Geum.ru

Учебно-методический комплекс по дисциплине опд. Ф. 015 Теоретическая физика: Квантовая теория индекс по гос/наименование дисциплины

Вид материалаУчебно-методический комплекс

Содержание


в) Примеры вопросов для контрольных работ
г) Примеры тестовых заданий
9 Учебно-методическое обеспечение рабочей программы
Ii методические рекомендации по изучению учебной дисциплины
Iii учебно-методические материалы
Iv материалы текущего контроля, промежуточной аттестации и итогового контроля знаний
V словарь терминов и персоналий
Vi программа государственного экзамена, итогового междисциплинарного экзамена
Подобный материал:
1   2   3
^

в) Примеры вопросов для контрольных работ


1.
  1. Определение физической величины.
  2. В чем суть измерение физической величины?
  3. Почему в классической физике задание закона движения эквивалентно заданию состояния?
  4. Что необходимо задать, чтобы из уравнения движения определить закон движения?
  5. Какие силы действуют на тело на отрезке (a-e), в какой точке величина силы максимальна?

Пусть тело находится в т. a и имеет полную энергию Е. Опишите ее последующее движение.


2.


  1. Универсальная функция Кирхгоффа, как ее можно оценить?
  2. Перечислить основные экспериментальные данные, которые противоречили законам классической физики.
  3. Чему равны энергия и импульс фотонов Энштейна?
  4. Вывести среднюю энергию равновесных фотонов в теории Планка.
  5. Что не учитывается в классической физике? Почему перестали работать классические физические закономерности на уровне микромира?



3.
  1. Почему необходимо переопределить понятие физической величины в микромире?
  2. Почему оператор физической величины должен быть линейным?
  3. Вычислить а) , б) .
  4. Записать канонические коммутационные соотношения Гейзенберга.
  5. Почему момент импульса в микромире не является вектором?

4.
  1. Записать
  2. Записать оператор импульса в координатном представлении.
  3. Записать оператор полной энергии для гармонического осциллятора в координатном представлении.
  4. Записать оператор для момента импульса в сферических координатах.
  5. Почему оператор в своем собственном представлении является оператором умножения?

5.
  1. Записать оператор Бозе в импульсном представлении.
  2. Чему равны спектр и собственные векторы оператора полной энергии гармонического осциллятора.
  3. Показать, что .
  4. Найти , где .
  5. Чему равны спектр и собственные векторы оператора момента импульса.
^

г) Примеры тестовых заданий

    1. Тест на упорядочение.

Расположить графики волновых функций электрона атома водорода, находящегося в третьем возбужденном состоянии, в порядке возрастания квадрата момента импульса

1: 2:



3: 4:


    1. Тест на соответствие:


Установить соответствие: 1.Уравнения Ньютона, 2.Уравнение Гамильтона-Якоби, 3. Уравнения Даламбера (уравнения Максвелла в потенциалах), 4. Уравнение Шредингера, 5.Уравнение Паули




















    1. Открытая форма тестового задания.


Ввести ответ с тремя знаками после десятичной точки

Квантовый гармонический осциллятор находится в основном состоянии. Найти вероятность его пребывания в области, запрещенной для классического движения.


    1. Закрытая форма тестового задания


Отметьте правильный ответ

Уровни энергии заряженной безспиновой частицы в постоянном однородном магнитном поле (уровни Ландау)

 не вырождены

 двухкратно вырождены

 основное состояние не вырождено, возбужденные - двухкратно вырождены

 бесконечно кратно вырождены





^
9 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ


Список литературы


Основная литература

1. Ландау Л.Д. Квантовая механика (Нерелятивистская теория) / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М.: Наука, 1962. – 432 с.

2. Соколов А.А. Квантовая механика / А.А. Соколов, И.М. Тернов, В.Ч. Жуковский. – М.: Наука, 1979. – 528 с.

Дополнительная литература

1. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики / Д.И. Блохинцев. Д.И. Блохинцев. – М.: Наука, 1978. – 832 с.

2. Галицкий В.М. Задачи по квантовой механике / Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И. – М.: Наука, 1979. – 528 с.

Учебно-методическое пособие по квантовой механике, Йошкар-Ола, 1984.


Перечень технических и электронных средств обучения, иллюстрированных материалов, лабораторного оборудования

Компьютерные программы MatLab, Quant, Maple.

Косов А.А. Тренажер по математике. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.

Косов А.А. Тренажер по физике. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.

Косов А.А. Тренажер по дифференциальным уравнениям. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.

Компьютерная обучающая программа QUANT (см. www.vvoi.ru).

Учебно-методические материалы и тестовые задания на портале ссылка скрыта

^
II МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Квантовая теория принадлежит к числу фундаментальных наук, составляющих основу теоретической подготовки ученых и преподавателей, без которой невозможна их деятельность в любой области современной науки и техники.

Отличительными чертами современного естествознания являются стремительный рост объема информации и все более усиливающаяся интеграция научных исследований. Такая тенденция делает все более условным деление естествознания на конкретные разделы. Но главенствующая роль квантовой теории, изучающей наиболее общие свойства материального мира, остается.

Основной формой обучения студента являются самостоятельная работа над учебным материалом. Для облегчения этой работы кафедры физики вузов организуют чтения лекций и проведение практических занятий. Поэтому процесс изучения состоит из следующих этапов:
  1. проработка лекций;
  2. самостоятельная работа над учебниками и учебными пособиями;
  3. работа на практических занятиях;
  4. зачеты и экзамены.

При самостоятельной работе над учебным материалом необходимо:
    1. составлять конспект, записывая в нем законы и формулы, выражающие эти законы, определения основных физических понятий, сущность физических явлений и методов исследования;
    2. для более глубокого изучения предмета при составлении конспекта использовать не только материал лекций, но и учебников и учебных пособий;
    3. изучать курс квантовой теории систематически, т.к. в противном случае материал будет усвоен поверхностно.

На экзаменах и зачетах в первую очередь выясняется усвоение основных теоретических положений программы и умение творчески применять полученные знания к решению практических задач. При их сдаче необходимо излагать четко и достаточно подробно физическую сущность явлений, законов, процессов.

Только при выполнении перечисленных видов работ знания по курсу квантовой теории могут быть признаны удовлетворительными.


^
III УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
  1. Косов А.А. Тренажер по математике. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.
  2. Косов А.А. Тренажер по физике. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.
  3. Косов А.А. Тренажер по дифференциальным уравнениям. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.
  4. Компьютерная обучающая программа QUANT (см. www.vvoi.ru).
  5. Учебно-методические материалы и тестовые задания на портале ссылка скрыта
  6. Рекомендованная литература по квантовой теории (см. пункт 9).



^
IV МАТЕРИАЛЫ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

Контрольные задания по разделам, реализуемые по вариантам
  1. Тепловое излучение. Закон Кирхгофа.
  2. Законы теплового излучения абсолютно черного тела.
  3. Теория атома водорода по Бору.
  4. Гипотеза де Бройля и ее экспериментальные подтверждения.
  5. Физический смысл волн де Бройля.
  6. Соотношения неопределенностей.
  7. Уравнение Шредингера. Движение свободной частицы.
  8. Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа n, l, m.
  9. Физические основы квантовых статистик Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна.


Вариант задания может быть таким
  1. Доказать самосопряженность операторов физических величин (r, p, lz, l2, H, и т.д.)
  2. Вычислить коммутаторы операторов, приведенных выше, и др.
  3. Записать соотношения неопределенностей, для физических величин , представляемых некоммутирующими операторами (из задания 2).
  4. Выяснить, какие физические величины и при каких условиях являются интегралами движения.
  5. Одномерные задачи. В рамках темы могут быть предложены сами эти задачи или аналогичные им, либо другие в приложении к первым: вычислить средние значения координаты, импульса, их квадратов или дисперсий в модельных системах (яма, линейный осциллятор). Вычисление коэффициента диффузии при падении частицы на барьер заданной формы (треугольники, трапеции и т.д.)



^
V СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ И ПЕРСОНАЛИЙ

Список справочников и словарей терминов по квантовой теории


1. Физический энциклопедический словарь/ Гл. ред. А.М. Прохоров.- М.: Сов. энциклопедия, 1983.- 998 с. Прилагается на СД.

2. Чертов А.Г. Физические величины/ А.Г. Чертов. - М.: Высшая школа, 1990.- 335 с.

3. Физика. Справочник школьника и студента.- М.: Дрофа, 2000.- 337 с.

4. Физические величины. Справочник.- М.: Энергоатомиздат, 1991.- 1232 с.

5. Энциклопедический словарь юного физика. - М.: Педагогика, 1991.- 336 с.

6. Физика. Краткий словарь. - Ростов-на-Дону.: Феникс, 2001.- 409 с.


^
VI ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА, ИТОГОВОГО МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО ЭКЗАМЕНА
  • Волновая функция, ее интерпретация, требования, налагаемые на нее. Плоская волна де-Бройля.
  • Понятие оператора. Линейность, эрмитовость. Операторы физических величин. Их явный вид.
  • Свойства собственных значений и собственных функций эрмитовского оператора.
  • Средние значения физических величин.
  • Общая теорема о соотношении неопределенностей для динамических переменных представляемых некоммутирующими операторами.
  • Условия одновременной измеримости динамических переменных. Понятие о полном наборе наблюдаемых.
  • Принцип микропричинности, уравнение Шредингера.
  • Уравнение непрерывности.
  • Стационарные состояния, их свойства.
  • Изменение средних значений физических величин, дифференцирование операторов по времени.
  • Интегралы движения, Теоремы Эренфеста.
  • Предельный переход от квантовых уравнений к классическим уравнениям Ньютона.
  • Предельный переход от уравнения Шредингера к уравнению Гамильтона-Якоби.
  • Частица в потенциальной яме.
  • Падение частицы на потенциальный барьер. Туннельный эффект.
  • Гармонический осциллятор: спектр энергии, собственные функции.
  • Гармонический осциллятор: матричные элементы координаты и импульса. Повышающий и понижающий операторы.
  • Координатное, импульсное, энергетическое представления для волновых функций и операторов.
  • Канонические преобразования.
  • Описание эволюции системы в представлениях Шредингера, Гайзенберга, взаимодействия.
  • Момент импульса микрочастицы, его свойства.
  • Операторы квадрата момента импульса и его проекции, их собственные значения и функции, четность состояния.
  • Радиальное уравнение Шредингера, анализ общих свойств решения в случаях положительной и отрицательной энергий, условия квантования энергии.
  • Атом водорода: собственные функции и собственные значения энергии, объяснение сериальных закономерностей в спектре.
  • Теория возмущений для стационарных задач, случай отсутствия вырождения, критерий применимости. Пример.
  • Теория возмущений в случае близко расположенных уровней или вырождения. Пример.
  • Теория возмущений для нестационарных задач. Вероятность квантовых переходов под действием возмущения.
  • Полуклассическая теория взаимодействия вещества с излучением, коэффициенты Эйнштейна, их связь с вероятностями квантовых переходов и электрооптическими параметрами системы.
  • Общая стационарная теория упругого рассеяния, амплитуда и сечение рассеяния.
  • Теория рассеяния в борновском приближении, критерий применимости, примеры.
  • Собственный механический момент электрона операторы спина, матрицы Паули, собственные функции. Уравнение Паули. Примеры.



VII ПРОГРАММНОЕ И МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРАКТИКИ

Практика по курсу квантовая теория учебным планом не предусмотрена.