЙ»
Сладко, когда на просторах морских разыграются ветры, С твердой земли наблюдать за бедою, постигшей другого, Не потому, что для нас будут чьи-либо муки приятны, Но потому, что себя вне опасности чувствовать сладко. Сладко смотреть на войска на поле сраженья в жестокой Битве, когда самому не грозит никакая опасность. Но ничего нет отраднее, чем занимать безмятежно Светлые выси, умом мудрецов укрепленные прочно:
Можешь оттуда взирать на людей ты и видеть повсюду, Как они бродят и путь, заблуждался, жизненный ищут;
Как в дарованьях они состязаются, спорят о роде, Ночи и дни напролет добиваясь трудом неустанным Мощи великой достичь и владыками сделаться мира. О вы, ничтожные мысли людей! О чувства слепые! В скольких опасностях жизнь, в каких протекает потемках Этого века ничтожнейший срок! Неужели не видно, Что об одном лишь природа вопит и что требует только, Чтобы не ведало тело страданий, а мысль наслаждалась Чувством приятным вдали от сознанья заботы и страха? (Перевод Ф.А. Петровского)
В политическом смысле время, в которое жил Лукреций, может быть названо временем тяжелой агонии Республиканского Рима и предвестием принципата. Это было время апогея завоевательной политики Рима и глубокого внутреннего кризиса республики, которая оказалась по своим политическим формам неприспособленной к управлению огромной державой, образовавшейся в результате завоеваний. Разорение римского и италийского крестьянства, жестокая борьба внутри господствующего класса послужили основой ожесточенных гражданских войн.
Обратимся к исследованию выдающегося филолога-классициста и знатока этого шедевра Ф.А. Петровского. «Очень характерно уже самое начало поэмы Лукреция, где он обращается со страстной мольбой к Венере и Марсу об умиротворении РИМСКОГО государства. Не менее знаменательно в этой же связи и вступление ко второй книге поэмы, где Лукреций изображает ^Дреца, поднявшегося над миром страстей и повседневных тревог и не без некоторой холодности взирающего на несчаст-"ьіх и слепых людей, отравляющих свое существование бес-годной борьбой. Из этого не следует, что «трудные Родины
84
дни» оставляли Лукреция безучастным, но его интересовала не победа той или другой из боровшихся политических группировок (которые к концу Республики быстро превращались в мало чем друг от друга отличавшиеся клики), а прекращение истощавшей Италию борьбы.
Вдохновителем Лукреция, как он сам неоднократно заявляет, был знаменитый греческий философ-материалист Эпикур, живший на рубеже Г/ и III веков до н.э.
Основным положением этики Эпикура было утверждение, что начало и конец счастливой жизни и первое прирожденное благо есть удовольствие, которое заключалось в отсутствии страданий. Целью счастливой жизни, по Эпикуру, является здоровье тела и безмятежность души, а это достигается устранением телесных страданий и душевных тревог. Но никакого грубого стремления к удовольствиям в учении Эпикура нет: «Так как удовольствие есть первое и прирожденное нам благо, — пишет Эпикур, — то поэтому мы выбираем не всякое удовольствие, но иногда обходим многие удовольствия, когда за ними следует для нас большая неприятность; также мы считаем многие страдания лучше удовольствия, когда приходит для нас большее удовольствие, после того как мы выдержим страдание в течение долгого времени. Таким образом, всякое удовольствие, по естественному родству с нами, есть благо, но не всякое удовольствие следует выбирать, равно как и страдание всякое есть зло, но не всякого страдания следует избегать».
Поэма «О природе вещей» — единственное полностью дошедшее до нас поэтическое произведение, в котором проповедуется учение Эпикура убежденным и страстным его последователем. Однако Лукреций не воспроизвел в своей поэме всего учения Эпикура. Он изложил главным образом Эпикуро-ву физику; что же касается учения о критериях (каноники) и этики, то он затрагивает их лишь попутно. В подробном изложении физики Эпикура заключается огромная заслуга Лукреция, потому что именно эта сторона Эпикурова учения представляет совершенно исключительный интерес для истории научной мысли и материализма.
Поэма Лукреция состоит из шести книг. В первых двух книгах излагается атомистическая теория мироздания, отвергающая вмешательство богов в мирские дела.
Книга третья посвящена учению Эпикура о душе, причем
85
<,о природа ВЕЩЕЙ»
приводятся доказательства, что душа материальна, смертна и что страх перед смертью нелеп. В четвертой книге мы находим изложение вопросов о человеке, а также о чувственных восприятиях, в которых Лукреций видит основу наших знаний. В пятой книге Лукреций занимается проблемами космогонии, объясняя происхождение земли, неба, моря, небесных тел и живых существ. В конце этой книги дается блестящий очерк постепенного развития человечества и человеческой культуры и разбирается вопрос о происхождении языка. Основное содержание шестой книги — уничтожение суеверных страхов путем естественного объяснения явлений природы, поражающих человека. Здесь говорится о громе, молнии, облаках, дожде, землетрясениях, извержении Этны, разливах Нила, о разных необыкновенных свойствах источников и других явлениях природы. Кончается эта последняя книга рассуждением о болезнях и описанием повального мора в Афинах во время Пелопоннес-ской войны в 430 году до н.э.