Арифметика комплексных чисел
| Вид материала | Документы |
- Рабочая программа учебной дисциплины «Теория функций комплексной переменной» Специальность, 57.58kb.
- Ямщиков Денис Викторович 11 класс, гимназия №587, Санкт-Петербург Целью данного реферат, 44.79kb.
- Исследование выпуклости функции. Точки перегиба. Асимптоты функций. Понятие об асимптотическом, 31.41kb.
- План: Введение 2 История возникновения комплексных чисел 3 а Развитие понятия о числе, 223.35kb.
- -, 346.64kb.
- Α Множество всех подмножеств данного множества называется булеаном данного множества., 83.26kb.
- Программа для вступительных испытаний в магистратуру по специальности 050201м математика, 124.79kb.
- Лекция № цепи переменного тока. Представление синусоидальных величин с помощью векторов, 157.4kb.
- Темы ученических исследований Применение комплексных чисел к решению задач. Решение, 36.07kb.
- История логарифма, 78.21kb.
Раздел 1. Арифметика комплексных чисел
1.1. Алгебраическая форма комплексного числа. Изображение комплексных чисел на плоскости. Операции над комплексными числами.
1.2. Тригонометрическая и показательные формы записи комплексных чисел. Возведение в степень и извлечение корней.
1.3. Решение алгебраических уравнений.
Раздел 2. Определители и системы линейных уравнений
2.1. Определители второго и третьего порядка. Понятие об определителях n-го порядка. Свойства определителей. Разложение определителя по строке (столбцу).
2.2. Решение систем n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными по правилу Крамера.
2.3. Решение системы n линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
2.4. Матрицы и действия с ними. Обратная матрица. Решение матричных уравнений
с помощью обратной матрицы.
Раздел 3. Векторы
3.1. Векторы. Линейные операции над векторами. Понятие линейной зависимости
векторов. Базис и система координат. Координаты вектора и точки.
3.2. Скалярное произведение векторов, его свойства.
3.3. Векторное и смешанное произведения векторов, их основные свойства, геометрический смысл и координатное выражение.
Раздел 4. Плоскость и прямая
4.1. . Прямая на плоскости. Различные формы уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.
4.2. . Прямая и плоскость в пространстве. Уравнение плоскости и прямой в пространстве. Угол между плоскостями. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью.
Раздел 5. Линейные пространства и линейные операторы
5.1. Линейные пространства. Базис, размерность пространства. Преобразование координат при переходе от одного базиса к другому.
5.2. Линейные операторы, его матрица. Преобразование матрицы оператора при переходе к другому базису. Ядро и образ линейного оператора.
5.3. Собственные векторы и значения линейного оператора. Инвариантные подпространства. Симметрические операторы.
Раздел 6. Кривые и поверхности II порядка
6.1. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. Канонические уравнения. Приведение уравнения к каноническому виду.
6.2. Поверхности второго порядка. Канонические уравнения. Приведение уравнений к каноническому виду.